演绎逻辑涉及逻辑学知识详解.docx

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演绎逻辑涉及逻辑学知识详解

演绎推理涉及逻辑学知识详解

一、简单概述（基础、重点掌握）

“所有S是P”，（即全称肯定判断，可记为SAP）

“所有S不是P”，（即全称否定判断，可记为SEP）

“有S是P”，（即特称肯定判断，可记为SIP）

“有S不是P”，（即特称否定判断，可记为SOP）

先要把这个记牢。

大家要特别注意以下几点：

1、逻辑学上的特称

比如说“有的人是学生”（SIP），在日常生活中，是指“只有一部分人是学生”，这句话同时意味着“另外有一部分人不是学生”，

但是逻辑学上，“有的人是学生”（SIP）既可能表示“有一部分人是学生，同时有一部分人不是学生”，还可以表示“所有的人都是学生”。

2、逻辑术语的表示

一般来说，在逻辑学上，“全称”用“所有”表示、“特称”用“有”、“有的”表示，但在考试或者说是生活中可能会存在不准确的表述，那么就需要我们自己去界定它是全称或者特称。

举例：

A、没有实际量项的的判断均为全称判断，如：

狗总是要吃屎的（哈哈）。

B、“有一部分”、“有几个”、“少数”、“多数”等等都表示特称，一定要按照特称来理解，如“我们群有几个人是外星人人”；

C、以否定整句话形式出现的一定要先转化为肯定整句话的形式。

如“没有一个人不喜欢逻辑学”等同于“所有人都喜欢逻辑学”即为全称判断“、没有人落选”等同于“所有人都没有落选”或者所有人等当选。

二、具体（基础、重点掌握）

这是我们运用逻辑学来做演绎推理的关键，要特别注意。

1、文字表述：

（T表示真、F表示假）

充分条件：

前真后必真，前假后未必假。

前真后真，后假前假。

必要条件假言判断：

前真后未必真，前假后必假。

前假后假，后真前真。

SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）；前真后假，前假后未必真

SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）。

前真后假，前假后未必真

SAP（T），则SOP（F），SAP（F）则SOP（T）；前真后假，前假后真

SOP（T），则SAP（F），SOP（F）则SAP（T）。

前真后假，前假后真

SEP（T），则SIP（F），SEP（F）则SIP（T）；前真后假，前假后真

SIP（T），则SEP（F），SIP（F）则SEP（T）。

前真后假，前假后真

SAP（T），则SIP（T），SAP（F）则SIP（T/F）；

SIP（T），则SAP（T/F），SIP（F）则SAP（F）。

这样看是不是复杂了点，别着急，看下面。

2、表格表示（略）

3、逻辑方阵

上反对关系

SAPSEP

相

相反

反

关关

系系

SIPSOP

下反对关系

1、上反对关系：

SAP（T），则SEP（F），SAP（F）则SEP（T/F）

SEP（T），则SAP（F），SEP（F）则SAP（T/F）

即：

前真后假，前假后未必真或表述为：

可以同真不能同假

举例：

所有的人都是学生，则所有的人都不是学生为假

所有的人都是学生为假（即使：

并非所有的人都是学生），则有两种情况，一种是一部分人是学生另一部分同学不是学生，另一种是所有的人都不是学生，在前一种情况下，“所有的人都不是学生”为假；在后一种情况下，“所有的人都不是学生”为真。

所以，不能确定。

2、下反对关系

SIP（T），则SOP（T/F），SIP（F）则SOP（T）

SOP（T），则SIP（T/F），SOP（F）则SIP（T）

即：

前真后不定，前假后必真

举例：

有的人是学生为真，不能推出有的人不是学生（即不能推出其是是假，或者说不能推出此判断）

有的人不是学生为假（即：

并非有的人不是学生），可以推出有的人是学生

3、

SAP（T），则SIP（T），SAP（F）则SIP（T/F）

SIP（T），则SAP（T/F），SIP（F）则SAP（F）

举例：

所有人都是学生为真，那么有的人是学生为真

所有人都是学生为假，那么不能确定有的人是学生是否为真（即不能推出）

有的人是学生，那么不能确定所有的人都是学生（不能推出）

有的人是学生为假，那么所有的人都是学生为假

4、

SEP（T），则SOP（T），SEP（F）则SOP（T/F）

SOP（T），则SEP（T/F），SOP（F）则SEP（F）

举例：

所有的人都不是学生为真，则有的人不是学生为真

所有的人都不是学生未假，则有的人不是学生可能真也可能假（无法确定）

有的人不是学生为真，则所有的人都不是学生可能真也可能假（无法确定）

有的人不是学生为假，则所有的人都不是学生也为假

强调两点：

如SIP为假，只能表述为并非有的S是P。

类推

可能为真不仅包括可真可假，还包括一定为真；可能为假也是一样，不仅包括可真可假，还包括一定为假。

5、整体了解

SAP→SIPSAP→┐SEPSAP→┐SOP

SEP→SOPSEP→┐SAPSEP→┐SIP

┐SIP→┐SAP┐SIP→SEP┐SIP→SOP┐

SOP→┐SEP┐SOP→SAP┐SOP→SIP

┐SAP→SOP┐SEP→SIPSIP→┐SEPSOP→┐SAP

（注解：

┐表示并非，即为假）

练习：

这个单位已发现有育龄职工违纪超生。

如果上述断定是真的，那么下述三个断定：

（1）这个单位没有育龄职工不违纪超生；

（2）这个单位有的育龄职工没违纪超生；

（3）这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。

不能确定真假的是：

A、只有

（1）和

（2）  B、

（1）、

（2）和（3）

C、只有

（1）和（3）  D、只有

（2）

学院路街道发现有保姆未办暂住证。

如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？

（1）学院路街道所有保姆都未办暂住证。

（2）学院路街道所有保姆都办了暂住证。

（3）学院路街道有保姆办了暂住证。

（4）学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。

A、

（1）、

（2）、（3）和（4）    B、只有

（1）（3）（4）

C、只有

（1）和（3）     D、只有

（1）和（4）

（不给定答案，自己对照关系解答）

4、概念之间的关系类别（欧拉图解略）

包含，如“四川人”与“成都人”；

交叉，如“成都人”与“老年人”；

全异，如“四川人”与“火星人”或“湖南人”。

5、换位

SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）

SEP可以换位为PES；

SIP可以换位为PIS；

SOP不能换位。

三、三段论

分析三段论的结构。

如：

所有的人都是有感情的，

坏人也是人，

坏人也是有感情的。

在这个三段论，一共有三句话，而且只有三个概念，其结构分析应当从结论入手。

结论的主项为“小项”，写作“S”；

结论的谓项为“大项”，写作“P”；

前提中的共同项为“中项”，写作“M”。

另一方面，在这三句话中，包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提，另一个是结论。

因此，上面这个三段论的结构可以表示如下：

MAP（大前提）

SAM（小前提）

SAP（结论）

这个三段论的正确性可以证明。

这里可能就要涉及上面我们讲的换位和对当关系问题，但我们这举的这个列子不用

SAP可以换位为PIS；（即SAP=PIS）

SEP可以换位为PES；

SIP可以换位为PIS；

SOP不能换位。

解析：

考生们需要注意的是，在标准的三段论中，出现的三句话依次是大前提、小前提和结论。

但在考试中出现的三段论，其大前提、小前提和结论的顺序往往被打乱了。

考生们在读三段论的时候，一定要注意先把顺序调整过来。

在公务员考试中，三段论有可能以三种不同的形式出现。

第一种：

找出与题干中三段论结构完全相同的推理。

做这类题的关键在于必须注意到四点：

第一，每一句话是全称还是特称；

第二，每一句话是肯定还是否定；

第三，中项在前提中分别处于什么位置；

第四，必须把选项中的三段论恢复为标准顺序。

所有名词都是实词，动词不是名词，所以动词不是实词。

以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似？

A、凡细粮都不是高产作物。

因为凡薯类都是高产作物，凡细粮都不是薯类。

B、先进学生都是遵守纪律的，有些先进学生是大学生，所以大学生都是遵守纪律的。

C、铝是金属，又因为金属都是导电的，因此铝是导电的。

D、虚词不能独立充当句法成分，介词是虚词，所以介词不能独立充当句法成分。

所有的聪明人都近视，我近视得很厉害，所以，我很聪明。

以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？

A、我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。

B、所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。

C、所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。

D、所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。

第二种：

哪些三段论能得出确定的结论（即正确的），哪些三段论不能得出确定的结论（即错误的）。

判断三段论正确与否的最精确方法是运用三段论的规则。

但对于初学者来说，掌握三段论的所有规则非常困难。

在这里将教给大家一个简便的方法，即简单规则加欧拉图方法。

在三段论的规则中，考生首先必须掌握基本规则有三条：

第一，两个否定前提不能得出必然结论，前提之一为否定，结论必为否定。

如：

“所有的猪都不是狗，所有的狗都不是猫，因此，所有的猫都不是猪。

”这个三段论就是错误的。

又如：

“所有的模特都是高于一米八，我低于一米八，所以，我不是模特。

”

第二，两个特称前提不能得出必然结论，前提之一为特称，结论必为特称。

如“有的学生党员，有的学生是干部，所以，有的干部是党员。

”这个三段论也是错误的，又如“所有的上海人都有钱，有些学生是上海人，所以，有些学生有钱。

”

第三，三段论必须有且仅有三个概念。

违反这一规则的错误主要有两种：

一是中项为多义词，如“董事长”；一是混淆了集合概念与非集合概念。

如“妇女能顶半边天，祥林嫂是妇女，所以，祥林嫂能顶半边天。

”

以这三条规则为基础，再加上欧拉图方法，就可以判断一个三段论是否正确了。

正确的三段论如：

所有的聪明人都近视，

有些学生是聪明人，

有些学生近视。

错误的三段论如：

所有的聪明人都近视，

有些学生不聪明，

有些学生不近视。

在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。

而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的？

（1）有中老年教员买了四居室以上的住房。

（2）有中老年教员没有办财产保险。

（3）买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

A、

（1）、

（2）和（3）    B、仅

（1）和

（2）

C、仅

（2）和（3）     D、仅

（1）和（3）

所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的，所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的，没有既穿白衣服又穿黑衣服的；H是穿白衣服的。

基于以上事实，下列哪个判断必为真？

A、H是北婆罗洲土著人。

  B、H不是爱斯基摩土著人。

C、H不是北婆罗洲土著人。

  D、H是爱斯基摩土著人。

第三种：

给一个省略三段论补充一个正确的前提或结论。

做这类题目需要分三步：

第一，确定被省略的是什么，即前提还是结论，找出这个判断应该由哪两个概念组成；

第二步，确定这个判断的量项和联项。

判断量项的基本规则如下：

前提为全称，结论为特称。

判断联项的基本规则如下：

肯定加肯定为肯定，肯定加否定为否定，否定加否定为肯定。

第三步，确定具体的主谓项。

这一步应使用欧拉图方法。

比如说，