南昌大学薄透镜焦距的测量实验报告.docx
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南昌大学薄透镜焦距的测量实验报告
南昌大学物理实验报告
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课程名称：
大学物理实验
实验名称：
透镜焦距的测量
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学院：
专业班级：
学生姓名：
学号：
实验地点：
B609座位号：
9号
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实验时间：
第九周星期五下午十五时四十五分开始
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一、实验目的：
1）加深理解薄透镜的成像规律
2）学习简单光路的分析和调节技术
3）学习几种测量透镜焦距的方法
二、实验原理：
1．测凸透镜的焦距
（1）自准直法
如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法
如图2所示，用屏上“1”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为
用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1自准直法测焦距图2物距像距法测焦距
（3）共轭法测量凸透镜焦距
如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:
实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示:
2．凹透镜焦距的测量原理
利用虚物成实像求焦距：
图4
如图4所示，先用凸透镜L1使AB成实象A1B1，像A1 B1便可视为凹透镜L2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L2放于L1和A1B1之间，如果O1A1<∣f2∣，则通过L1的光束经L2折射后，仍能形成一实象A2B2。
物距s =O2A1，像距s′ =O2A2，代入公式
（1），可得凹透镜焦距。
3、实验仪器：
光具座，光源，透镜架，1字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜，反光镜
四、实验内容和步骤：
1．光路调整
由于应用薄透镜成像公式时，需要满足近轴光线条件，因此必须使各光学元件调节到同轴，并使该轴与光具座的导轨平行，“共轴等高”调节分两步完成：
（1）目测粗调：
把光源、物屏、透镜和像屏依次装好，先将它们靠拢，使各元件中心大致等高在一条直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面互相平行。
（2）细调：
利用共轭法调整，参看图2，固定物屏和像屏的位置，使D >4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。
若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。
如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至完全重合。
2．凸透镜焦距的测量
由于实验中要人为地判断成像的清晰，考虑到人眼判断成像清晰的误差较大，常采用左右逼近测读法测定屏或透镜的位置，即从左至右移动屏或透镜，直至在物屏或像屏上看到清晰的像，这就是左右逼近测读法。
（1）自准法
如右图,物屏上的箭矢AB经凸透镜L1后成虚像A,B,,图中O1F1=f1为L1的焦距.现将待测凹透镜L2置于L1与A1B1之间,此时,A,B,成为的L2虚物.若虚物A,B,正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后必然在物屏上成实像A,,B,,.此时分别测出L2的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4]
（2）用实物成实像法：
参看图2，将物屏、透镜固定在导轨上，间距大于焦距（可利用自准法数据），利用左右逼近测读法，从左至右移动像屏找到清晰的图像，再从右至左移动像屏，找到清晰的图像，重复3次。
记录此时物屏、透镜、像屏的位置，计算焦距。
（3）固定物屏和像屏的位置，使D>4f（可利用自准法数据），采用左右逼近测读法分别测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的位置，重复3次,计算焦距。
3．凹透镜焦距的测量（虚物成实像法：
）
安置好光源、物屏、凸透镜和像屏，使像屏上形成缩小清晰的像，用左右逼近测读法测定像屏的位置，同时固定物屏和凸透镜。
在凸透镜和像屏之间放入凹透镜，移动像屏，直至像屏上出现清晰的像，用左右逼近测读法测定像屏的位置，并记录凹透镜的位置，重复2次，计算凹透镜的焦距。
注意符号。
五、实验数据与处理：
物
34.12
透镜
54.41
（一）凸透镜
1.自准法
f=s=54.41cm-34.12cm=20.29cm
2.物象法
物
透镜
像
1
24.12
50
141.86
24.12
55
112.98
2
24.12
31
52.9
24.12
35
45.13
（1）200mm
f1=201.91mm
f2=201.49mm
（2）40mm
f1=52.35mm
f2=52.46mm
3.共轭法
次数
B
O1
O2
B'
1
1
24.12
30.19
68.94
75
2
24.12
30.1
73.92
80
2
1
24.12
52.39
91.91
120
2
24.12
50.47
103.42
130
（1）40mm
f1=53.42mm
f2=53.79mm
（2）200mm
f1=198.98mm
f2=198.50mm
（二）凹透镜
次数
物A
凸O1
凹O2
像A’
像A'’
1
1
24.12
70
101.04
105.39
130
2
24.12
70
100.78
105.39
140
2
1
24.12
70
96.11
105.39
140
2
24.12
70
97.66
105.39
120
（1）透镜1
f1=51.19mm
f2=52.24mm
（2）透镜2
f1=117.68mm
f2=118.20mm
6、思考题
1.用共轭法测凸透镜焦距有什么优点？
用共轭法测凸透镜焦距不需要准确确定凸透镜光心的位置，若使用公式法，由于光心的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从而测出的焦距误差很大．而使用共轭法，只需要测量凸透镜移动的距离，光心的具体位置是无关紧要的。
2.共轭法测凸透镜焦距时，二次成像的条件是什么？
有何优点？
二次成像的条件是箭物与屏的距离D必须大于4倍凸透镜的焦距。
用这种方法测量焦距，避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误差，在理论上比较准确。
3.测凹透镜焦距的实验成像条件是什么？
两种测量方法的要领是什么？
一是要光线近轴，这可通过在透镜前加一光阑档去边缘光线和调节共轴等高来实现；二是由于凹透镜为虚焦点，要测其焦距，必须借助凸透镜作为辅助透镜来实现。
物距像距法测凹透镜的要领是固定箭物，先放凸透镜于光路中，移动辅助凸透镜与光屏，使箭物在光屏上成缩小的像（不应太小）后固定凸透镜，记下像的坐标位置（P）；再放凹透镜于光路中，并移动光屏和凹透镜，成像后固定凹透镜（O2），并记下像的坐标位置（P´）；此时O2P＝u，O2P´＝v。
用自准法测凹透镜焦距的要领是固定箭物，取凸透镜与箭物间距略小于两倍凸透镜的焦距后固定凸透镜（O1），记下像的坐标位置（P）；再放凹透镜和平面镜于O1P之间，移动凹透镜，看到箭物平面上成清晰倒立实像时，记下凹透镜的坐标位置（O2），则有f2＝O2P。
7、原始数据
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