哈尔滨市届九年级上期末考试数学测试题含答案.docx

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哈尔滨市届九年级上期末考试数学测试题含答案

2018-2019九年级上学期数学期末测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．抛物线y=（x一2）2+3的顶点坐标是（）

（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（2，-3）（D）（-2，-3）

2．下列图形是中心对称图形的是（）

3．在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=

，则cosA的值等于（）

（A）

（B）

（C）

（D）

4．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）

5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小质

地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个是红

概率是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

7．若反比例函数y=

=的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是（）

（A）m>0（B）m<0（C）m>3（D）m<3

8．将二次函数y=x2的图象先向下平移l个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）

（A）b>8（B）b>一8（C）b≥8（D）b≥8

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500,以BC为直径的⊙0交AB于点D，E是⊙0上一点，且弧CE=弧CD，连接0E，过点E作⊙0的切线交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

（A）900（B）1000（C）1100（D）1200

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，点P从点A出发沿AB→BC→CD以3cm／s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以1cm／s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，△APQ的面积为Scm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是（）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．在平面直角坐标系中，点P（1，．2）关于原点的对称点的坐标是.

12．若△ABC∽△DEF,DE=2AB，若△DEF的面积为20，则△ABC的面积为.

13．若反比例函数y=

的图象经过点A（m,3），则m的值是.

14．一辆汽车行驶的距离S（单位：

m）关于行驶时间t（单位：

s）的函数解析式是S=9t+

，当t=10s时，则S=米.

15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若

，则

=．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=2．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30。

后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是．

17．菱形ABCD,AB=5,cosB=

，点E在AD上，若CE=

，则DE的长度为．

18．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东600的方向，在码头B北偏西450的方向，AC=4km，则BC=km．

19．AB是⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=450，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是．

20．如图，AD，BE分别为△ABC的中线与高，AD=BE，过AD，BE的交点F作AB的平行线交AE于点G，若EG=

，DF=

，tanC=．

三、解答题（第21-22题每题7分，23．24题每题8分，第25-27题每题10分，共60分）

21（本题7分），先化简，再求代数式

值，其中

x=2sin600－tan450．

22．（本题7分）图1、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点

A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的项点上），画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC

的面积为l0；

（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，"使△ABD是以

AB为斜边的直角三角形，且AD>BD；直接写出∠DAB的余弦值．

23．（本题8分）初四

（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”，对全班学生进行调查（每名

学生分别选且只选其中的一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计

图．

根据以上信息解决下列问题：

（1）求m，n的值；

（2）求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角的度数；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请直接

写出所选取的2名学生中恰好有1名男生、l名女生的概率．

24.（本题8分）如图，点E在正方形ABCD的边AD上，将△ABE绕点B顺时针旋转

至点E的对应点E1落在CD上时停止旋转，点A1为点A旋转后的对应点，过点

E作BE1的垂线分别交BA1，BC于点F,G，点H为垂足．

（1）如图l，求证：

FH=GH：

（2）若点P恰在BA1的延长线上，如图2，直接写出图2中已有的所有等腰直角三角形．

25.（本题l0分）A，B两地间仅有一长为l80千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A,B两

地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的

倍，乙车比甲车早到45分钟．

（1）求甲车速度；j

（2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到8地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米／时?

26.（本题l0分）如图，点P在⊙0的直径AB的延长线上，PC为⊙0的切线，点C为

切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙0于点E．

（1）如图l，求证：

∠DAC=∠PAC：

（2）如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙0上，弧BF=弧FA，连接EF，过点F作

AD的平行线交PC于点G，求证：

FG=DE+DG：

（3）在

（2）的条件下，如图3，若AE=

DG，PO=5，求EF长．

27.（本题l0分）在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，如图，抛物线y=

交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，点A为OB中点，30B=20C。

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，横坐标为t（t>2）的点P在抛物线

y=

上，过点P作直线CD的垂线，点E为垂足，若线段PE的长为d（d≠0），

求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，过点D作PC的垂线，点F为垂足，∠CFD的平分线交CD于点

G，交x轴正半轴于点H，若CG=30H，求t值．