式中5.08cm3是钢管的截面抵抗矩。
205是钢管的抗拉设计强度。
见模板规范5.2.2条表5.2.2及附录A表A.2.1-1
钢管剪应力。
对钢管截面，剪应力τ=2V/A钢材的fV数值见模板规范附录A
钢管变形验算：
钢管均布恒载标准值
qk=3.4214KN/m=3.4214N/mm
式中钢管的弹性模量E=2.06×105N/mm2钢管的惯性矩I=12.19cm4
见模板规范附录A表A.1.3;模板规范5.2.2条表5.2.2
四、钢管立杆验算：
钢管立杆及剪刀撑布置如下图：
设计图上，在大空间内布置有井字梁和框支梁，井字梁和框支梁截面600×1600。
梁截面很大。
梁下必须布置立杆。
梁下立杆也必须用水平杆双向拉结。
下图中，楼板下立杆共707根，梁下立杆694根。
这两个数字可以做钢管备料的依据
验算立杆时，施工均布活载应取1KN/m2。
（模板规范4.1.2条）
一根立杆负荷范围为1m×1m。
立杆受的恒载标准值：
水平钢管传来恒载：
1×3.4214=3.4214KN
立杆自重标准值（11.53-0.12）×0.1586=1.81KN
上式中0.1586见JGJ130-2011附录A表A.0.3，由步距1.8m及1.5m按步距1.6m内插求得。
一根立杆受的恒载标准值合计3.4214+1.81=5.2314KN
一根立杆受的施工活载标准值1×1×1=1KN
由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条，立杆稳定性应满足：
不组合风荷载时
组合风荷载时
计算立杆段轴向力设计值：
按脚手架规范5.4.4条
不组合风荷载，N=1.2×5.231+1.4×1=7.68KN
模板支架位于室内，不考虑风荷载。
立杆计算长度按脚手架规范5.4.6条
l0=kμ1（h+2a）
l0=kμ2h
k=1.155
查脚手架规范附录C附表C-2当a=0.36时，内插得
μ2=1.912（脚手架规范附录C附表C-4，内插求得）
l0=kμ1（h+2a）=1.155×1.29×（1.4+2×0.36）=3.16m
l0=kμ2h=1.155×1.912×1.6=3.533m
取l0=3.533m
λ=l0/i=353.3/1.58=224
钢管回转半径i=1.58cm。
见JGJ130-2011附录B表B.0.1。
表中数值i是48.3×3.6的钢管。
1.58是48×3.5的钢管。
查脚手架规范附录Aφ=0.145
由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条，立杆稳定性应满足：
稳定性满足要求。
允许长细比验算：
取k=1（脚手架规范5.4.6条）
。
l0=kμ1（h+2a）=1×1.29×（1.4+2×0.36）=2.73m
l0=kμ2=1×1.912×1.6=3.059m
取l0=3.059m
λ=l0/i=305.9/1.58=194<[λ]=210（脚手架规范5.1.9条）
模板支架必须按JGJ130-2011第6.9节的规定，设置足够的竖向
剪刀撑及水平剪刀撑。
见前面的立杆及剪刀撑布置图。
显然，上述楼板模板的计算很麻烦，偶一不慎，还容易出错。
我们可以将上述计算过程做成一个Excel表格。
用Excel来计算就十分方便：
在Word上，这个表看不清楚。
在Excel上可以看清楚。
表中，基本资料由使用者填写。
其中，钢管活载标准值和立杆活载标准值是规范规定的。
不要改动。
其他，像胶合板厚度、混凝土楼板厚度、胶合板弹性模量、胶合板允许拉应力、钢管的截面抵抗矩，等等都根据实际情况填写。
需要指出的是，现在工地上有的钢管厚度没有3.5mm，只有3mm、2.75mm、或2.5mm。
这些钢管的几何数据要根据实际厚度填写：
钢管截面几何特性
外径（mm）
壁厚（mm）
面积A（mm2）
惯性矩I（cm4）
截面模量W（cm3）
回转半径i（mm）
每米质量
（kg/m）
48
3.5
489
12.187
5.08
15.8
3.84
48
3.0
424
10.783
4.49
15.9
3.33
48
2.75
391
10.043
4.18
16.0
3.07
48
2.50
357
9.276
3.86
16.1
2.81
钢管的弹性模量、钢管的允许弯曲应力、钢管的允许剪应力也是规范规定的，不要改动。
4个蓝色单元格内的数据都不要改动，它们都是规范规定的数值。
在3个绿色单元格内，输入钢管的跨度、方木的跨度及方木的间距，在8个黄色单元格内立即就会出现应力是否安全；挠度是否合格。
所有荷载计算、弯矩计算及剪力计算都不要管它。
这些计算都会自动完成。
如果8个黄色单元格中出现有不安全或不合格的情况，只需要调整3个绿色单元格的数据就可以了。
当然也可以改变方木的截面尺寸。
如果出现计算的应力比允许应力小很多，也可以调整绿色单元格的数据，让计算应力接近允许应力。
在调整绿色单元格的数据时，一般方木的跨度及钢管的跨度取相等的数值。
方木跨度及钢管跨度最大不应超过1.2m。
读者可以将混凝土楼板厚度由0.12m改为0.3m,看看8个黄色单元格内有什么变化；或者将方木间距由0.12m改为0.25m,看看8个黄色单元格内有什么变化；也可以将方木的尺寸改改看。
当点击Excel表中荷载、弯矩及剪力的单元格的数据时，在编辑栏内立即就会显示该数据的计算公式，例如点击“集中+均布1m宽胶合板弯矩”下的单元格内的数据“0.0731”，在编辑栏内就出现计算公式“=0.9*（0.125*1.35*D8*J8^2+0.25*1.4*0.7*F8*J8”。
对照公式内单元格的数据，读者不难理解公式的意义。
立杆的计算，Excel表格不能自动完成。
必须手算。
这部分计算比较简单，手算可以很快完成。
五、梁模板设计：
梁下必须设置立杆，梁下立杆也必须用水平杆双向拉结。
立杆应居中，偏心距≤25mm。
梁下立杆不用水平杆拉结，立杆会弯曲。
照片中；梁截面为
670×500.我们这里梁截面为600×1600和500×1700，比照片中的梁截面大得多。
梁下不设立杆；或者梁下立杆不用水平杆双向拉结，就不仅是立杆弯曲的问题，而是梁模板垮塌的问题。
1）
梁底面模板验算梁底面模板图：
1.胶合板验算：
胶合板荷载标准值：
（模板规范4.1）
按模板规范4.3.2条规定，梁底板及支架计算承载力时考虑
G1K+G2K+G3K+Q2K；验算挠度时考虑G1K+G2K+G3K
12厚胶合板自重标准值G1K=10×0.012=0.12KN/㎡
胶合板重力密度取10KN/m3（偏大）
混凝土自重标准值：
G2K=24×1.6=38.4KN/㎡
钢筋自重标准值：
G3K=1.5×1.6=2.4KN/㎡
振捣混凝土时对水平面模板荷载标准值Q2K=2KN/㎡
胶合板受的恒载标准值GK=0.12+38.4+2.4=40.92KN/㎡
由于恒载比活载大得多，故恒载起控制作用，胶合板荷载设计值：
q=0.9（1.35×40.92+0.7×1.4×2）=51.48KN/㎡
由于方木截面小，梁截面大，自重大，方木间距应偏小，取120，即胶合板跨度为120
胶合板线荷载设计值（取1m宽胶合板）q=1×51.48=51.48KN/m
模板规范5.2.1条规定，面板按简支计算。
M=0.125ql2=0.125×51.48×0.122=0.093KNm弯曲应力
。
胶合板挠度（1m宽的胶合板）恒载线荷载qK=40.92KN/m
2.40×60方木验算：
（方木间距0.12m）
按两跨连梁计算。
胶合板传来恒载标准值q=0.12×40.92=4.91KN/m
方木自重标准值值0.04×0.06×10=0.024KN/m
上式中，方木重力密度取10KN/m3（偏大）
方木均布恒载标准值4.91+0.024=4.93KN/m
方木均布线活荷载标准值0.12×2=0.24KN/m
方木线荷载设计值：
由于方木恒载比活载大得多，故恒载起控制作用。
方木荷载设计值：
q=0.9（1.35×4.93+0.7×1.4×0.24）=6.2KN/m
其中：
方木恒载设计值：
q=0.9×1.35×4.93=5.99KN/m
方木活载设计值：
q=0.9×0.7×1.4×0.24=0.21KN/m
水平钢管间距0.5m（即方木跨度）
仿造前面楼板模板的方木计算，有
MB=0.125×6.2×0.52=0.194KNm
M1=0.07×5.99×0.52+0.096×0.21×0.52=0.11KNm
QB=0.625×6.2×0.5=1.938KN
取弯矩M=0.194KNm弯曲应力
剪应力
方木挠度验算：
方木线恒载标准值qK=4.93KN/m=4.93N/mm
3.
水平钢管验算：
水平钢管间距0.5m。
方木传给钢管的荷载设计值（按均布荷载计算）
=6.2×0.5/0.12=25.8KN/m
钢管自重设计值=0.9×1.35×0.0384=0.047KN/m
水平钢管计算简图：
由静力计算手册有：
B支座的固端弯矩=0.047×0.72/8+25.8×0.32（2-0.3/0.7）2/8
=0.72KNm
对于图示情况，B支座的固端弯矩就是B支座的负弯矩。
同时，由静力计算手册可以求得跨内最大弯矩M=0.26KNm
计算弯矩取M=0.72KNm钢管弯曲应力
由静力计算手册可以求得支座B剪力QB=7.1KN钢管剪应力
水平钢管挠度计算公式复杂。
钢管跨度0.7m,很短，挠度不会有问题。
验算略。
同时由静力计算手册，可以求得上图A支座的反力R=0.63KN。
此支座反力由支架水平钢管承受。
支架水平钢管验算：
梁模板俯视图：
支架水平钢管承受由梁底水平钢管传来的集中力P=0.63KN
支架水平钢管产生的弯矩M=0.25Pl=0.25×0.63×1=0.16KNm
钢管能承受的弯矩[M]=Wf=5.08×0.205=1.04KNm>M=0.16KNm
4.梁下立杆验算：
支座B压力设计值N=2QB=2×7.1=14.2KN
梁下立杆自重标准值：
（10.05-0.12）×0.1586=1.57KN
梁下立杆自重设计值=1.2×1.57=1.88KN
梁下立杆全部竖向荷载设计值=14.2+1.88=16.08KN
梁下立杆计算长度：
l0=kμ1（h+2a）
l0=kμ2h
k=1.155
查脚手架规范附录C附表C-2当a=0.28时，内插得
μ2=1.912（脚手架规范附录C附表C-4，内插求得）
l0=kμ1（h+2a）=1.155×1.36×（1.4+2×0.28）=3.08m
l0=kμ2h=1.155×1.912×1.6=3.533m
取l0=3.533m
λ=l0/i=353.3/1.58=224
查脚手架规范附录Aφ=0.145
由脚手架规范5.4.3条、5.2.6条，立杆稳定性应满足：
超过允许应力。
施工时，控制梁下立杆间距为0.45m。
可以保证安全。
2）梁侧面模板验算
梁侧模侧压力标准值：
按模板规范4.3.2条规定，梁侧面模板计算承载力的荷载为G4K+Q2K
G4K新浇筑混凝土作用于模板的侧压力标准值偏于安全取：
G4K=24*1.6=38.4KN/m2模板规范4.1.1
Q2K振捣混凝土对侧面模板压力的标准值为4KN/m2
（模板规范4.1.2）
由于恒载38.4KN/m2比活载4KN/m2的得多，故恒载起控制作用。
荷载设计值G4=1.35×38.4×0.9=46.7KN/m2
Q3=1.4×4×0.9×0.7=3.5KN/m2
梁侧压力设计值图：
梁侧模板图如下：
图中的槽钢除了可以用做梁的侧楞外，还可以用做柱箍。
例如1m×1m的柱子，用图示槽钢做柱箍，柱宽度当中可以不用对拉螺栓。
2根1.6m长的槽钢重8×1.6×2=25.6Kg。
工人还是可以拿得动的。
8#槽钢的抗弯承载力是钢管的5倍。
当梁不太高时，梁侧模可用方木做侧棱
梁侧楞（8#槽钢）内力及对拉螺栓拉力的计算，是一个梯形荷载下简支梁的计算。
可以用材料力学求得。
这部分计算不涉及施工规范的内容，我们不写出计算的过程，只给出计算的结果：
在图示情况下，上面对拉螺栓的拉力是23KN；下面对拉螺栓的拉力是19KN。
跨内最大弯矩为5.5KNm。
φ20对拉螺栓允许拉力为38.2KN。
两根8#槽钢的抗弯能力为：
25.3×0.205×2=10.4KNm
虽然槽钢的抗弯能力用很大富余，但也不宜将槽钢截面改小。
槽钢在多次周转使用中，必须保持足够的刚度。
否则，槽钢易变形。
梁侧模的方木验算：
梁下面侧压力为46.656KN/m2。
取方木竖向间距为60，一根方木受的侧压力线荷载为
46.656×0.06=2.8KN/m。
侧棱（8#槽钢）间距即方木跨度，侧棱间距1m，即方木跨度为1m。
方木弯矩为M=0.128ql2=0.125×2.8×12=0.35KNm。
当取方木的允许拉应力为15N/mm2时，40×60方木能承受的弯矩
[M]=40×602×15×10-6/6=0.36KNm>M=0.35KNm。
二〇一三年三月三十一日星期日
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