3、矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为（）
A、15cmB、16cmC、17cmD、18cm
4、如图，等腰梯形ABCDK中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，
AE∥DC，则△ABE的周长是（）
A、3B、12C、15D、19
5、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）
（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种
6、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）
A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形
7、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）．
A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三角形是否都为直角
8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）
（A）10°（B）15°（C）20°（D）25°
9、下面命题错误的是（）
A、等腰梯形的两底平行且相等B、等腰梯形的两条对角线相等
C、等腰梯形在同一底上的两个角相等D、等腰梯形是轴对称图形
10、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.等腰梯形上底为6cm,下底为8cm,高为
cm,则腰长为_______________
12．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是
，若AB=8，
∠ABC=60
，则AC=
，BD=
。
第15题图
第13题图
第12题图
13．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
14.用两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）
15、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。
16．如图：
梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6．将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝．
三、解答题
17．（9分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．
18、（9分）已知：
在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若
，AB的长为8，求BC的长。
19．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？
说说你的理由．
20．（12分）如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？
为什么？
21.（12分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F.
（1）证明:
△BOE≌△DOF.
（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?
22.（12分）如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.AC、BD是对角线,将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置.试判断四边形AEBC的形状?
并说明你的结论.
23、（12分）已知：
如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：
AD=CF。
24、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：
四边形CFDE是正方形．
25、（12分）已知：
P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：
AP=EF.
参考答案
一、填空题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
C
D
B
A
B
二、填空题
11、212、菱形；8；
13、
14、①②⑤
15、
16、4
三、解答题
17、
18、∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，CD//AB，CD=AB
∴∠DEA=∠EAB
∵CD平分∠DAB
∴∠EAB=∠DAE
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=BC
∵AB=8，且
∴DE=BC=6
19．平行四边形：
BCDF和
ADCF
∵点D、E分别是AB、AC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE//BC，DE=
BC
∵EF=DE
∴DF=EF+DE=BC
∴四边形BCDF是平行四边形
又∵AE=CE，DE=EF
∴四边形ADCF是平行四边形
20．矩形
由于速度和时间都相同，所以它们走过的路程相等。
如图，AE=BF=CG=DH
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵AE=BF=CG=DH
∴EB=FC=GD=HA
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EH=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形
又∵△AEH≌△BFE
∴∠AEH=∠BFE
∵∠BEF+∠BFE=90°
∴∠AEH+∠BEF=90°
∴∠HEF=90°
∴菱形EFGH是正方形
21.
（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AB//CD，BO=DO
∴∠E=∠F，∠EBO=∠FDO
∴△BOE≌△DOF
（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=CO
∵△BOE≌△DOF
∴EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF⊥AC
∴四边形AECF是菱形
22.四边形AEBC是平行四边形
∵△ABD沿AB翻折得到△ABE
∴△ABD≌△ABE
∴AE=AD，BE=BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD=BC，AC=BD
∴AE=BC，AC=BE
∴四边形AEBC是平行四边形
23、∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE
∴BC=CE=
BE
∵EF⊥AB
∴∠BFE=90°
∵CF是Rt△BFE斜边上的中线
∴CF=
BE
∴AD=CF
24、过点D作DH⊥AB于点H
∵DE⊥BC，DF⊥AC，且∠C＝90°
∴∠C＝∠CFD＝∠CED=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵AD是∠CAB的平分线，且DF⊥AC，DH⊥AB
∴DF=DH
同理可得DE=DH
∴DE=DF
∴四边形CFDE是正方形
25、
连结PC
∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线
∴∠BCD=90°
AB=BC
∠ABP=∠CBP
又∵BP=BP
∴△ABP≌△CBP
∴AP=BP
∵PE⊥DC，PF⊥BC
∴∠PFC=∠PEC=∠BCD=90°
∴四边形PFCE是矩形
∴PC=FE
∴AP=EF.
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