高中数学必修一集合150道选择题含答案解析考点分析.docx

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高中数学必修一集合150道选择题含答案解析考点分析

集合选择150题(含答案、解析、考点分析)

选择题(共150小题)

1.已知集合

,B={x|x2﹣3x﹣10<0},则∁R(A∩B)=(  )

A.(﹣∞,3)∪[5,+∞)B.(﹣∞,3]∪(5,+∞)

C.(﹣∞,3)∪(5,+∞)D.(﹣∞,3]∪[5,+∞)

2.下列叙述错误的是(  )

A.{x|x>1}⊆{x|x≥1}

B.集合N中的最小数是1

C.方程x2﹣6x+9=0的解集是{3}

D.{4,3,2}与{3,2,4}是相同的集合

3.已知集合A={1,2,3},B为A所有子集组成的集合,则下列不是集合B的子集的是(  )

A.AB.BC.∅D.{∅}

4.设U=A∪B,A={1,2,3,4,5},B={10以内的素数},则∁U(A∩B)=(  )

A.{2,4,7}B.∅C.{4,7}D.{1,4,7}

5.已知集合

,B={y|y=ln(x2+1)},则A∪B=(  )

A.[﹣1,+∞)B.[0,+∞)C.(﹣1,0)D.[﹣1,0]

6.已知集合A={x|0<log2(x+4)<2},B={y|y

},则A∩B=(  )

A.∅B.{0}C.{2}D.{x|﹣3<x<0}

7.设集合A={x∈Z|y=lg(﹣x2+3x+4)},B={x|2x≥4},则A∩B=(  )

A.[2,4)B.{2,4}C.{3}D.{2,3}

8.已知集合M={x|0<x+1<2},

,则M∩P=(  )

A.(﹣∞,1)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(﹣1,1)

9.设集合A={x|lgx<0},

,则(  )

A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.A∩B=∅

10.已知集合

,B={a,1},若A∩B=B,则实数a的值为(  )

A.2B.3C.1或2或3D.2或3

11.已知集合A={x|x2+2>3x},B=(a,a+2],若A∪B=R,则实数a的取值范围为(  )

A.[0,1)B.(1,2)C.(﹣∞,0]D.(1,+∞)

12.已知集合M={x|y=log2(x﹣5)},

,则M∪N=(  )

A.(﹣∞,5)B.[2,+∞)C.[2,5)D.(5,+∞)

13.若集合A={x|y=ln(x2﹣2x﹣3)},B={x||2﹣x|<3},则A∩B=(  )

A.{x|x≤﹣1}B.{x|x>3}C.{x|﹣1<x<3}D.{x|3<x<5}

14.已知集合A={x|2x>6﹣x},B={0,2,4,6},则A∩B=(  )

A.{0}B.{0,2}C.{2,4}D.{4,6}

15.已知集合M={x|y=ln(1﹣x)},N={x|x2﹣2x<0},则M∪N=(  )

A.(0,2)B.(0,1)C.(﹣∞,1)D.(﹣∞,2)

16.设集合A={x|x2﹣2x>0},B={y|y=2x+1},则B∪(∁UA)=(  )

A.[1,2)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.R

17.已知非零实数a,b,c,则代数式

表示的所有的值的集合是(  )

A.{3}B.{﹣3}C.{3,﹣3}D.{3,﹣3,1,﹣1}

18.已知全集U=R,集合M={x|2x2+x﹣6<0}与集合N={x|x=2k﹣1,k∈Z}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素个数为(  )

A.3个B.2个C.1个D.0个

19.设集合A={x|lnx>0},B={x|1

0},则A∩B=(  )

A.(1,+∞)B.(﹣∞,1)C.(0,1)D.∅

20.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|3x﹣x2>0},则集合A∩B的子集个数为(  )

A.2B.3C.4D.8

21.设集合A={x|﹣4<x﹣1<5},B={x|x2>4},则A∩B=(  )

A.{x|2<x<6}B.{x|﹣3<x<6}

C.{x|﹣2<x<2}D.{x|﹣3<x<﹣2或2<x<6}

22.已知集合A={x∈R|x2﹣kx

0,k∈R},B={x∈R|1≤x≤4},若A⊆B,则k的取值范围为(  )

A.(4,

]B.(﹣2,

]C.(﹣∞,

]D.(﹣2,4]

23.已知集合A={x|y=ln(x+1)},B={x|x2﹣4≤0},则A∩B=(  )

A.{x|x≥﹣2}B.{x|﹣1<x≤2}C.{x|﹣1<x<2}D.{x|x≥2}

24.已知非空集合A⊆{x∈N|x2﹣x﹣2<0},则满足条件的集合A的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

25.已知集合A={x2﹣3x+2<0},B={x|

},则(  )

A.A⊆BB.B⊆AC.A∩∁RB=∅D.A∩B=∅

26.设全集U=R,已知集合A={x|x<3或x≥9},集合B={x|x≥a},若(∁UA)∩B≠∅,则a的取值范围为(  )

A.a>3B.a≤3C.a<9D.a≤9

27.已知集合A={x|y=ln(x﹣1)},

,则(  )

A.A=BB.A⊆BC.A∩B=∅D.A∪B=R

28.若集合A={x∈N|(x﹣3)(x﹣2)<6},则A中的元素个数为(  )

A.3B.4C.5D.6

29.已知非空集合A,B满足以下两个条件:

(i)A∪B={1,2,3,4,5},A∩B=∅;

(ii)A的元素个数不是A中的元素,B的元素个数不是B中的元素,则有序集合对(A,B)的个数为(  )

A.7B.8C.9D.10

30.已知集合A={y|y=x2+2x,x∈R},B={x|x2+y2=2,x∈R,y∈R},则A∩B=(  )

A.[﹣1,2]B.(﹣1,2]C.

D.

31.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤2,x∈N,y∈N},则集合A的子集个数为(  )

A.4B.9C.15D.16

32.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x2≤1},则集合A∩B的子集个数为(  )

A.2B.4C.8D.16

33.已知集合A={x|1<2x≤8},B={0,1,2},则下列选项正确的是(  )

A.A⊆BB.A⊇BC.A∪B={0,1,2}D.A∩B={1,2}

34.设集合A={0,1},B={m|m=y﹣x,x∈A且y∈A},则A∩B=(  )

A.∅B.{1}C.{0}D.{0,1}

35.已知集合A={x|y=ln(2﹣x)},B={x|﹣3<x<3},则B∩(∁RA)=(  )

A.(﹣3,2]B.[﹣3,2)C.(2,3]D.[2,3)

36.已知集合M={x|x2+x>0},N={x|ln(x﹣1)>0},则(  )

A.M⊇NB.M⊆NC.M∩N=(1,+∞)D.M∪N=(2,+∞)

37.已知全集U={﹣2,﹣1,1,2,3,4},集合A={﹣2,1,2,3},集合B={﹣1,﹣2,2,4},则(∁UA)∪B为(  )

A.{﹣1,﹣2,2,4}B.{﹣1,﹣2,3,4}

C.{﹣1,2,3,4}D.{﹣1,1,2,4}

38.已知集合A={x|log4x<1},集合B={{x|x2﹣3≥0,x∈Z}(其中Z表示整数集),则A∩(∁ZB)=(  )

A.{1,2,3}B.{﹣1,1}C.{1,2}D.{1}

39.已知全集U=R,集合M={x∈R|x2﹣x≤0},集合N={y∈R|y=cosx,x∈R},则(∁UM)∩N=(  )

A.[﹣1,0)B.(0,1)C.(﹣∞,0)D.∅

40.已知集合A={x|1n(x﹣1)≤0},B={x|0<x<3},则(∁RA)∩B=(  )

A.(0,1]∪(2,3)B.(2,3)

C.(0,1)∪(2,3)D.[2,3)

41.已知M={x|x2﹣x≤0},N={x|

},则集合M、N之间的关系为(  )

A.M∩N=∅B.M=NC.N⫋MD.M⫋N

42.已知集合A={x||x﹣2|<3},

,则A∪B=(  )

A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,5)

C.(﹣∞,1)∪(1,5)D.(5,+∞)

43.已知集合A={x|x2﹣x﹣6>0},

,则A∩B=(  )

A.(﹣2,2)B.(﹣2,3]C.(﹣2,+∞)D.(3,+∞)

44.设集合A={x||x﹣a|=1},B={﹣1,0,b}(b>0),若A⊆B,则对应的实数(a,b)有(  )

A.1对B.2对C.3对D.4对

45.已知集合A={x|1<x<2},集合

,若A∩B=A,则m的取值范围是(  )

A.(0,1]B.(1,4]C.[1,+∞)D.[4,+∞)

46.已知集合A={x∈N*|x2﹣2x﹣3<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为(  )

A.2B.3C.4D.8

47.若全集U=R,集合A={y∈R|y=x2},B={x∈R|y=log3(x﹣1)},则A∩(∁RB)=(  )

A.(﹣∞,1]B.[1,2]C.[0,1]D.[0,1)

48.已知全集U={x∈Z|0<x≤10},M={1,2,3,4,5},N={5,6,7,8,9,10},则M∪(∁UN)=(  )

A.NB.MC.∁UMD.M∩N

49.已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|a<x<a+3}.若A∩B={x|0<x<2),则A∪B=(  )

A.{x|﹣2<x<3}B.{x|﹣1<x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|﹣2<x<1}

50.设集合M={x|x2≤4},集合N={x|1≤x≤2},则∁MN=(  )

A.{x|﹣2≤x<1}B.{﹣2,﹣1,0}C.{x|x≤﹣2}D.{x|0<x<2}

51.若集合A={x|log2x<3},B={x|x2﹣2x﹣8≤0},则A∪B=(  )

A.{x|x<8}B.{x|﹣2≤x≤4}C.{x|﹣2≤x<8}D.{x|0<x≤4}

52.已知全集U={﹣1,0,1,2,3,4},集合A,B满足∁UA={0,2,4},∁UB=(﹣1,0,1,3},则A∩B=(  )

A.{﹣1,0,1,2,3,4}B.{﹣1,1,2,3,4}

C.{0}D.∅

53.已知R为实数集,集合A={x|0<x<2},B={x|x<3},则(∁RA)∩B=(  )

A.{x|2<x<3}B.{x|2≤x<3}

C.{x|x<0或2≤x<3}D.{x|x≤0或2≤x<3}

54.设集合A={x|2x≥8},集合B={x|y=lg(x﹣1)},则A∪B=(  )

A.[1,3)B.(1,3]C.(1,+∞)D.[3,+∞)

55.已知A={x∈N|y=ln(x2﹣x﹣2)},

,则(∁NA)∩B=(  )

A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D.∅

56.已知集合A={1,2,3,4,5},则集合A各子集中元素之和为(  )

A.320B.240C.160D.8

57.已知集合A={a|loga3>1},B={a|3a>9},则A∩(∁RB)=(  )

A.(0,3)B.(1,3)C.(0,2]D.(1,2]

58.已知集合A={x∈R|x2﹣2x﹣3<0},B={﹣1,0,1,2,3,4},则(  )

A.A∩B={x|﹣1<x<3}B.A∩B={0,1,2}

C.A∪B={x|﹣1<x<4}D.A∪B={﹣1,0,1,2,3,4}

59.已知集合A={y|y=ex﹣1},B={x|y=ln(x+1)},则A∩B=(  )

A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(﹣1,+∞)D.(﹣1,0)

60.已知全集U=R,A={x|(x+1)(x﹣2)>0},B={x|2x≤2},则(∁UA)∩B=(  )

A.{x|﹣1<x<1}B.{x|0≤x≤1}C.{x|﹣1≤x≤1}D.{x|x≤﹣1}

61.全集U=R,集合

,集合B={x|log2(x﹣1)>2},图中阴影部分所表示的集合为(  )

A.(﹣∞,0]∪[4,5]B.(﹣∞,0)∪(4,5]

C.(﹣∞,0)∪[4,5]D.(﹣∞,4]∪(5,+∞)

62.已知全集U=Z,M={x∈Z|x2+2x﹣3≤0},N={x∈R|x2=2﹣x},则M∩(∁UN)=(  )

A.{﹣3,﹣1,2}B.{﹣3,﹣1,0}C.{﹣3,0,1}D.{﹣3,1,2}

63.已知集合A={x|﹣1≤x≤4},B={x|﹣2≤x≤2},则C(A∪B)(A∩B)=(  )

A.(﹣1,2)B.(﹣2,4)

C.[﹣2,﹣1]∪[2,4]D.[﹣2,﹣1)∪(2,4]

64.已知集合P=已知集合P

,则P∩Q=(  )

A.∅B.(1,2)C.(﹣1,0)D.(2,+∞)

65.已知集合A={﹣1,0,1,2},B={y|y=2x},M=A∩B,则集合M的子集个数是(  )

A.2B.3C.4D.8

66.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3>0,x∈Z},集合B={x|x>0},则集合∁ZA∩B的真子集个数为(  )

A.3B.4C.7D.8

67.已知集合A={x|2x>2},B={y|y=x2,x∈R},则(∁RA)∩B=(  )

A.[0,1)B.(0,2)C.(﹣∞,1]D.[0,1]

68.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x+2≤0},B={x|3x﹣1≥1},(∁UA)∩B=(  )

A.[1,2]B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(﹣∞,1)

69.已知集合A={x|x>0},B={y|y=2|x|},则∁AB=(  )

A.{x|x<0}B.{x|0<x<1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|1≤x≤2}

70.已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|x>1},则A∩B=(  )

A.(1,2]B.[2,4]C.(4,+∞)D.(2,4)

71.已知集合A={1,3,5},B={x∈Z|(x﹣1)(x﹣4)<0},则A∪B=(  )

A.{3}B.{1,3}C.{1,2,3,5}D.{1,2,3,4,5}

72.已知集合A={x∈Z|x2≤4},B={x|﹣4<x<2},则A∩B=(  )

A.B={x|﹣2≤x<2}B.B={x|﹣4<x≤2}

C.{﹣2,﹣1,0,1,2}D.{﹣2,﹣1,0,1}

73.已知全集I={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={3,4,5,6},集合B={5,6,7,8},则图中阴影部分所表示的集合为(  )

A.{3,4,7,8}B.{3,4,5,6,7,8}

C.{1,2,9}D.{5,6}

74.已知全集U={﹣1,0,1,2,3,4},集合A={x∈N|x2﹣4x+3≤0},集合

,则∁U(A∪B)=(  )

A.{﹣1,0,1,2,3}B.{﹣1,0,4}C.{4}D.{﹣1,0,3,4}

75.已知集合A={(x,y)|y=2x﹣1},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=(  )

A.∅B.{1}C.{(1,1)}D.{(1,﹣1)}

76.设集合P={x|x+2≥x2},Q={x∈N||x|≤3},则P∩Q=(  )

A.[﹣1,2]B.[0,2]C.{0,1,2}D.{﹣1,0,1,2}

77.已知集合A={x|a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3<x<22},且A∩B=A,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,9]B.(﹣∞,9)C.[2,9]D.(2,9)

78.已知集合A={x|

2x≤2},B={x|x2﹣2x

0},则A∩(∁RB)=(  )

A.∅B.(﹣1,

)C.(

,1)D.(﹣1,1]

79.已知集合A

,则A∪B=(  )

A.{x|x≥1}B.{x|x≥1,或x<0}C.{x|x≥1,或x≤0}D.{x|x≥1,或x=0}

80.设集合U={x∈Z|1<x<6},A={3,5},B={x|x2﹣3x﹣4<0},∁U(A∩B)=(  )

A.{2,4}B.{2,4,5}C.{2,3,4,5}D.{2,3,4,6}

81.设集合A={x∈N||x|<4},B={x|2x≤4},则A∩B=(  )

A.{x|x≤2}B.{x|﹣4<x≤2}C.{0,1,2}D.{1,2}

82.已知全集U=R,集合A={x|3x2﹣13x<0},B={y|y=3x+1},则A∩(∁UB)=(  )

A.

B.(0,1]C.

D.(0,1)

83.已知集合A={2a﹣1,a2,0},B={1﹣a,a﹣5,9},且A∩B={9},则(  )

A.A={9,25,0}B.A={5,9,0}

C.A={﹣7,9,0}D.A∪B={﹣7,9,0,25,﹣4}

84.已知集合A={x|x2+2x﹣3<0},B={y|y=1﹣sinx,x>0},则A∩B=(  )

A.[﹣3,1)B.[0,1)C.[1,2]D.(﹣3,2)

85.已知集合S={x|2x=1},T={x|ax=1}.若S∩T=T,则常数a的值为(  )

A.0或2B.0或

C.2D.

86.已知集合A={x|

0},B={y|y

},则A∩B=(  )

A.∅B.(﹣∞,2]C.[1,2)D.[0,2]

87.已知全集U=R,集合A={x|x2>x},则∁UA=(  )

A.[0,1]B.(0,1)C.(﹣∞,1]D.(﹣∞,1)

88.已知A={x|x≤1},B={x|

0},若A∪B={x|x≤2},则实数a的取值范围是(  )

A.[2,+∞)B.(﹣∞,2]C.[1,+∞)D.(﹣∞,1]

89.设集合A={x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0},B={x|ex﹣2<1},则A∩B=(  )

A.{﹣1,0,1,2}B.[﹣1,2)C.{﹣1,0,1}D.[﹣1,2]

90.已知集合M={x∈N|log2x<2},Q={0,a,3},且M∪Q={0,1,2,3,4},则M∩Q=(  )

A.{3}B.{0,3,4}C.{0,1,3}D.{1,2,3}

91.已知集合U={x∈Z|﹣3<x<8},∁UM={﹣2,1,3,4,7},N={﹣2,﹣1,2,4,5,7},则M∩N的元素个数为(  )

A.1B.2C.3D.4

92.设集合A={x∈Z|x2﹣3x﹣4>0},B={x|ex﹣2<1},则以下集合P中,满足P⊆(∁RA)∩B的是(  )

A.{﹣1,0,1,2}B.{1,2}C.{1}D.{2}

93.已知集合A={x|x(x+1)<0},B={x|

1},则∁BA=(  )

A.(﹣1,0]B.(﹣1,0)C.(﹣∞,﹣1]D.(﹣∞,0]

94.设集合A={x|y

},B={y|y=2x,x≤3},则集合(∁RA)∩B=(  )

A.{x|x<3}B.{x|x≤3}C.{x|0<x<3}D.{x|0<x≤3}

95.已知全集U=R,集合A={x|x2﹣3x﹣4<0},B={x|x﹣1≤0},则集合A∩∁UB=(  )

A.{x|﹣4<x<1}B.{x|﹣1<x≤1}C.{x|﹣1<x<4}D.{x|1<x<4}

96.已知集合A={x|2x2+x﹣1<0),B={x|ln(3x﹣1)<0},则A∩B=(  )

A.(﹣1,

)B.(

)C.(

)D.(﹣1,

97.设集合P={x||x|>3},Q={x|x2>4},则下列结论正确的是(  )

A.Q⫋PB.P⫋QC.P=QD.P∪Q=R

98.已知集合A={x|x>1},B={x|ax>1},若B⊆A,则实数a的取值范围为(  )

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1]D.[0,1)

99.已知集合A={x|log2x<1},集合B={x∈N||x|<2},则A∪B=(  )

A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<2}C.{x|﹣2<x<2}D.{0,1}

100.已知集合

,B={x|x=2n,n∈Z},则A∩B=(  )

A.[0,4]B.{0,2,4}C.{2,4}D.[2,4]

101.若集合A={1,2},B={1,2,3,4,5},则满足A∪X=B的集合X的个数为(  )

A.2B.3C.4D.8

102.已知集合M={x|x2﹣2x﹣3<0},N={x|x2﹣mx<0},若M∩N={x|0<x<1},则m的值为(  )

A.1B.﹣1C.±1D.2

103.设集合A={﹣1,0,1,2,3,4},B={x|x∈A且2x∈A},则集合B中元素的个数为(  )

A.1B.2C.3D.4

104.已知集合A={x∈N*|0≤x<2},则集合A的子集的个数为(  )

A.2B.3C.4D.8

105.设A={1,2,3},B={x|x2﹣x﹣1<0},则A∩B=(  )

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{1}

106.已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},集合B={x|y

},则A∩B=(  )

A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)

107.已知集合A={y|y=1﹣x2,x∈[﹣1,1]},B={x|y

},则A∩B=(  )

A.[0,1]B.[﹣1,1]C.(0,1)D.∅

108.已知集合A={a|a⊆{1,2,3}},则A的真子集个数为(  )

A.7B.8C.255D.256

109.M={α|α

,k∈Z},N={β|β

,k∈Z},则有(  )

A.M=NB.M⊆NC.M⫌ND.M⫋N

110.已知集合M={y|y=3x,x>0},N={x|y=lg(3x﹣x2)},则M∩N为(  )

A.∅B.(1,+∞)C.[3,+∞)D.(1,3)

111.已知集合M={x|x2≤4},N={﹣a,a},若M∩N=N,则a的取值范围是(  )

A.[2,+∞)B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)

C.[﹣2,0)∪(0,2]D.[﹣2,2]

112.已知集合A={x|x2﹣x﹣2<0},B={x|a﹣2<x<a},若A∩B={x|﹣1<x<0},则A∪B=(  )

A.(﹣1,2)B.(0,2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,2)

113.已知集合

,则(  )

A.A∩B={x|﹣2<x<1}B.A∩B={x|1<x<2}

C.A∪B={x|x>﹣2}D.A∪B={x|x<1}

114.设集合

,N={(x,y)|y=2x},则M∩N的子集的个数是(  )

A.8B.4C.2D.0

115.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x<3},则图中阴影部分表示的集合为(  )

A.{0,1,2,3}B.{0,1,2}C.{3,4,5}D.{4,5}

116.已知集合A={y|y=1﹣2x},B={x|x2﹣2x﹣3>0},则A∩∁RB=(  )

A.∅B.[﹣1,1)C.(1,3]D.[﹣3,1)

117.已知A={x|y

},B={x|

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