第七册数学第六单元除数是两位数的除法教案.docx
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第七册数学第六单元除数是两位数的除法教案
第六单元除数是两位数的除法
1.口算除法
【教学内容】教科书第71页的例1和例2，以及相应的“做一做”，练习十二的第1—7题。
【教学目标】
理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．
【教学重难点】
教学重点：
理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法。
教学难点：
正确熟练的口算除数是整百数的除法，提高口算能力是本节课的学习难点。
【教学准备】
教具：
小棒10捆，课件。
学具：
小棒。
【教学过程】
一、复习旧知
1.填空：
（1）20×4=30×7=
（2）90里面有（）个十，450里面有（）个十。
（3）120÷3=320÷8=70÷7=180÷6=
2.估算：
81÷8≈122÷4≈
学生说一说估算的方法。
3．分气球。
（1）4个班，每班有20面彩旗，一共有多少面彩旗？
（2）有80面彩旗，平均分给4个班，每班分到几面个？
（3）出示图：
你了解到了那些数学信息？
能提出什么数学问题？
利用第
（2）小题导入新课。
板书课题：
口算除法。
二、探究新知
1、教学例1：
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
（1）学生先借助小棒分一分，然后讨论口算方法，组内交流。
（2）以小组为单位汇报口算方法。
（3）引导学生选择自己喜欢的口算方法再和同桌说一说。
（4）课件演示口算除法的算理。
（5）估算：
83÷20≈80÷19≈
指名回答，并说说你是怎么想的。
课件演示估算的算法。
（5）做一做：
（口算，并说出想的过程）
60÷20=90÷30=40÷20=100÷20=
62÷20≈93÷30≈43÷20≈103÷20≈
2、教学例2：
有150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？
150÷50=
（1）你能利用我们刚才学的口算方法，计算出这道题的结果吗？
学生独立完成150÷50的计算。
（2）班内交流算法。
生汇报得数，并说一说自己是怎么想的。
（3）课件演示：
150÷50的算理。
（4）估算：
122÷30≈120÷28≈
学生独立完成估算，然后说一说，分别把122和28看成多少。
（5）口算下面各题。
180÷30=240÷40=420÷60=210÷30=
184÷30≈240÷37≈420÷62≈210÷29≈
3.小结：
对比例1例2两题有何相似之处？
师小结：
这就是我们今天要研究的整十数除整十数和整十数除几百几十数的口算除法。
三、巩固新知：
1.争做星级学生。
420÷70=21×4=
120÷4=16×5=
400÷80=720÷80=
360÷60=13×7=
2.争做星级学生。
王伯伯买一块面积是360平方米的长方形地种植葡萄。
如果长方形地的长时90米，宽是多少米？
如果长分别是60米、40米、30米、20米呢？
长（米）
90
60
40
30
20
宽（米）
3.解决问题：
把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换多少张？
如果换成20元一张的纸币呢？
50元一张的纸币呢？
4.摘水果：
160÷40=280÷40=
100÷20=450÷50=
180÷61≈400÷50=
5.选择其中两个数，列出你学过的除法算式，并标出结果。
6.有120只白兔正在悠闲的吃草呢。
忽然起风了，每30只兔子关进一个笼子里。
想一想，可以关进几个笼子？
7.四年级265人去春游。
每辆车限坐40人。
需要派几辆车呢？
四、课外拓展
8.植树节时，老师带领我们去植树。
我们要在280米的马路一旁每隔40米种一棵树，记住两头都要栽哦！
五、梳理知识，总结升华
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
（生谈体会，师总结）
【板书设计】
口算除法
例1：
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
80÷20=4
83÷20≈4
80÷19≈4
例2：
有150面彩旗，每班分50面，可以分给几个班？
150÷50=3
122÷30≈4
120÷28≈4
2.除数是整十数的除法笔算
【教学内容】人教版小学四年级数学上册第73页～第74页的例1～例2，以及相应的“做一做”，练习十三的第1～5题。
【教学目标】
掌握除数是整十数的笔算除法的计算法则，能正确地进行笔算，并解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
【教学重难点】
重点：
掌握试商的方法。
难点：
确定商的位置。
【教学准备】
教具：
小棒、多媒体课件。
学具：
小棒。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1．（出示口算卡）口算：
60÷30=120÷20=160÷80=240÷40=
122÷30≈720÷81≈320÷43≈ 143÷70≈
能说说143÷70≈2，你是怎样想的吗？
2.下面的括号里最大能填几?
40×（）＜85
30×（）＜140
50×（）<251
3.复习除数是一位数的除法：
96÷8=754÷8=
总结出除数是一位数的除法的计算方法：
1.从被除数的（高）位除起,先看被除数的前
（一）位,如果前一位不够除,要看前（两）位。
2.除到被除数的哪一位,商就写在哪一位（上面）。
3.每次除得的余数必须比除数（小）。
引入新知，板书课题：
除数是整十数的除法笔算。
看到课题，你想知道什么?
二、探究新知，理解归纳
（一）故事引入新知
1.课件出示书本第73页的例1：
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
收集信息.
2.要求可以分给几个班，应怎样列式。
3.为什么用除法计算？
（二）探索笔算92÷30的方法。
1．探索计算92÷30的方法。
（1）你能用我们已有的方法计算这道题吗？
试试看，请把你的方法写在练习本上。
（2）学生在练习本上写方法。
（3）课件展示学生的多种算法:
①估算②分小棒：
圈一圈③用竖式计算。
在展示学生的竖式时议一议：
商应写在什么位置上？
说说你的理由。
（4）学生说计算过程，老师板书
（5）帮助老师解除疑惑：
商是2，不是也可以吗？
为什么？
那为什么不想成是4（）×30﹤92
（6）练一练：
书本第73页的做一做。
10）3020）4010）6440）85
能说说你是怎样想到64÷10的最合适的商的？
能把最后一道题的计算过程说给全班同学听吗?
（7）看书第73页质疑。
2.小组合作、共同探究178÷30的计算方法
（1）回忆探索计算92÷30的方法，课件出示：
①估一估
②圈一圈
③算一算
（2）小组共同探究计算178÷30
（3）小组汇报学习情况.
（５）看书质疑
（６）练一练:
书本第73页的做一做:
20）14050）28080）56540）324
能说说你是怎样想到565÷80的最合适的商的？
能把这道题的计算过程说给全班同学听吗?
3.总结除数是整十数的笔算除法：
1.从被除数的（）位除起,先看被除数的前（）位,如果前两位不够除,要看前（）位。
2.除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的（）。
3.每次除得的余数必须比除数（）。
三、应用新知，解决生活中的实际问题
其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解决，
1.改错。
2.一个小足球30元，用75元钱可以买几个小足球？
还剩多少钱？
3.考考你：
下面各题应该商几？
91÷20=
84÷40=
198÷20=
215÷30=
4.一方有难,百方支援。
全国人民向鲁甸灾区捐赠了500吨货物,需要多少节车厢才能装完?
5.解决问题
（1）被除数是500，除数是60，商和余数各是多少？
（2）一列货车每节车厢可以装60吨货物，总共有货物480吨，需要几节车厢？
（3）有150个气球，每20个扎成一束，可以扎成几束，还剩几个？
四：
全课总结
这节课你都学到了什么？
五、拓展
你会算吗？
试试看
180）2160
【板书设计】
除数是整十数的笔算除法
例1：
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
92÷30=3（个）……2（本）
3
30）92
90
2
答：
可以分给3个班。
3.除数是两位数的笔算除法
【教学内容】教科书第76页--77页的例3、例4，以及相应的”做一做：
，练习十四的第1—4题。
【教学目标】
1、经历除数是接近整十数的两位数的笔算过程。
2、初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。
【教学重难点】
重点：
会用“四舍”“五入”的试商方法。
难点：
正确计算除数是接近整十数的两位数的除法。
【教具准备】
教具：
多媒体课件。
学具：
小棒。
【教学过程】
一、知识铺垫（课件出示）
1.指名板演，完成后选一题，说一说笔算过程。
2.下面的括号里最大能填几？
20×（）＜8560×（）＜20640×（）＜316
90×（）64370×（）16530×（）282
3.说一说下面各数接近哪个整十数．
21接近（）53接近（）
88接近（）39接近（）
二、创设情境
1.课件出示例3—
（1）:
一个笔袋21元，84元可以买几个？
2.小组合作交流，怎样计算84÷21。
三、探究新知
1.探究用“四舍”法试商。
（1）学生独立计算。
（2）组织交流。
A、用口算答出84除以21商4。
B、谈话引出试商：
这道题中被除数和除数都比较小，同学们一眼就看出了它们的商。
如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，那怎么办呢？
我们可以试除，也就是试商。
现在我们来探讨如何进行试商。
思考：
把21看作几试商？
请学生发表意见。
（3）小组合作探究经历试商过程。
（4）小组代表汇报试商思路。
师规范书写过程。
（5）说明：
在这个过程中，要让学生知道：
用20试除得到的商4称为“初商”。
“初商”是否合适，必须在列竖式的过程中进行检验。
（6）完成例3下面“做一做”的第1题。
96÷32=85÷41=324÷80=245÷70=
先让学生独立做，指名板演，完成后讲述计算的全过程，并说出试商的过程。
（7）概括提升：
（课件出示）
“观察一下例题和“做一做”中的题目，除数个位上的数分别是几？
这几道题都是用什么方法试商的？
”
根据学生的回答，小结：
除数的个位数是1、2、3、4的两位数时，一般情况下，可以用“四舍”法把除数个位上的数舍去，把它看作整十数来试商．试得的商，要和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的．
2.学习例3--
（2）。
课件出示例3--
（2）：
一个台灯62元，430元可以买几个？
还剩多少元？
（1）小组合作探究经历试商过程。
（2）小组代表汇报试商思路：
师规范书写过程。
（3）（6）完成例3下面“做一做”的第1题。
61÷13=98÷34=143÷22=480÷63=
3.探究用“五入”法试商。
（1）课件出示学校礼堂图。
例4：
学校礼堂每排有28个座位，四年级有197人，可以坐满几排？
还剩几人？
由学生说出算式：
197÷28=
可以买多少本？
还剩多少元？
（2）思考并列出算式：
197÷28=
（3）学生尝试试商，完成计算，并验算。
。
（4）指名板演，组织交流：
让学生说一说把28看作多少来试商？
（8）做例4下面“做一做”的第1、2题。
先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
（9）概括提升：
（课件出示）
“观察一下例题和“做一做”中的题目，除数个位上的数分别是几？
这几道题都是用什么方法试商的？
”
除数个位数是5、6、7、8、9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数试商。
4.引导概括，板书课题：
（课件出示）
引导学生结合上面的两种情况，概括出：
除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
四、方法应用（课件出示）
1.根据试商的情况，很快说出准确的商。
44）39427）24689）448
2.“”里最大能填几？
23×（）＜10849×（）＜45851×（）＜263
3.杨老师带了418元去买体育用品。
小篮球9元/个，小足球16元/个，乒乓球拍25元/副。
（1）如果买小足球，最多能买多少个？
还剩多少元？
（2）最多能买多少副乒乓球拍？
剩下的钱买小篮球，能买多少个？
4.根据试商的情况，很快说出准确商。
5.把不对的改正过来。
五、全课总结
这节课，你有什么收获？
【板书设计】
除数是两位数的除法笔算
例3—
（1）:
一个笔袋21元，84元可以买几个？
例3--
（2）：
一个台灯62元，430元可以买几个？
还剩多少元？
例4：
学校礼堂每排有28个座位，四年级有197人，可以坐满几排？
还剩几人？
4.商是两位数和商的末尾有0的除法
【教学内容】教科书第83页的例6、例7，以及相应的“做一做”，练习十六的第1-3题。
【教学目标】
掌握商是两位数的除法除的顺序、试商的方法。
【教学重难点】
重点：
弄清每一位商的位置。
难点：
除数是两位数的除法计算法。
【教学准备】
教具：
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情境，复习铺垫
1.抢先一步，比比谁最棒
180÷30=420÷60=240÷80=
183÷30≈420÷59≈240÷77≈
2.口算练习，（）里最大能填几？
20×（）＜8560×（）＜206
40×（）＜31690×（）＜643
3.试试身手。
560÷8=148÷37=
4.说一说：
在除法竖式中要注意什么？
①要看被除数的前两位或前三位；②商的书写位置；③余数必须比除数小。
二、小组合作，探究新知
（一）探究商是两位数的笔算除法。
1.情境导入：
同学们在进行每天一次的大扫除活动，清扫校园。
学校是我们学习的园地，保护它的清洁是我们每个小学生应尽的职责。
课件出示例6：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。
可以组成多少组？
2.合作探究，解决问题
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报，师生共同交流，总结除数是两位数商是两位数除法的计算方法。
（1）怎样列式？
（2）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。
）
（3）小组讨论怎样计算612÷18=，在除法竖式中要注意什么？
（4）学生尝试列竖式。
（5）小组汇报。
（6）课件演示612÷18的竖式。
教师根据学生汇报情况抽取重点知识加以强调，并板书竖式。
除数是两位数，先看被除数的前两位试商，61比18大，18除61个十，商“3”个十，应写在十位的上面。
第一次商后余7比18小，说明商3合适。
余7是3个十，下步该把2落下来用18除72商“4”，“4”应写在个位的上面？
最终，没有余数。
说明商4合适。
这道题的商是两位数，商是34。
观察每次商后的余数，你发现了什么？
学生观察后汇报：
每次商后的余数一定要比除数小。
3.解决问题
四.1班有做了185个风车，送给幼儿园的12个班，平均每个班分到几个风车，还剩多少个？
学生独立试做：
然后汇报交流
4.学生总结：
除数是两位数的除法的计算方法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（二）探究商的末尾有0的笔算除法
1.课件出示例7：
有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？
还剩下多少本？
（1）先个人独立尝试解决，然后在小组内互相交流自己的想法，再共同商讨解决问题的方法，达成共识。
（2）小组汇报列式，师生共同交流。
（3）说一说计算方法（怎样试商，每一位商的书写位置以及算理。
）
（4）小组讨论怎样计算940÷31=，在除法竖式中要注意什么？
（5）着重解决除到十位余下的数是0怎么办？
2.尝试独立解决商的末尾有0的笔算除法。
学校环保小组在今年回收废旧电池的活动中，共回收了600枚废旧电池，他们一个月大约能够回收多少枚？
学生独立完成，集体订正。
三、方法应用
1.巩固练习。
2.某实验小学四年级学生收集植物标本情况统计表
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
16
14
植物标本总件数
120
143
192
196
平均每人收集件数
3.先说出每道题的商是几位数，再在匚里填上商。
4.家距外婆家有252千米，暑假他做了一个调查，请帮王平把表填完整
知识拓展：
你能根据以下的线索找百宝箱的密码吗？
（1）宝箱的密码是一个六位数。
（2）这个六位数在800000与900000之间，千位上是0、十位上是4，百位上和个位上的数都是2.
（3）密码是十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。
四、总结本课，梳理知识
说一说，这节课你都学到了什么？
【板书设计】
商是两位数和商的末尾有0的除法
例6：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。
可以组成多少组？
612÷18=34（组）
例7：
有940本书，平均分给31个班，每个班分到多少本书？
还剩下多少本？
答：
每个班分到30本书，还剩下10本。
5.《商的变化规律》教学设计
【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。
【教学目标】
探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
【教学重难点】
重点：
通过计算引导学生总结商的变化规律
难点：
理解和应用商的变化规律
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、故事导入
教师讲述悟空分桃的故事。
花果山上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。
可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：
“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？
”孙悟空想：
小黄真贪吃，我得治治他。
孙悟空眼睛一转说：
“好吧！
那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？
”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。
”孙悟空马上说：
“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？
”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。
这时孙悟空却哈哈大笑。
说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？
今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.
板书：
商的变化规律及应用。
二、合作探究
（一）商的变化规律。
1.先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
16=
160÷8=
320=
（1）这组题目中，什么数发生了变化？
什么数没有发生变化？
从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报）
（3）小结：
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）口答：
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
学生口答。
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
2=
200÷20=
40=
（1）这组题目中，什么数发生了变化？
什么数没有发生变化？
从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报。
（3）小结：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
3.如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？
（1）学生小组讨论。
（2）小组汇报、补充。
（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.
5.当堂练习：
（1）利用规律，看谁算得又对又快。
180÷9=320÷4=360÷30=
180÷45=320÷8=360÷90=
180÷90=320÷16=360÷60=
（2）我问你答。
被除数不变，除数扩大3倍，商（）。
被除数不变，除数缩小4倍，商（）。
除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。
（二）商不变规律。
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。
出示例8--（3）
6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。
6÷3=
6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。
60÷30=
600÷300=
1、世界是由物质构成的。
我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
6000÷3000=
1.表中的什么数发生了变化？
什么数没有发生变化？
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。
2..从表中任选2栏进行比较。
二、问答：
从上向下看，被除数______，除数__________，商________。
22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。
从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。
5、垃圾的回收利用有哪些好处？
2.你能用一句话说一说你的发现吗？
小组内交流。
4.根据学生回答总结得出：
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
6.当堂练习：
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？
相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3）…………………（）
（36×4）÷（12÷4）…………………（）
（36×6）÷（12÷6）…………………（）
6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。
（36＋12）÷（12＋12）………………（）
（36×5）÷（12×5）…………………（）
答：
硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。
36000÷12000…………………………（）
（36÷2）÷（12÷2）…………………（）
7.完成第87页的“做一做”。
（三）商的变化规律的应用。
1.课件出示例9——
（1）：
780÷30=。
（1）学生独立解答。
（2）课件出示简便算法。
（3）说一说：
为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0？
2.出示例9——
（2）：
120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案吗？
（2）怎样才能口算出算式的答案？
小组讨论。
（3）课件演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。
（4）说一说：
为什么要同时乘2、或同时乘4?
3.出示例10：
地主老财要把840两银子分发给50名长工，每名长工分得多少两银子？
还剩下多少两？
（1）学生列式，独立解答。
（2）探讨余数是4还是40的问题。
三、拓展应用
1.填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
（2
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