信息论上机1.docx
《信息论上机1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息论上机1.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
信息论上机1
信息论实验报告
班级：
通信11-4
姓名：
李阳
学号：
11101060427
指导教师：
范锦宏
完成日期：
2014.6.8
2.1
程序代码：
clearall;
closeall;
clc;
p=0:
0.01:
1;
I=-log2（p+eps）;
plot（p,I）;
xlabel（'\it{p（x_i）}'）;
ylabel（'\it{I（x_i）}','rotation',0,'position',[-0.05,3.5,0]）;
ylim（[0,7]）;
运行结果：
2.2
程序代码：
clearall;
closeall;
clc;
p=0:
0.01:
1;
q=1-p;
H=-p.*log2（p+eps）-q.*log2（q+eps）;
plot（p,H）;
xlabel（'\it{p}'）;
ylabel（'\it{H[p]}','rotation',0,'position',{-0.1,0.5,0]）;
xlim（[0,1]）;
ylim（[0,1]）;
运行结果：
3.1
（1）
程序代码：
%画出作为r函数的差错概率图
clearall;
gamma_db=[-20:
0.1:
20];
gamma=10.^（gamma_db./10）;
p_error=0.5.*（sqrt（2.*gamma））;
semilogx（gamma,p_error）
xlabel（'SNR/bit'）
title（'ErrorprobilityversusSNR/bit'）
ylabel（'ErrorProb.'）
运行结果：
3.1
（2）
程序代码：
clearall;
gamma_db=[-20:
0.1:
20];
gamma=10.^（gamma_db./10）;
p_error=0.5.*（sqrt（2.*gamma））;
capacity=1.-sum（-p_error.*log2（p_error））;
semilogx（gamma,capacity）
xlabel（'SNR/bit'）
title（'channelcapacityversusSNR/bit'）
ylabel（'channelcapacity'）
运行结果：
3-2
（1）
%W=3000Hz的加性高斯白噪声的信道容量作为P/N0的函数图
clearall
echoon
pn0_db=[-20:
0.1:
30];
pn0=10.^（pn0_db./10）;
capacity=3000.*log2（1+pn0/3000）;
pause
clf
semilogx（pn0,capacity）
title（'Capacityvs.P/N0inanAWGNchannel'）
xlabel（'P/N0'）
ylabel（'Capacity（bits/second）'）
clear
w={1:
10,12:
2:
100,105:
5:
500;510:
10:
5000;5025:
25:
20000,20050:
50:
100000};
pn0_db=25;
pn0=10^（pn0_db/10）;
capacity=w.*log2（1+pn0./w）;
pause
clf
%在AWGN信道中作为带宽的函数的容量
semilogx（w,capacity）
title（'Capacityvs.bandwidthinanAWGNchannel'）
xlabel（'Bandwidth（Hz）'）
ylabel（'Capacity（bits/second）'）
运行结果：
3-2
（2）
echoon;
pn0_db=25
pn0=10.^（pn0_db./10）;
w=0:
100000;
capacity=w.*log2（1+pn0./w）;
pause;
clf
semilogx（w,capacity）;
title（'capacityvs.P/N0inanAWGNChannel'）;
xlabel（'P/N0'）;
ylabel（'Capacity（bits/second）'）;
运行结果：
3.3
%3.3离散无记忆信道的迭代计算%
function[cc,paa]=channelcap（p,k）
%p:
输入的正向转移矩阵，k：
迭代计算的精度
%cc:
最佳信道容量，paa:
最佳输入概率矩阵
%pa:
初始输入概率矩阵，pba:
正向转移概率矩阵
%pb:
输出矩阵概率，pab:
反向转移概率矩阵
%c:
初始信道容量，r:
输入符号数，s：
输出符号数
%提示错误信息
if（length（fing（p<0））~=0
error（'notaprob.vector,negetivecomponent'）
end
if（abs（sum（p'）-1）>10e-10）
error（'notaprov.vector,componentdonotaddupto1'）
end
[r,s]=size（p）;
pa=（1/（r+eps））*ones（1,r）;
sumrow=zeros（1,r）;
pba=p;
n=0;c=0;cc=1;
whileabs（cc-c）>=k
n=n+1;
pb=zeros（1,s）;
forj=1:
s
fori=1:
r
pb（j）=pb（j）+pa（i）*pba（i,j）;
end
end
suma=zeros（1,s）;
forj=1:
s
fori=1:
r
pab（j,i）*pba（i,j）/（pb（j）+eps）;
suma（j）=suma（j）+pa（i）*pba（i,j）*log2（（pab（j,i）+eps）/（pa（i）+eps））;
end
end
c=sum（suma）;
l=zeros（1,r）;
sumaa=0;
fori=1:
r
forj=1:
s
l（i）=l（i）+pba（i,j）*log（pab（j,i）+eps）;
end
a（i）=exp（l（i））;
end
sumaa=sum（a）;
fori=1:
r
paa（i）=a（i）/（sumaa+eps）;
end
cc=log2（sumaa）;
pa=paa;
end
运行结果：
输入：
p=[0.2,0.3,0.5;0.6,0.2,0.2;0.5,0.2,0.3;0.1,0.3,0.6];
k=10e-4;
[a,b]=channelcap（p,k）
输出：
a=
0.2057
b=
0.06080.40310.06920.4668
4-1
%function[]=RD（Pa,d,S）formatlongS=[];
%r=input（'输入信源数r='）;
%s=input（'输出信源数s='）;
%d=input（'失真矩阵d='）;
%Pa=input（'输入概率分布Pa='）;
r=2
s=2
d=[01;10]
Pa=[0.50.5]
S
（1）=-99.5
times=100;
pba=[];RS=[];DS=[];
m=1;
forz=1:
times%初始化
Pba（1:
r,1:
s,1）=1/（r*s）*ones（r,s）;
forj=1:
s
Pb（j,1）=0;
fori=1:
r
Pb（j,1）=Pb（j,1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）;
end
end
fori=1:
r
temp（i）=0;
forj=1:
s
temp（i）=temp（i）+Pb（j,1）*exp（S（m）*d（i,j））;
end
end
fori=1:
r
forj=1:
s
Pba（i,j,2）=（Pb（j,1）*exp（S（m）*d（i,j）））/temp（i）;
end%计算D
（1）（S）和R
（1）（S）
D
（1）=0;
fori=1:
r
forj=1:
s
D
（1）=D
（1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）*d（i,j）;
end
end
R
（1）=0;
fori=1:
r
forj=1:
s
if（Pba（i,j,1）~=0）
R
（1）=R
（1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）*log2（Pba（i,j,1）/Pb（j,1））;
end
end
end
n=2;
while
（1）%计算pn（bj）
forj=1:
s
Pb（j,n）=0;
fori=1:
r
Pb（j,n）=Pb（j,n）+Pa（i）*Pba（i,j,n）;
end
end%计算pn+1（bj/ai）
fori=1:
r
temp（i）=0;
forj=1:
s
temp（i）=temp（i）+Pb（j,n）*exp（S（m）*d（i,j））;
end
end
fori=1:
r
forj=1:
s
if（temp（i）~=0）
Pba（i,j,n+1）=（Pb（j,n）*exp（S（m）*d（i,j）））/temp（i）;
end
end
end%计算D（n）（S）和R（n）（S）
D（n）=0;
fori=1:
r
forj=1:
s
D（n）=D（n）+Pa（i）*Pba（i,j,n）*d（i,j）;
end
end
R（n）=0;
fori=1:
r
forj=1:
s
if（Pba（i,j,n）~=0）
R（n）=R（n）+Pa（i）*Pba（i,j,n）*log2（Pba（i,j,n）/Pb（j,n））;
end
end
end
if（abs（R（n）-R（n-1））<1e-7）
if（abs（D（n）-D（n-1））<1e-7）
break;
end
end
n=n+1;
end
S（m+1）=S（m）+0.5;
pba=[Pba（:
:
:
）];
RS=[RSR（n）];
DS=[DSD（n）];
m=m+1;
end
end
[k,l,q]=size（pba）;
Pba=pba（:
:
q）;
Rmin=min（RS）;
Dmax=max（DS）;
Smax=S（m-1）;
fprintf（2,'迭代结果如下：
\n'）;
fprintf（2,'最小信息率Rmin:
\n'）;
disp（Rmin）;
fprintf（2,'最佳转移概率分布Pba:
\n'）;
disp（Pba）;
plot（DS,RS）;
xlabel（'D'）;ylabel（'R（D）'）;title（'信息率失真函数图象'）
运行结果：
r=
2
s=
2
d=
01
10
Pa=
0.50000.5000
S=
-99.5000
迭代结果如下：
最小信息率Rmin:
0
最佳转移概率分布Pba:
0.73130.2687
0.26920.7308
8.1
程序代码：
clearall;
closeall;
clc;
k=4;
fori=1:
2^k
forj=k:
-1:
1
ifrem（i-1,2^（-j+k+1））>=2^（-j+k）
u（i,j）=1;
else
u（i,j）=0;
end
end
end
%定义生成矩阵g
g=[1001110111;
1110001110;
0110110101;
1101111001];
%生成码字
c=rem（u*g,2）
%求最小重量
w_min=min（sum（（c（2:
2^k,:
））'））
运行结果：
8.2
程序代码：
function[H,G]=Hamm_gen（m）
%H=mxN:
奇偶校验矩阵，其中，N=2^m-1
%G=KxN:
Hamming码的生成矩阵，其中，K=N-m
ifnargin<2,
opt=1;
end
H=[ones（2,1）eye
（2）];
G=[1H（:
1）.'];
ifm<3,
return;
end
fori=3:
m
N=2^i;
N2=N/2;
K=N-1-i;
forj=1:
N2-1,
H（i,j）=1;
end
forj=N2:
K,
H（i,j）=0;
end
H（1:
i-1,N2:
K）=H（1:
i-1,1:
N2-i）;
H（1:
i,N-i:
N-1）=eye（i）;
end
H（:
1:
K）=fliplr（H（:
1:
K））;
G=[eye（K）H（1:
m,1:
K）.'];
运行结果：
输入：
m=4;
[H,G]=Hamm_gen（m）
输出：
8.3
程序代码：
clearall;
k=11;
fori=1:
2^k
forj=k:
-1:
1
ifrem（i-1,2^（-j+k+1））>=2^（-j+k）
u（i,j）=1;
else
u（i,j）=0;
end
end
end
[H,G]=hamm_gen（4）;
c=rem（u*G,2）
w_min=min（sum（（c（2:
2^k,:
））'））
运行结果：
（15,11）的Hamming码的全部码字较多，共2048行15列
升级会员 