H>Hs时，B达到饱和值。
由于磁场的变化是在外磁场Ho的基础上变化的，所以在H与Ho同向时，B先达到饱和，保持在常值Bm的时间比较长，当H与Ho反向时，B保持在常值Bm的时间比较短。
这个B随时间变化的曲线由于顶部是平的，可以看作是其基波和三次谐波合成，但是由于正负半周不对称，还应该有二次谐波的成分，这个二次谐波的曲线和外磁场的存在有关，如图3一4所示。
括弧内由于Hm>（Hs+Ho），按二项式定理展开，并略去（Hs+Ho）/Ho的4次方以上的高次项，经过整理后得到:
H0
式中右端除了Ho以外都为与灵敏元件绕制等有关的常数，可见输出电压振幅与外磁场H。
成正比。
3.3环型芯磁通门传感器的工作原理
单线圈型磁通门传感器的激励线圈和感应线圈使用同一组线圈，产生的感应电压含有很大并且又无益的基波分量。
为了抑制这些基波信号的干扰，出现了环型和管型等其他结构的传感器。
环型传感器可以看成双棒型传感器的延伸，并且形成了闭合回路，因为它激励磁场在左右两边对称的磁芯中心大小相等、而且方向相反，所以产生的感应电压的基波分量相互抵消。
因此环型磁通门传感器输出的感应电压大小为:
由上式表明，在这样的传感器中，理论上激励磁线圈都不产生感应电压，激励磁场存在只是使磁芯的导磁系数发生周期性的变化。
坡莫合金磁芯在交变磁场的激励下，它的导磁系数随时间发生周期性变化，当还没有被磁化到饱和的时候，导磁系数很大，磁通的闸门打开，磁通量很大;当磁芯饱和的时候，导磁系数很小，闸门关闭，磁通量就很小。
当平行于感应线圈轴向有外磁场存在的时候，感应线圈内部的磁通量也发生周期性的改变，外磁场受到周期性变化的磁通的调制，在感应线圈两端感应出电压，用合适的方法测量该感应电压就能够得出外磁场的大小。
由于两个半芯的二次谐波电压的频率、振幅和相位都一样，因此灵敏元件的总输出振幅电压为2倍二次谐波电压振幅，即:
磁通门磁力仪的主要性能
1.分辨率
磁通门磁力仪的分辨率（对微弱信号变化量的反应能力）相当高，一般可以达到1—10nT，相当于地磁场强度的0.00001—0.0001倍。
特殊制造的磁通门磁力仪的分辨率可以达到0.001nT，因此可以用于测量地磁脉动。
卫星载磁通门式向量磁力仪的分辨率因量程而异，在测量弱磁场的时候分辨率可以达到0.002nT。
限制分辨率的主要因素是电子线路前置放大器的噪声以及探头的灵敏度和噪声。
2.测量范围
磁通门磁力仪的测量范围是—65000到65000nT之间。
为了提高灵敏度和免受磁化产生永久磁场，磁通门磁力仪的探头铁芯由高导磁率软磁材料制作。
这些材料的饱和磁场强度Hs只有0.0001T左右。
如果待测磁场达到或超过这个强度，激励磁场的调制功能就明显受限，被测磁场更强时，甚至可以将铁芯磁化，必须退磁才能消除剩磁。
所以，磁通门磁力仪被认为只适用于弱磁场的测量，
3.频率响应
磁通门磁力仪频率响应范围大约在10Hz以内，一般适用于测量缓慢变化的稳恒磁场。
监测交变，脉动或扰动磁场时，需要特殊制作的磁强计。
二、磁通门式磁敏传感器的二次谐波法测磁原理
一般地说，磁通门传感器的磁芯几何形状有下面几种：
在闭合式磁芯中，有长方形磁芯、跑道形磁芯、圆形磁芯三种；在非闭合式磁芯中，有长条形单磁芯和长条形双磁芯两种。
从这几种磁芯的性能来说，以圆形较好，跑道形次之。
在地球物理的磁法勘探的测量中，用跑道形磁芯较多。
下面就以跑道形磁芯为例来分析磁通门式磁敏传感器的测磁原理及有关问题。
（一）长轴状跑道形磁芯
如图1．37所示，一般沿长轴方向的尺寸远大于短轴方向的尺寸，故当沿长轴方向磁化时，要比沿短轴方向磁化时的退磁作用及退磁系数小得多。
这样，就可以认为跑道形磁芯仅被沿长轴方向的磁场所磁化。
在实践中，亦仅测量沿长轴方向的磁场分量。
图1．37跑道形磁芯结构示意图
L—灵敏元件架；2—初级线圈；
3—输出线圈；4—坡莫合金环
若在跑道形磁芯的彼此平行的两长边上，分别绕一组匝数相同的线圈w1、w2则同向串联在一起作为激励线圈；在w1、w2的外边绕一公用的测量线圈（称作讯号线圈）wS，则当在激励线圈w2通入一正弦交变电流I~＝IMSinωt时，假定由w1产生的磁场为H1~＝HmSinωt，那么，在w2中必然产生一个磁场为H2~＝-HmSinωt。
由图1．37可见，对于激励交变场来讲，其磁路为一闭合磁路，故没有退磁作用，对于正弦交变磁场来说，导磁率即为材料的动态相对导磁率μ’，由于μ’高达几十万，而在真空中的动态相对导磁率近似为1，所以，w1及w2所产生的磁力线在磁芯未达到饱和之前，均可视为无漏磁的通过整个闭合磁路的。
作用于两长边的交变磁化磁场，可分别等效为：
H1~=2Hmsinωt;H2~=-2Hmsinωt
对于被测恒定地磁场He来讲，其磁路是一开断磁路，并有退磁场Hd的存在。
故磁芯对外加恒定磁场He的有效导磁率，是物体的动态相对导磁率μd’
磁性材料的动态磁滞回线形状比较复杂，极难用一简单数学模型加以描述。
但为了对探头进行理论分析，并进行具体计算，必须把实际的软磁性材料的最大动态磁滞回线加以近似化、理想化，即用一个足以表征其特性（饱和特性）的模型来表示之。
图1.38中的三折线模型，就是常用的一种。
图1.38传感器测磁原理图
当外加磁场He＝0时，作用于磁芯两长边的总磁化磁场仅是交变磁化磁场，但如果两个激励线圈的匝数w1=w2则H1~＝2HmSinωt=-H2~，再假定磁芯的两长边的几何尺寸及电磁参数完全相同，测量线圈的安装位置也非常对称时，则在长边1和长边2中产生的通过测量线圈的磁通量，每时每刻都大小相等、方向相反，从而使通过测量线圈的总磁通量恒等于零。
因此，在测量线圈中所感生的感应电动势及二次谐波均为零。
当沿磁芯长轴方向作用的外加恒定地磁场He不为零时，由于叠加恒定磁场的结果，使长边1与长边2中的总磁化磁场的对称性遭破坏，其情况如图1.38（b）所示。
于是，长边1与长边2中的总磁化磁场分别为：
H1=He+H1~=He+2HmSinωt（1.33）
H2=He+H2~=He-2HmSinωt（1.34）
长边1与长边2中的磁感应强度在未饱和段分别为：
B1=μd’He+2μ’Hm.Sinωt（1.35）
B2=μd’He-2μ’Hm.Sinωt（1.36）
式中B1和B2的曲线表示法分别如图1．38（c）所示。
由B1和B2的数学表达式及图1．38（c）可见，由于迭加恒定磁场的结果，使长边1与长边2中的磁感应强度对于时间轴的对称性破坏了。
B1在-π/2到π/2区间内，可用下述函数来表示：
在-π/2π≤θ≤θ2范围内：
B1=-BSBS为一常数。
在θ1≤θ≤θ2范围内：
B1=-μd’He+2μ’HmSinθ（1.37）
在θ1≤θ≤π/2范围内：
B1=BS
B2在-π/2到π/2区间内，可用下述函数来表示：
在-π/2π≤θ≤θ2范围内：
B2=BSBS为一常数。
在θ1≤θ≤θ2范围内：
B2=-μd’He-2μ’HmSinθ（1.38）
在θ1≤θ≤π/2范围内：
B2=-BS
对式中饱和点的坐标点的求取，可如下述：
令：
μd’He+2μ’HmSinθ=BS=μ’HS
则有：
Sinθ1=（μ’HS-μd’He）/（2μ’Hm）（1.39）
Sinθ2=（μ’HS+μd’He）/（2μ’Hm）（1.40）
从物理学中得知：
磁芯中磁通量Φ为其磁感应强度B与磁芯截面积S的乘积。
故假定长边1和长边2的截面积相等，即：
S1=S2=S，则利用法拉第电磁感应定律的数学表达式便可求得长边1与长边2中B的变化，在信号线圈ωS中所感生的电压，可分别用下列函数表示：
E1在-π/2到π/2区间内，可用下述函数来表示：
在-π/2π≤θ≤θ2范围内：
E1=0
在θ1≤θ≤θ2范围内：
E1=-2×10-8μ’HmωSSωCosθ（1.41）
在θ1≤θ≤π/2范围内：
E1=0
E2在-π/2到π/2区间内，可用下述函数来表示：
在-π/2π≤θ≤θ2范围内：
E2=0
在θ1≤θ≤θ2范围内：
E2=2×10-8μ’HmωSSωCosθ（1.42）
在θ2≤θ≤π/2范围内：
E2=0
函数的变化规律如图1.38（d）中的e1、e2所示。
由以两组分段函数式（1.41）和（1.42）中［或由图1．38（d）］可见：
在-θ1到θ2的任何时刻，对应el、e2内都大小相等，极性相反，因而互相抵消。
于是在-π/2到π/2区间内,在ωS中感生的总感应电压为：
在-π/2π≤θ≤-θ2范围内：
ES=0
在θ1≤θ≤θ2范围内：
ES=-2×10-8μ’HmωSSωCosθ（1.43）
在-θ1≤θ≤θ1范围内：
ES=0
在θ1≤θ≤θ2范围内：
ES=2×10-8μ’HmωSSωCosθ（1.44）
在θ2≤θ≤π/2范围内：
ES=0
由上述分析可以看出：
当两半芯完全对称时，在外加磁场He=0的情况，测量线圈ωS中产生的总感应电压Es的重复频率，为激励频率的二倍。
这就是通常所说的二次谐波法的基本分析。
这个结果在客观上就提出了一个新的问题，即在设计传感器时，必须保持两半芯的对称性，否则，在-θ1≤θ≤θ1区间内，两半芯的感生电压不能得以抵消掉。
又因Es的重复频率仍等于激励频率，故在Es中将含有激励频率的奇次谐波。
为消除奇次谐波的影响，必须使磁芯保持对称。
由于Es是属周期性的重复脉冲，故可用富氏分解法来计算Es的二次谐波分量的大小。
由上述分段函数组式可知，Es是一奇函数。
富氏分解中的余弦项的系数an=0。
现在计算富氏分解中正弦项的系数b2。
经过计算：
b2=16×10-8μd’ωSfS（Hs/Hm）×He（1.45）
Es=16×10-8μd’ωSfS（Hs/Hm）×HeSin2ωt（1.46）
式（1.45）便是测量线圈中输出二次谐波电压的振幅表达式；式（1.46）是测量线圈中感应电压信号的完整表达式。
从上述两式中可得以下结论：
1．传感器测量线圈输出二次谐波的电压振幅与被测磁场He的大小近似成正比关系，根据这种关系可以测量外磁场。
2．被测磁场的变号（改变方向），二次谐波电压的极性随之改变。
3．传感器输出二次谐波电压的大小，除与被测磁场He近似成正比关系外，还与传感器磁芯对于He的有效动态相对导磁率μd’接收线圈的匝数ωS，磁芯有效面积S，激励磁场的频率f，磁芯的饱和磁场强度Hs成正比关系，而与激励磁场的振幅Hm成反比。
这些将是设计与制造传感器时的重要参数。
三、磁通门式磁敏传感器的应用
用磁通门式磁敏传感器可以构成多种不同用途的测磁仪器。
例如，用于磁测量的有：
地面磁通门磁力仪，航空磁通门磁力仪，磁通门磁力梯度仪，三分量高分辨率磁通门磁力仪，小口径井中磁力仪，微机型磁通门磁力仪以及用于探测地下炸弹、地雷等铁磁性物体的探测仪器等。
重新对磁通门磁力仪的数据采集部分进行设计，用微处理器代替原来的硬件环路。
使原来完全由硬件控制的闭环系统的控制任务用软件来完成。
新设计的磁通门磁力仪的数据采集系统选用MSP430FXXX系统的16位单片机作为微处理器。
其大概的框图如图2一4所示。
4.2.2波形发生电路
信号发生器电路非常重要，它要为磁通门传感器探头提供激励信号，从某种意义上讲它是激励信号发生电路的核心部分。
从第三章我们可以知道只要是交变电流都可以作为磁通门激励信号，但是从探头的灵敏度和线性度考虑，用正弦波激励信号最为理想。
为了减少元气件的数量，在综合了现有的各种信号发生电路后决定采用美国AD公司的AD9833。
这种能输出正弦波和三角波的函数发生器电路具有频率范围宽、正弦波失真低、三角波的线性度好和温度漂移低等特点。
图4一5为所设计的信号发生电路的原理图。
将低通滤波器和高通滤波器串联就可以得到带通滤波器了。
设前者的截止频率为f1，后者的截止频率为f2，f2应该小于fl，那么通带为（f2一fl）。
在实用的电路中也经常采用单个集成运放构成压控电压源二阶带通滤波电路
其中心频率为:
电路原理图如图4一6所示。
4.4选频放大电路
磁通门检测电路需要用到一个选频放大电路，即在检测线圈后面需要加一个选频电路，其主要功能是滤出探头输出信号的二次谐波分量，并使尽可能少的非二次谐波分量进入后级的放大电路。
根据第三章有关磁通门传感器工作原理的数值分析结果，我们可以知道，磁通门传感器探头输出信号含有多次谐波分量，其中奇次谐波和被测磁场没有关系，而所有的偶次谐波都与被测磁场有关，所以各种不同类型的磁通门传感器的差别在很大程度上取决于对这个输出信号的检测方法。
当然也可以采用同时检测所有偶次谐波的方法，利用所有偶次谐波共同作用来检测被测磁场的大小，应该采用多谐振电路进行检测。
选频电路其选频频率为:
电路原理图如图4一7所示
4.5A/D采用电路设计
本系统所设计的A/D采样电路主要用到了linear公司的LTC1606。
下面具体对采样电路的设计进行介绍。
4.5.116位采样芯片LTC16O6介绍
LTC1606是LINEAR公司生产的具有250KSPS采样保持功能的16位高速ADC。
该ADC分辨率高，采样速率高、功耗小（在SV的供电电压下，标准只有75mw功耗），可在高精度的数据采集系统中广泛应用。
其内部结构功能框图如图4一8所示。
传统的磁通门磁力仪采用相敏检波和积分反馈方法，改变了传统的设计思路，采用高精度和双极性的工业级采样芯片LTCI606对选频放大后的二次谐波进行采样，提升了磁通门磁力仪的性能133]。
采样电路原理图如图4一10所示。
4.6D/A转换电路设计
本设计中所用到的数模转换电路主要用于把MSP430发出的数字信号转换为模拟的电压信号，再通过驱动电路反馈给磁通门传感器，去平衡待测的外磁场。
电路中用到数模转换芯片为LTC1821和其它一些匹配器件。
下面对这部分电路进行具体的介绍。
4.6.1数模转换芯片LTC1821介绍
LTC1821是Linear技术公司推出一款具有并行输入、放大电压输出的16位D/A转换器。
这个芯片正常工作于三路供电电压+5v和正负15v之下，它能提供单极性电压和双极性电压两种电压输出模式。
它的稳定时间为2毫秒，有用于信号放大应用的片上精密电阻，适用于数字波形发生、自动测试设备、过程控制及工业自动化。
因为在测量过程中随着磁通门探头方位的改变，待测外磁场作用于探头的方向也在变化，所以从数模转换电路出来用与平衡待测磁场的直流电压需要双向的。
双极性电压输出的内部功能模块如图4一11所示。
4.6.2数模转换电路设计
传统的磁通门磁力仪采用纯模拟电路，即探头信号经过相敏检波电路以后通过积分电路的形式反馈给探头。
在本课题设计中改变了这种模拟的反馈方式，采用以LTC1821芯片为核心的数模转换电路，从而很好的抑制了温度漂移对电路的影响，提高了电路的性能。
数模转换电路原理图如图4一14所示。
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