人教版数学五年级上册期末总复习精品资料.docx

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人教版数学五年级上册期末总复习精品资料

第一单元小数乘法

1.小数乘整数（P2、3）：

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5×3表示求1.5的3倍是多少或求3个1.5的和是多少的简便运算。

计算方法：

小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉。

2.小数乘小数（P4、5）的意义——就是求这个数的十分之几、百分之几,、千分之几…是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

注意：

（1）计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

顺序不可调换。

（2）积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

3.小数乘法中积的大小规律

（1）（P8）：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4.求近似数的方法一般有三种：

（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

注意：

（1）保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：

表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：

表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：

表示精确到百分位，看千分位上的数；……

（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

（3）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

5.积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍.100倍.1000倍…，另外一个因数缩小10倍.100倍.1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

6.积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

7.小数点的位置移动规律：

把一个小数扩大10倍.100倍.1000倍.……只要把小数点向右移动一位.两位.三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍.100倍.1000倍.……只要把小数点向左移动一位.两位.三位……位数不够时，要用“0”补足。

8.数小数点的方法：

1.数数字2.数间隔

9.小数的四则混合运算和整数相同，都是只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法又有乘除法，要先算乘法和除法，再算加法和减法；有小括号的要先算小括号里的。

10.乘法的交换律.结合律.分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a      

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）     a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

名称

内容

字母表达

 加

法

运

算

律

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

 a＋b=b＋a

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或先把后两个数相加再加第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）

减法运算律

减法的性质

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去后两个数的和。

a―b―c=a―（b＋c）

乘

法

的

运

算

律

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。

a·b=b·a

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律。

 （a·b）·c=a·（b·c）

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

（a+b）·c=a·c+b·c

乘法分配律对减法的分配

两个数的差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

（a－b）·c=a·c－b·c

乘法分配律的拓展

多个数的和与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

（a+b+c）·m=a·m+b·m+c·m

除法运算律

除法的性质

一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。

 a÷b÷c＝a÷（b×c）

第二单元对称.平移与旋转

一、概念

1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（）重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是这个图形的（）。

2.对称轴通常用（）线表示。

3.正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

4.物体沿着一条直线运动的现象叫（）。

5.平移过程中，物体的（）改变了，（）和（）都没有改变。

6.物体绕一个定点或一条轴按某个方向转动的现象叫（），这个定点称为（），转动的角称为（）。

7.物体在旋转过程中，（）和（）都变了，（）和（）没有改变。

8.和表针旋转方向一致的旋转叫做（）旋转，反之叫做（）旋转。

二、下面哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

（5）钟摆的摆动是（）现象。

三.根据下图填空。

①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。

②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。

③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。

④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。

四.画一画。

（画图题一定要用尺子和铅笔完成）

1．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形。

2．把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90?

。

3．把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90?

。

4.下面是镜子中看到的时间，请在右图中画出现实的时间。

第三单元小数除法

1.小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2.小数除以整数的计算方法（P24）：

除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除（个位不够商1），就在商的个位商“0”补位。

如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后边添“0”继续除。

3.（P30）除数是小数的除法的计算方法：

除数是小数的小数除法，先把除数转化成整数，即除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；再按照除数是整数的小数除法进行计算。

注意：

移动小数点时，以除数的小数位数为准。

简单的说：

（1）一看：

看清除数有几位小数

（2）二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

（3）三算：

按照小数除整数的计算法则进行计算。

4.（P34）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

求商的近似值，计算时要比要求保留的小数位数多一位。

求积的近似值：

计算出整个积的值后再取近似值。

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

注意：

保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

5.除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商随着扩大（或缩小）相同的倍数。

③被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

④被除数与商的大小关系：

一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比被除数大。

或者说：

被除数不变，除数大于1，商小于被除数。

除数小于1，商大于被除数。

除数等于1，商等于被除数。

6.（P34）有限小数、无限小数和循环小数：

小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。

循环小数的定义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

7.循环小数必须满足的条件：

（1）必须是无限小数。

（2）一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

8.（P37）循环节的定义：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是“3”。

7.14545……的循环节是“45”。

9.循环小数的简便记法：

写循环小数时，可以只写一个循环节。

如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。

如：

5.33……=5.3，读作五点三，三的循环；7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环；9.123123……=9.123，读作九点一二三，一二三的循环。

10.循环小数与无限小数的关系：

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

11.竖式中的小数点和数位的对齐方式：

在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末位对齐，在除法中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

第四单元简易方程

1.关于乘号：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2.a×a可以写作a·a或

，

读作a的平方。

      2a表示a+a

3.等式与方程：

等式的含义：

用等号（=）来表示相等关系的式子，叫等式。

3+6=9

方程的意义：

含有未知数的等式叫作方程。

x+3=9

等式与方程的关系：

方程一定是等式，但等式不一定是方程，也就是说等式包含方程，。

4.方程的解和解方程：

方程的解：

使方程左右两边相对的未知数的值，叫做方程的解。

例如：

x=3是15-x=12的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）

5.解方程原理：

天平平衡。

解方程的依据：

（1）等式的性质

（一）：

等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（2）等式的性质

（二）：

等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

6.加、减、乘、除各部分之间的关系（10个数量关系式）：

（1）加法各部分之间的关系：

加数＋加数=和一个加数=和－另一个加数

（2）减法各部