机械原理答案第十一章.docx
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机械原理答案第十一章
第十一章齿轮系及其设计
题11-1如图所示为一手摇提升装置，其
中各轮齿数均已知，试求传动比幺，并
指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解：
此轮系为空间定轴轮系
Z2Z3Z4Z5
ii5
Z1Z2Z3Z4
50304052
2015118
577.78
题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构,工作台与涡轮5固联。
若已知Z1=Z1'=15,Z2=35,
Z4'=1（右旋），Z5=40,滚刀Z6=1（左旋），Z7=28。
今要切制一个齿数Z5‘=64的齿轮，应如
何选配挂轮组的齿数Z2‘、Z3和Z4。
解：
由范成原理，滚刀
6与轮坯5'的角速度比应为
・6
i65
64转向如图。
5
Z6
这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
iZ1Z2Z4Z5
i15
Z7NZ2Z4
153540z4
28151z2
50鱼
Z2
i65转向如图
z32
可求得二35至于Z3为惰轮，其齿数可根据中心距A24的需要确定。
JTL
r6-i
5'
1
J
5
T4
口一-344^1
2'
题11-3如图所示为一千分表的示意图。
己知各轮齿数如图，模数m0.11mm（为非标准
模数）。
若要测量杆1每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度s1.5mm。
问指
针的长度R?
（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮
间隙对测量精度的影响）
再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知
测杆1每移动0.001mm时，齿轮2的转角为:
此时要求指针刚好移动一刻度s1.5mm，由sR4可得指针的长度为
题11-4如图所示为绕线机的计数器。
图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。
2、3为两个窄蜗轮，Z2=99,Z3=100。
在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一
固定刻度盘
活动鋼度盘
周上有100个刻度，在与蜗轮2固联的活
动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与
蜗轮3固联。
问指针在固定刻度盘上和活
线圈己绕制了多少
动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少？
又在图示情况下,
匝？
解：
1）固定刻度盘上读数
因i1321仝100
匕Zi
故n3ni100即蜗杆每转一转，蜗轮3转过1100转，指针相对固定刻度盘转过一个刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。
2）活动刻度盘上读数
99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了
9900
99
100匝。
，所以线圈己绕制
3）今指针在活动刻度盘上读数为13.，在固定刻度盘上读数为5.
的匝数为:
1305匝
活动刻度盘上的度数100固定刻度盘上的度数131005
题11-5图a、b所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知z120，z224，z230，
z340，n1200r..min，n3100rmin。
求两轮系nH
解：
1）图a：
差动轮系
iHn1nH
i13
gnH
Z2Z3
Z1Z2
◎1.6
2030
nH
遏nn1.6100200
hH11.61
600r.min
2）图b：
差动轮系
.H
i13
n1nH
Z2Z3
1.6
n3nH
Z1Z2
nH
.H
i13n3n1
.HA
i131
1.6100200
1.61
15.385rmin
根据上述汁算结果,
请回答下列问题:
1.在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由
画箭头方法确定的，而在周转轮系中构件
的转向是由周转轮系传动比计算公式的结果
确定的。
2.在图a中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，
而题中给定n1与n3的方向相反，这不
矛盾吗？
答：
不矛盾。
因为图中箭头所示为构件在
转化轮系中
的转向，而不是构件在
实际周转轮系中
的转向。
由计算n1H
n1
nH800rmin（图a）；
H
n1
n1
nH184.615rmin（图b）
H
n3n3
nH
500r.min（图a）n3
n3
nH
115.385rmin（图b）
可见，在图
a中nJ与n3d同向，与图中箭头所示方向
相同：
在图
b中nJ与n{反向，与图中箭头所示方向
相同；
3）由演算结果可见，若转化轮系传动比的“”判断错误，不仅会影响到周转轮系
传动比大小，还会影响到周转轮系中构件转向。
题11-6图示为纺织机中的差动轮系，设Z1=30,Z2=25,
Z3=Z4=24,Z5=18,Z6=121,m=48~200r/min,nH=316r/min，求
n6=?
解:
此差动轮系的转化轮系的传动比为:
.H
n1
nH
i16
ns
nH
1
ne〒n1nH
i16
Z2Z4Z6
Z1Z3Z5
互H5.6
302418
nHn148~200时
卷线齿轮
n6
48
316
5.6
316〜丄200316
5.6
316268.14〜295.29
n6与n1及nH
转向相同。
题11-7图示为手动起重葫芦，已知Zi=z2‘=10,Z2=2O,Z3=4O,
传动总效率=0.9,为提升重G=10kN的重物，求必须施加于
链轮A上的圆周力F。
解：
此轮系为行星轮系
14
Z2Z3彳
2040c
i14
1i131
1
9
4
Z2Z2
1010
4MQ
40Q
因为
1MP
160Pi14
rQ
10000
所以
P
308.64
4i14
40.99
故提升10000N的重物，必需施加于链轮
A上的园周力P为308.64N。
题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。
已知
n1=1450r/min。
当制动器B制动，A放松时,
轮H静止，齿轮7空转），求nH。
解：
制动B时为行星轮系
Hh
1i
H11
1711
1Z2Z4Z6Z7
Z1Z3Z5Z6
1
39
39152
45.44
17
1718
nH
n1
1450
31.91
i1H
45.44
Z1=z3=17，Z2=Z4=39，Z5=18，Z7=152，
题11-9在图示的电动三爪卡盘转动轮系中,
设已知各轮齿数为Z1=6,Z2=Z2‘=25,Z3=57,z4=56,
试求传动比皿。
解：
区分轮系：
123H为行星轮系、4223
H为行星轮系。
1223H为差动轮系。
而只有两个轮系是独立的，为
求解简单，选两个行星轮系求解。
123H为行星轮系
r—n
"J
Yr
么
H
1
F77I
HZ3”
i1H1i1311
Z1
57
6
10.5
4224H为行星轮系
i1iH1
14H43
1
25
57
1
Z4Z2
56
25
56
i14虹10.556
588
n1与n4转向相反。
i4H
题11-10如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。
已知各轮齿数为Z1=Z4=7，
试求螺丝刀的转速。
Z3=Z6=39，若n1=3000r/min，
H1行星轮系中
i1H1
Z3
39
H2行星轮系中
i4H2
i462
Z6
39
i1H2
i1H1
i4H2
故nH2
n1
3000
i1h2
43.18
题11-11在图示的复合轮系中，
Z4‘=49,Z5=31,Z6=131
Z4
r
5
3.
H-
H
■
7
L
f）
婢莹刀
O
139
69.5
43.18
转向与n1相同。
设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为
Z7=94,Z8=36,Z9=167，试求行星架
解：
该复合轮系由1、2（3）、4定轴轮系和
4567行星轮系及789H行星轮
系组成。
1、2（3）、4定轴轮系中
Z1=36,Z2=60,Z3=23,Z4=49,
H的转速nH（大小及转向）
114
Z2Z4
6049
3.551
Z1Z3
3623
45
67行星轮系中
/-7
“Z6
131
147
1146
1——
1-
乙
69
78
9H行星轮系中
H
“Z9
‘167
I7H
1I79
1—
1-
Z7
94
|伯
I14I4
7I7H
3.551
n〔
3549
nH
124.15
I1H
28.587
2.899
2.777
2.8992.77728.587
转向与n4相同。
题11-12在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知齿数Z1=Z2‘=Z3‘=Z6‘=20，Z2=Z4=Z6=Z7=40，试问：
1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？
2）齿轮3、5的齿数应如何确定？
3）当齿轮1的转速n1=980r/min时，齿轮3及齿轮5的
运动情况如何？
解：
1•计算机构自由度
n7pi7ph8虚约束p2局部自由度F0
F3n（2plphp）F37（2782）01
因此机构有确定的相对运动。
2•确定齿数：
根据同心条件，可得
z3z1z2z220402080
z5z32z420240100
3.计算齿轮3、5的转速：
1）图示轮系为封闭轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。
2）在12235差动轮系中，有如下计算式
.5门1门5Z2Z3
1」
4050
Qz、
i13
（a）
nsn5Z1Z2
2020
3）在345定轴轮系中，有如下计算式
4）l联立式（a）\（b），得
n5n1499804920rmin
n35n5520
100
故n3100nmin其转向与
n1反向；n5
20nmin其转向与
n1同向。
题11-13在图示的2K-H型轮系中，已知中心轮1的齿数z156，行星轮的内齿圈2的齿
解：
1）确定轮3齿数
Z3Z2Z2
Zi60
88
56
92
2）确定传动比
H
i1HI113
Z2Z3
1
Z1Z2
型空0.1201
5688
iH11i1H
8.3243
3）确定转化轮系效率
HHH
131223
0.982
0.9604
4）确定轮系效率
1
11iH1
1—1厂O'3
5）确定输出功率
H1Ph0.73
85.84
题11-14现需设计
2K-H行星减速器，要求的减速比为
5.33，设行星轮数k=4，并采用标准
齿轮传动，试确定各轮的齿数。
解：
1.确定行星轮系类型：
决定采用图示的单排行星轮系，因为1）该行星轮系的传动比范围能
满足设计要求；2）该行星轮系为负号机构，有较高的传动效率。
H
i1H1i13
1Z3
乙
z3
即丄
Z1
i1H
14.33
由安装条件
Z1Z3
N即
Z1
1生
Z5.33N
K
K
Z1
4
2.确定各轮齿数：
由传动比条件
4N
5.33
15.01,18.01,21.01,4.02,27.02
取z124
Z.
?
Z1
4.33，
Z3
103.92
，取Z3
104
由同心条件
Z2
1
2
Z3Z1
1
2
10424
40
故z124
Z2
40
Z3
104
3检查
Z3
104
5.3333
1）传动比误差
:
I1H1
1-
误差很小，允许。
Z1
24
Zi
2）邻接条件:
Z1
Z22ha
即45.2542，故合适。
.180z2sin
K
Z220，Z360
inin
题11-15在图示的轮系中，轮1与电动机轴相联n；1440r.min，z1
Z490，Z5210，求n3
庭示：
本轮系为一个装载式复合轮系.整个轮系装载在构件3上*随之一道运动,在解题时，给整个轮系一介｛・心）转速绕OO轴线回转.江意观療转化后的轮系为何种鲨系”进而貳可获毎解题思38。
W设各槿:
件的转洙仪方向如图所示,若给整个轮系一个（F“绕OO轴线转动’构件3就转化成为蛊疋柩件。
此旳.名构件的轶遠变为相对于构件$的转18*该鸵系为一复合轮系，并由两部分绢成：
乾1・2■芥H药化为普通行星轮系.
有如尸亠昭）⑶
轮4、5转化为定轴轮系，
=為-场210
育h'=
忒坷-叫^49
由于n,=llH9«；=0,
故上式可得到：
-4=^,4=-^（b）
叫9090
朕解式@）及（b）•得：
90«90x1440，一“zz・、
n3二一=一=15429（r/nnn）
4x2104x210
轮3与电动机的转向相反c
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