一元一次方程应用题.docx

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一元一次方程应用题

一．等长等积问题

变形前体积=变形后体积

1.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35m的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m，谁的设计符合实际？

鸡场的面积是多少？

2.一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米。

你认为小王的设计符合实际吗？

3.把一根长为6.2m的铜丝按下列要求围成图形。

（1）围成一个长比宽多0.1m的长方形，求长宽各为多少米？

（2）围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？

他所围成的面积与

（1）中的相比较，有何变化？

（3）围成一个圆，此时圆的半径是多少米？

他所围成的面积与

（2）中的相比较，又有何变化？

4.两个长方形的长与宽的比都是2:

1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形面积。

5.把一个长宽高分别是9cm,7cm,3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块熔铸成一个圆柱体，其底面直径为20cm，试求圆柱体的高？

6.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1．8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了多少㎝？

7.一个内径为90毫米的玻璃杯（已盛满水）向一个内底面是边长为125毫米的正方形,内高181毫米的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满时，玻璃杯中水高度下降了多少？

1．某商场的两件衣服售价都是480元，其中一件亏了20%，另一件赚了20%，那么商场是亏了还是赚了？

亏了或赚了多少钱？

2．某商场在元旦搞促销活动，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元的，但不超过500元，按9折优惠；超过500元的按8折优惠，其中的500元仍按9折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元。

（1）此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？

（2）此人两次购物共节省了多少钱？

（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？

说明理由。

3．某商品进价为2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

4．张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：

“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：

“包括老师在内按全票价的6折优惠．”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

二．工程问题

工作量=工作效率X

时间

1．一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？

2．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示：

品名

西红柿

豆角

批发价（元／kg）

1.2

1.6

零售价（元／kg）

1.8

2.5

问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少？

3．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？

4．我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15：

2：

3，要配制这种火药160千克，问三种原料应各取多少克？

5．某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽了多少棵？

6．一个两位数的十位数和个位数之和是7，若这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数

7．数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分，一名学生做了全部15道题得了36分，他选对了多少道题？

8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

三．行程问题：

路程=速度时间

相遇：

快时间=慢时间快路程+慢路程=总路程

追及：

1.同地不同时：

快时间=慢时间+先行时间快路程=慢路程

2.同时不同地：

快时间=慢时间快路程-慢路程=初始路程

1．成都至重庆铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发多少小时后两车相遇．

2．A、B两城相距200千米，客车在A城，速度为每小时40千米，吉普车在B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？

3．甲乙两车站相距450km，一列慢车从甲站出发每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km，两车同时开出，相向而行，多长时间后相遇？

4．甲乙两列火车从相距80km的两站同时同向而行，乙车在前面每小时行驶50km，甲车在后面每小时行驶70km，问经过几小时两车相距20km?

5．小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15min到达火车站。

已知公共汽车的平均速度是40km/h，问小张家到火车站有多远？

6．甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈的长为400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米。

（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

（2）如果甲在乙前面8米处两人同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

7．甲步行由上午6时从A地匀速出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车由上午10时从A地匀速出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲？

四．水流问题：

顺水中的速度=静水中的速度+水流速度

逆水中的速度=静水中的速度-水流速度

1．一艘轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米，求轮船在静水中的速度？

2．一轮船在甲，乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km，水流速度为2km，往返一共用28h，求甲乙两码头间距离。