小学三年级奥数试题集锦六含答案.docx
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小学三年级奥数试题集锦六含答案
小学三年级奥数试题集锦六（含答案）
第一讲速算与巧算
1.用简便方法求和：
①536+（541+464）+459②588+264+148
③8996+3458+7546④567+558+562+555+563
解答：
①536+（541+464）+459=（536+464）+（541+459）=2000
②588+264+148=588+（12+252）+148=（588+12）+（252+148）=600+400=1000
③8996+3458+7546=（8996+4+（3454+7546=9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454）=20000
④567+558+562+555+563=560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）=2800+5=2805
2.用简便方法求差：
①1870-280-520②4995-（995-480）
③4250-294+94④1272-995
解答：
①1870-280-520=1870-（280+520）=1870-800=1070
②4995-（995-480）=4995-995+480=4000+480=4480
③4250-294+94=4250-（294-94）=4250-200=4050
④1272-995=1272-1000+5=277
3.用简便方法计算下列各题：
①478-128+122-72②464-545+99+345
③537-（543-163）-57④947+（372-447）-572
解答：
①478-128+122-72=（478+122）-（128+72）=600-200=400
②464-545+99+345=464-（545-345）+100-1=464-200+100-1=363
③537-（543-163）-57=537-543+163-57=（537+163）-（543+57）=100
④947+（372-447）-572=947+372-447-572=（947-447）-（572-372）=300
4.计算下面各题：
①23×1010101②4568×100010001
③72×125④45×99⑤75×36
解答：
①23232323②456845684568③9000④4455⑤2700
5.计算下面各题：
①77×83②56×64
③134×73④9×11×101
解答：
①6391②3584③9782④9999
6.计算：
9×17+91÷17-5×17+45÷17.
解答：
9×17+91÷17-5×17+45÷17
=9×17-5×17+91÷17+45÷17
=（9-5）×17+（91+45）÷17
=4×17+136÷17
=68+8
=76
第二讲数列求和
1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
解答：
（93-5）÷4+1=23，（93+5）×23÷2=1127
1.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
解答：
13+5×（30-1）=158，（13+158）×30÷2=2565
2.某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位?
解答：
1020个座。
3.巧算下题：
5000-2-4-6-…-98-100
解答：
原式=5000-（2+4+6+…+98+100）=5000-（2+100）×50÷2=5000-2550=2450
4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。
问：
时钟一昼夜打多少?
解答：
（1+2+3+…+12）+12=90，90×2=180。
5.已知：
a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大.
解答：
大51。
6.将自然数如下排列，
12671516…
3581417…
491318…
1012…
11…
…
在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：
1993排在第几行第几列?
解答：
原数排列如下左图，可将其变换角度如下右图观察：
1993位于原图的24行40列.
7.（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛）在11-45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少?
解答：
先求被3整除的数的和;11～45中能被3整除的数有12，15，…，45，和为：
12+15+…+42+45=（12+45）×12÷2=342;于是，满足要求的数的和为：
（11+…+45）-342=980—342=638.
8.（第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛预赛B卷）下面的数的总和是____.
012…49
123…50
484950…98
495051…98
解答：
总和是49×2500=122500.
4.某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根?
解答：
224根。
5.巧算下题：
5000-2-4-6-…-98-100
解答：
原式=5000-（2+4+6+…+98+100）=5000-（2+100）×50÷2=5000-2550=2450
6.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。
问：
时钟一昼夜打多少?
解答：
（1+2+3+…+12）+12=90，90×2=180。
7.已知：
a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大.
解答：
大51。
第三讲鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼，上有35头，下有94足，求笼中鸡兔各几只?
解答：
有兔（94-35×2）÷（4-2）=12（只），有鸡35-12=23（只）。
2.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张?
解答：
二元五角=250分;1角=10分;2角=20分.假设都是10分邮票：
10×17=170（分），比实际少了：
250-170=80（分），每张邮票相差钱数：
20-10=10（分），有二角邮票：
80÷10=8（张），有一角邮票张：
17-8=9（张）。
3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件?
解答：
裤子：
（24×21-439）÷（24-19）=13（件），上衣：
21-13=8（件）。
4.某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣3分，小聪得了60分，他做对了多少道题?
解答：
做错（5×20-60）÷（5+3）=5（道），因此，做对的20-5=15（道）。
5.24蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问：
每种小虫各几只?
解答：
7只蜘蛛，5只蜻蜓，4只蝉。
6.（奥林匹克初赛民族卷）某工厂的27位师傅带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有_____位。
解答：
带一名徒弟的师傅的人数是：
27×2/3=18（位）;带两名或三名徒弟的师傅有27-18=9（位），他们共带40-18=22（名）徒弟，如果这9位师傅带两名徒弟，他们只能带18名徒弟，还有22-18=4（名）徒弟没人带，所以应有4位师傅每人带三名徒弟，带两名师傅有5位。
第四讲年龄问题
1.母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
解答：
27÷（4-1）=9（岁），儿子：
9+3=12（岁），母亲：
12+27=39（岁）。
2.今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?
解答：
38-10=28（岁），28÷（5-1）=7（岁），10-7=3（年）。
3.王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：
他们二人各几岁?
解答：
9岁;28岁。
4.父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。
问：
父女两人现在各多少岁?
解答：
父亲44岁，女儿11岁。
5.一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问：
三人各是多少岁?
解答：
爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。
6.有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。
问甲、乙两人今年各是多少岁?
解答：
甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，则甲比乙大4+6=10（岁），即年龄差为10岁。
由甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁，可知他们今年年龄的和为：
41+2-3=40（岁）。
根据差倍问题的解法，甲今年的年龄为：
（40+10）÷2=25（岁），乙今年的年龄为：
25-10=15（岁）。
7.小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?
解答：
一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72-8+4）÷2=34（岁），今年母亲是34-4=30（岁）。
7.（“我爱数学“夏令营竞赛试题）爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?
解答：
现在，爸爸比儿子大：
15+12=27（岁）。
当爸爸的年龄是儿子的4倍时，27岁就是爸爸比儿子多的3倍，爸爸的年龄就是：
27÷3×4=36（岁）。
第五讲归一应用题
1.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
解答：
300÷（75÷5）-5=15（箱）或5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）。
2.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵?
解答：
2490。
3.5台拖拉机24天耕地12000公亩。
要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台?
解答：
需要增加25台拖拉机。
4.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人?
解答：
因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.
5.一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段.如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟?
解答：
把一根树锯成4段，实际上只需要锯4-l=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟.要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4×4=16分钟.
6.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：
每天要工作多少小时?
解答：
8小时。
7.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元;爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元;那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱?
解答：
1斤苹果3元，1斤菠萝2元。
第六讲数的二进制
1.把下面的二进制数改写成十进制数。
①（10001）2②（11000）2③（101110）2
④（111101）2⑤（1101001）2⑥（11011010）2
解答：
①（10001）2=（17）10
（10001）2=1×1+0×2+0×4+0×8+1×16=1+16=（17）10
②（11000）2=（24）10
（11000）2=0×1+0×2+0×4+1×8+1×16=8+16=（24）10
③（101110）2=（46）10
（101110）2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32=2+4+8+32=（46）10
④（111101）2=（61）10
（111101）2=1×1+0×2+1×4+1×8+1×16+1×32=1+4+8+16+32=（61）10
⑤（1101001）2=（105）10
（1101001）2=1×1+0×2+0×4+1×8+0×16+1×32+1×64=1+8+32+64=（105）10
⑥（11011010）2=（218）10
（11011010）2=0×1+1×2+0×4+1×8+1×16+0×32+1×64+1×128=2+8+16+64+128=（218）10
2.把下面的十进制数改写成二进制数。
①（19）10;②（26）10;③（54）10;
④（81）10;⑤（123）10;⑥（180）10。
解答：
①（19）10=（10011）2
②（26）10=（11010）2
③（54）10=（110110）2
④（81）10=（1010001）2
⑤（123）10=（1111011）2
⑥（180）10=（10110100）2
第七讲巧填算符
1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。
①1□23□4□5□6□78□9=100
②12□3□4□5□6□7□89=100
解答：
2.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立：
888888888=2007
解答：
8888÷8+888+8=2007。
3.用四则运算符号+、一、×、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数1、3、3、4组成算式，使最后得数为24.算式为__________.
解答：
3×4×（3-1）=24。
4.在下面的数字之间添上四个加号“+”，组成算式，算出的结果最小=________.
123456789
解答：
12+34+56+78+9=189。
5.用1——6组成2个三位数，差最小是多少?
解答：
412-365=47
6.在下面算式中填入5、4、3、2，每个数只能填一次，那么怎样填使计算结果最大。
口口×口口
解答：
52×43。
第八讲阶段大比拼
考试时间：
80分钟
总分值：
100分+20分
一、巧算下列各题
（每题6分，共6×10=60分;请写出必要的解题过程，无过程不能得分;
未使用简便方法且算对的同学只给2分）
1.71+26+37+54+92+19+43
解答：
原式=（71+19）+（26+54）+（37+43）+92=90+80+80+92=342
2.325-（25+60）解答：
原式=325-25-60=300-60=240
3.2367-143-88+1143-367-12
解答：
原式=（2367-367）+（1143-143）-（88+12）=2000+1000-100=2900
4.619×1001001001001解答：
原式=619619619619619
5.28×125解答：
原式=7×4×25×5=35×100=3500
6.79×81解答：
原式=（80-1）×（80+1）=6400-1=6399
7.2000-4-8-12-…-100解答：
原式=2000-（4+8+12+…+100）=2000-（100+4）×25÷2=2000-1300=7008.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
解答：
这个数列的项数：
（93-5）÷4+1=23，那么其和：
（93+5）×23÷2=1127。
9.把（11010110）2改写成十进制数。
解答：
（11010110）2=0×1+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64+1×128=214。
10.把35改成二进制数。
解答：
35=（100011）2。
二、大显身手
（每题8分，共8×5=40分;请写出必要的解题过程，无过程不能得分）
11.有鸡兔共30只，脚80只，鸡兔各几只?
解答：
假设全是鸡，则可求得到兔子只数：
（80-2×30）÷（4-2）=10（只），鸡的只数：
30-10=20（只）。
12.百事可乐商店委托搬运站运送150只花瓶。
双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿2元，结果搬运站共得运费135元。
问：
搬运过程中共打破了几只花瓶?
解答：
假设150只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×150=150（元）。
实际上只得到135元，少得150-135=15（元）。
搬运站每打破一只花瓶要损失1+2=3（元）。
因此共打破花瓶15÷3=5（只）。
13.父亲今年49岁，女儿今年23岁。
几年前父亲的岁数是女儿的3倍?
解答：
两个人的年龄差为：
49-23=26（岁），两人的倍数差为：
3-1=2，女儿的年龄为：
26÷2=13（岁），所以是23-13=10（年）前。
14.修一条公路，原计划20人工作，15天完成。
现在工作5天后，又增加了20人做完了剩下的部分，那么比原计划提前几天完成任务?
解答：
修完这条公路共需要：
20×15=300个劳动日，20人工作5天后，还剩下：
300-5×20=200个劳动日，剩下的部分增加20人后再用：
200÷（20+20）=5天。
比原计划少用：
15-（5+5）=5（天）。
15.在所给的算式中，填上+、-、×、÷和（），使得下面算式成立。
（1）4444=1
（2）4444=1
（3）4444=2
（4）4444=3
解答：
（1）4×4÷4×4=1
（2）（4+4）÷（4+4）=1
（3）4-（4+4）÷4=2
（4）（4+4+4）÷4=3
三、附加题目（共20分;请写出必要的解题过程，无过程不能得分）
16.（第一届祖冲之杯数学邀请赛）甲对乙说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁.”乙对甲说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁.”那么，甲现在（）岁，乙现在（）岁.（10分）
解答：
乙现在的岁数为：
15+5=20（岁），甲现在的岁数为：
20+15=35（岁）。
17.（第十二届迎春杯）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。
那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球?
（5分）
解答：
6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。
即可买5（=2+3）个篮球及6个网球。
因此买1个篮球的价格可以买6个网球。
18.鸡、兔共60只，鸡脚比兔脚多60只。
问：
鸡、兔各多少只?
（5分）
解答：
法1：
假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，而兔的脚数为零。
这样鸡脚比兔脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多120—60=60（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6（只），而60÷6=10，因此有兔子10只，鸡60—10=50（只）。
法2：
和倍问题。
把鸡比兔多的60只脚去掉，脚一样多时，鸡的只数是兔的2倍。
去掉60只脚，即去掉30只鸡，鸡兔总数60-30=30（只）。
和倍问题，兔30÷（2+1）=10（只），鸡10×2=20（只），再加上去掉的30只鸡，鸡一共50只。
第九讲最短路线
1.如图，从A到B，最短路线有几条?
分析：
共有41条
2.如图，从P点出发到Q点，走最短的路程，有多少种不同的走法?
分析：
共有115种。
3.（第五届希望杯六年级1试）小君家到学校的道路如右图所
示。
从小君家到学校的最短路线有种不同的走法。
（这是六年级的竞赛题，我们三年级的小朋友可真棒啊!
）
分析：
10种。
3.从甲到乙最近的道路有几条。
分析：
从甲到乙最近的道路有11条。
5.〈1〉如右图，从A到B必须经过C点，最短路线有几条?
分析：
共有6条。
〈2〉如右图，从A到B必须不经过C点，最短路线有几条?
分析：
共有9条。
〈3〉如右图，从A到B最短路线有几条?
分析：
共有15条。
第十讲用倒推法解题
1.阿瓜做了这样一个题目：
一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。
你知道这个数是几吗?
分析：
36×7-24+16=244.
2.少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数。
把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?
分析：
（25+25）×5=250（个），即共采集了250个树种子.
3.太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上老君今年多少岁吗?
分析：
（100÷10+10）×5-16=84（岁）.
4.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。
问原来共有铅笔多少支?
分析：
[（6+1）×2+1]×2=30（支）.
5.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
分析：
164+（73-49）=188或164-6+30=188.
6.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：
树上原来有多少个桃子?
分析：
2×[（1+2）×2+2]=16（个）.
7.阿瓜做了这样一个题目：
一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数。
你知道这个数是几吗?
分析：
36×7-24+16=244.
8.太上老君把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后乘l0，恰巧100岁，你知道太上老君今年多少岁吗?
分析：
（100÷10+10）×5-16=84（岁）.
9.芳芳、宁宁和玲玲三人分铅笔，芳芳得的比总数的一半多1支，宁宁得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支.问原来共有铅笔多少支?
分析：
[（6+1）×2+1]×2=30（支）.
10.淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?
分析：
164+（73-49）=188或164-6+30=188.
11.山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个，这时还剩1个，问：
树上原来有多少个桃子?
分析：
2×[（1+2）×2+2]=16（个）.
1.甲、乙、丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给乙、丙，使乙、丙的铜板数各增加了1倍;乙把自己的铜板拿出一部分给甲、丙，使甲、丙的铜板数各增加了1倍;丙把自己的铜板拿出一部分给乙、
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