3套打包北京市最新七年级下册数学期中考试题.docx

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3套打包北京市最新七年级下册数学期中考试题

七年级（下）数学期中考试题（含答案）

一、选择题（每题2分，共16分．）

1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（　　）

A．0B．3C．

D．

2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼

3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）

C．

+y＝5D．x+2y＝5

4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A．﹣2与﹣

B．﹣2与

C．﹣2与

D．|﹣2|与

5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．50°B．45°C．35°D．30°

6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（　　）

A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）

7．（2分）下列说法正确的个数有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；

③无理数是无限小数；

④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（　　）

A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）

二.填空题（每题2分，共16分．）

9．（2分）﹣

的立方根是　　．

10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长　　．

11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是　　，结论是　　．

12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足　　条件（写出你认为正确的一个条件）．

13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是　　．

14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是　　．

15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是　　．

16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：

①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有　　（填序号）．

三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）

17．（8分）求下列各式中x的值：

（1）25（x﹣1）2＝16；

（2）4（y﹣2）3＝﹣32．

18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：

5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

19．（10分）解方程组：

（1）

．

（2）

．

20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣

，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值．

（2）求|m﹣1|+

（m+6）+1的值．

21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）

（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：

（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：

（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．

22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：

CD⊥AB．

完成下面的证明过程：

证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）

∴DG∥AC（　　）

∴∠2＝　　（　　）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝　　（等量代换）

∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝　　（　　）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（垂直的定义）

∴∠ADC＝90°（　　）

∴CD⊥AB（　　）．

五.解答题（10分）

23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（此问题用列方程组方法求解）．

（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在

（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？

六、解答题（10分）

24．（10分）已知：

ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．

（1）画出符合题意的图；

（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．

2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共16分．）

1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（　　）

A．0B．3C．

D．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：

0，3，

是有理数，

是无理数，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼

【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．

【解答】解：

∵m2≥0，

∴﹣m2﹣1＜0，

∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；

故选：

B．

【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．

3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）

C．

+y＝5D．x+2y＝5

【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．

【解答】解：

由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；

由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；

+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；

只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．

故选：

D．

【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：

（1）方程含有两个未知数；

（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．

4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A．﹣2与﹣

B．﹣2与

C．﹣2与

D．|﹣2|与

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

A、绝对值不同不是相反数，故A错误；

B、都是﹣2，故B错误；

C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；

D、都是2，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．

5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A．50°B．45°C．35°D．30°

【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．

【解答】解：

如图，

∵直线a∥b，

∴∠3＝∠1＝60°．

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠2＝90°，

∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．

6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（　　）

A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）

【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），再解即可．

【解答】解：

∵点A的坐标为（﹣2，4），

∴对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），

即（3，3），

故选：

A．

【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

7．（2分）下列说法正确的个数有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；

③无理数是无限小数；

④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

①注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故①错误；

②平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故②错误；

③无理数是指无限不循环小数，故③正确；

④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．④正确．

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键．

8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（　　）

A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）

【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．

【解答】解：

设走完第n步，棋子的坐标用An来表示．

观察，发现规律：

A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，

∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．

∵68＝22×3+2，

∴A68（69，22）．

故选：

C．

【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．

二.填空题（每题2分，共16分．）

9．（2分）﹣

的立方根是　﹣2　．

【分析】先根据算术平方根的定义求出

，再利用立方根的定义解答．

【解答】解：

∵82＝64，

∴

＝8，

∴﹣

＝﹣8，

∵（﹣2）3＝﹣8，

∴﹣

的立方根是﹣2．

故答案为：

﹣2．

【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．

10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长　8　．

【分析】根据线段长度计算方法计算即可．

【解答】解：

∵点A（6，3），B（6，﹣5），

∴AB＝3﹣（﹣5）＝8，

故答案为：

8

【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答．

11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是　两个角是对顶角　，结论是　这两个角相等　．

【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．

【解答】解：

命题“对顶角相等”可写成：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．

【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．

12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足　∠1＝∠2　条件（写出你认为正确的一个条件）．

【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一．

【解答】解：

当∠1＝∠2或∠5＝∠D或∠B+∠BAD＝180°或∠1+∠ACE＝180°或∠D+∠BCD＝180°时，AD∥BE．

故答案为：

∠1＝∠2（答案不唯一）．

【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理．

13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是　（﹣8，﹣2）　．

【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解．

【解答】解：

∵点A在第三象限，

∴横坐标小于0，纵坐标小于0，

∵A到x轴的距离是2，

∴纵坐标是﹣2，

又∵到y轴的距离是到轴距离的4倍，

∴A到y轴的距离是8，

∴横坐标是﹣8，

∴A点的坐标是（﹣8，﹣2），

故答案为（﹣8，﹣2）．

【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点．熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键．

14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是　74°　．

【分析】给各角标上序号，由∠2+∠3＝180°及邻补角互补可得出∠5+∠6＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l∥直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠4＝∠7，由∠1＝106°及邻补角互补可求出∠4的度数．

【解答】解：

给各角标上序号，如图所示．

∵∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠2+∠3＝180°，

∴∠5+∠6＝180°，

∴直线l∥直线m，

∴∠4＝∠7．

∵∠1+∠7＝180°，∠1＝106°，

∴∠4＝180°﹣∠1＝74°．

故答案为：

74°．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出∠4＝∠7是解题的关键．

15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是　﹣1　．

【分析】根据相反数的概念得到x＝﹣y，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．

【解答】解：

∵方程组的解互为相反数，

∴x＝﹣y，

则﹣y+2y＝3，

解得，y＝3，则x＝﹣3，

∴3×（﹣3）+5×3＝m+2，

解得，m＝4，

则（m﹣5）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1，

故答案为：

﹣1．

【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．

16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：

①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有　①③　（填序号）．

【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′可得到∠C′EF＝∠EFB＝32°；根据折叠的性质得到∠C′EF＝∠CEF＝32°，再利用邻补角的定义得到∠AEC＝116°；由于AC′∥BD′，根据平行线的性质得∠BGE+∠AEG＝180°，则∠BGE＝180°﹣116°＝64°；由GC∥FD，根据平行线的性质和对顶角相等得∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝116°．依此即可求解．

【解答】解：

∵AC′∥BD′，

∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；

∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，

∴∠C′EF＝∠CEF＝32°，

∴∠AEC＝180°﹣2×32°＝116°，所以②错误；

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE+∠AEG＝180°，

∴∠BGE＝180°﹣116°＝64°，所以③正确；

∵GC∥FD，

∴∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝180°﹣64°＝116°，所以④错误．

故答案为：

①③．

【点评】本题考查了平行线性质：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）

17．（8分）求下列各式中x的值：

（1）25（x﹣1）2＝16；

（2）4（y﹣2）3＝﹣32．

【分析】

（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；

（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．

【解答】解：

（1）25（x﹣1）2＝16

则（x﹣1）2＝

，

故x﹣1＝±

，

解得：

x＝

或x＝

；

（2）4（y﹣2）3＝﹣32

（y﹣2）3＝﹣8，

故y﹣2＝﹣2，

则y＝0．

【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．

18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：

5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝

∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．

【解答】解：

设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，

∵∠AOC+∠AOD＝180°，

∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，

∴∠AOC＝4x＝80°，

∴∠BOD＝80°，

∵OE⊥AB，

∴∠BOE＝90°，

∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠DOF＝

∠BOD＝40°，

∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．

【点评】本题考查了垂线的性质：

两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．

19．（10分）解方程组：

（1）

．

（2）

．

【分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：

（1）

，

②﹣①得：

x＝6，

把x＝6代入①得：

y＝4，

则方程组的解为

；

（2）方程组整理得：

，

①×5+②得：

14y＝14，

解得：

y＝1，

把y＝1代入①得：

x＝2，

则方程组的解为

．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣

，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值．

（2）求|m﹣1|+

（m+6）+1的值．

【分析】

（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；

（2）根据绝对值的性质可得答案．

【解答】解：

（1）m的值为﹣

+3．

（2）|m﹣1|+

（m+6）+1

＝|﹣

+3﹣1|+

×（﹣

+3+6）+1

＝2﹣

﹣3+9

+1

＝8

．

【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减．

21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）

（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：

（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：

（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．

【分析】

（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；

（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；

（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；

【解答】解：

（1）如图所示：

（2）体育馆（﹣9，4）、行政办公楼（﹣4，3）、北部湾俱乐部（﹣7，﹣1）、南城百货（2，﹣3）、国际大酒店（0，0）；

（3）如图所示，点A即为所求．

【点评】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．

22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：

CD⊥AB．

完成下面的证明过程：

证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）

∴DG∥AC（　同位角相等，两直线平行　）

∴∠2＝　∠ACD　（　两直线平行，内错角相等　）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝　∠ACD　（等量代换）

∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠AEF＝　∠ADC　（　两直线平行，同位角相等　）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（垂直的定义）

∴∠ADC＝90°（　等量代换　）

∴CD⊥AB（　垂直的定义　）．

【分析】由DG⊥BC，AC⊥BC可得出DGB＝∠ACB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出DG∥AC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠2＝∠ACD，结合∠1＝∠2可得出∠1＝∠ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EF∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AEF＝∠ADC，由EF⊥AB可得出∠AEF＝90°，结合∠AEF＝∠ADC可得出∠ADC＝90°，进而可得出CD⊥AB．

【解答】证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），

∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义），

∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），

∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠ACD（等量代换），

∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．

∵EF⊥AB（已知），

∴∠AEF＝90°（垂直的定义），

∴∠ADC＝90°（等量代换）

∴CD⊥AB（垂直的定义）．

故答案为：

同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；∠ACD；∠ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义．

【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．

五.解答题（10分）

23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（此问题用列方程