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1、3套打包北京市最新七年级下册数学期中考试题七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A0 B3 C D2（2分）无论取什么实数，点（m21，3）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象眼3（2分）下列方程是二元一次方程的是（）Ax+xy1 B3x+y3（yx） C +y5 Dx+2y54（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2与 B2与 C2与 D|2|与5（2分）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，160，则2的度数是（）A50 B45 C35 D306（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5

2、个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A（3，3） B（3，2） C（7，5） D（1，2）7（2分）下列说法正确的个数有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；无理数是无限小数；体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短A1个 B2个 C3个 D4个8（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个

3、单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A（67，22） B（68，22） C（69，22） D（69，23）二.填空题（每题2分，共16分）9（2分）的立方根是 10（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，5），则线段AB的长 11（2分）命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 12（2分）如图，要使ADBE，必须满足 条件（写出你认为正确的一个条件）13（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是 14（2分

4、）如图，若2+3180，1106，则4的度数是 15（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m5）2019的值是 16（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若EFB32，则：CEF32；AEC148；BGE64；BFD106以上结论正确的有 （填序号）三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x1）216；（2）4（y2）33218（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数19（10分）解方程组：（1）（2）20（8分）如图，一只蚂

5、蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示，设点B所表示的数为m（1）求m的值（2）求|m1|+（m+6）+1的值21（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（4，2），盘龙苑小区的坐标是（5，3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（2，2），请你在图中用字母标出小王的位置22（8分）如图，已知DGBC，ACBC，EFAB，重足分别为点G，C，E，12；求证

6、：CDAB完成下面的证明过程：证明：DGBC，ACBC（已知）DGBACB90（垂直的定义）DGAC（ ）2 （ ）又12（已知）1 （等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF （ ）EFAB（已知）AEF90（垂直的定义）ADC90（ ）CDAB（ ）五.解答题（10分）23（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）

7、的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DEAB交直线AC于点E，DFAC交直线AB于点F（1）画出符合题意的图；（2）猜想EDF与BAC的数量关系，并证明你的结论2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A0 B3 C D【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不

8、尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（2分）无论取什么实数，点（m21，3）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象眼【分析】由m20入手，结合不等式的性质，判断出m210而求解【解答】解：m20，m210，（m21，3）一定在第二象限；故选：B【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键3（2分）下列方程是二元一次方程的是（）Ax+xy1 B3x+y3（yx） C +y5 Dx+2y5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程

9、；由3x+y3（yx），整理得2y0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程故选：D【点评】本题考查了二元一次方程的定义二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程4（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2与 B2与 C2与 D|2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C【点

10、评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数5（2分）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，160，则2的度数是（）A50 B45 C35 D30【分析】根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，直线ab，3160ACAB，3+290，2903906030，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差6（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（

11、）A（3，3） B（3，2） C（7，5） D（1，2）【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（2+5，41），再解即可【解答】解：点A的坐标为（2，4），对应点A1的坐标为（2+5，41），即（3，3），故选：A【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减7（2分）下列说法正确的个数有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；无理数是无限小数；体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类

12、、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故错误；平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故错误；无理数是指无限不循环小数，故正确；体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短正确故选：B【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键8（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个

13、单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A（67，22） B（68，22） C（69，22） D（69，23）【分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）68223+2

14、，A68（69，22）故选：C【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键二.填空题（每题2分，共16分）9（2分）的立方根是2【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答【解答】解：8264，8，8，（2）38，的立方根是2故答案为：2【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键10（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，5），则

15、线段AB的长8【分析】根据线段长度计算方法计算即可【解答】解：点A（6，3），B（6，5），AB3（5）8，故答案为：8【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答11（2分）命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等【分析】任何一个命题都可以写成如果，那么的形式，如果后面是题设，那么后面是结论【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果，那么的形式，便可解答12（2分）如图，要使

16、ADBE，必须满足12条件（写出你认为正确的一个条件）【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一【解答】解：当12或5D或B+BAD180或1+ACE180或D+BCD180时，ADBE故答案为：12（答案不唯一）【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理13（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是（8，2）【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解【解答】解

17、：点A在第三象限，横坐标小于0，纵坐标小于0，A到x轴的距离是2，纵坐标是2，又到y轴的距离是到轴距离的4倍，A到y轴的距离是8，横坐标是8，A点的坐标是（8，2），故答案为（8，2）【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键14（2分）如图，若2+3180，1106，则4的度数是74【分析】给各角标上序号，由2+3180及邻补角互补可得出5+6180，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出47，由1106及邻补角互补可求出4的度数【解答】解：给各角标上

18、序号，如图所示2+6180，3+5180，2+3180，5+6180，直线l直线m，471+7180，1106，4180174故答案为：74【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出47是解题的关键15（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m5）2019的值是1【分析】根据相反数的概念得到xy，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案【解答】解：方程组的解互为相反数，xy，则y+2y3，解得，y3，则x3，3（3）+53m+2，解得，m4，则（m5）2019（45）20191，故答案为：1【点评】本题考查的是二元一

19、次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键16（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若EFB32，则：CEF32；AEC148；BGE64；BFD106以上结论正确的有（填序号）【分析】根据平行线的性质由ACBD可得到CEFEFB32；根据折叠的性质得到CEFCEF32，再利用邻补角的定义得到AEC116；由于ACBD，根据平行线的性质得BGE+AEG180，则BGE18011664；由GCFD，根据平行线的性质和对顶角相等得BFDBGC180BGE116依此即可求解【解答】解：ACBD，CEFEFB32，所以正确；一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，

20、CEFCEF32，AEC180232116，所以错误；ACBD，BGE+AEG180，BGE18011664，所以正确；GCFD，BFDBGC180BGE18064116，所以错误故答案为：【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x1）216；（2）4（y2）332【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案【解答】解：（1）25（x1）216则（x1）2，故x1，解得：x或x；（2）4（

21、y2）332（y2）38，故y22，则y0【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键18（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，AOC与AOD的度数比为4：5，OEAB，OF平分DOB，求EOF的度数【分析】设AOC4x，则AOD5x，根据邻补角的定义得到AOC+AOD180，即4x+5x180，解得x20，则AOC4x80，利用对顶角相等得BOD80，由OEAB得到BOE90，则DOEBOEBOD10，再根据角平分线的定义得到DOFBOD40，利用EOFEOD+DOF即可得到EOF的度数【解答】解：设AOC4x，则AOD5x，AOC+AOD180，4x+5x180，解

22、得x20，AOC4x80，BOD80，OEAB，BOE90，DOEBOEBOD10，又OF平分DOB，DOFBOD40，EOFEOD+DOF10+4050【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90也考查了对顶角相等以及邻补角的定义19（10分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，5+得：14y14，解得：y1，把y1代入得：x2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有

23、：代入消元法与加减消元法20（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示，设点B所表示的数为m（1）求m的值（2）求|m1|+（m+6）+1的值【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据绝对值的性质可得答案【解答】解：（1）m的值为+3（2）|m1|+（m+6）+1|+31|+（+3+6）+123+9+18【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减21（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（4，2），盘龙苑小区的坐标

24、是（5，3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（2，2），请你在图中用字母标出小王的位置【分析】（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；【解答】解：（1）如图所示：（2）体育馆（9，4）、行政办公楼（4，3）、北部湾俱乐部（7，1）、南城百货（2，3）、国际大酒店（0，0）；（3）如图所示，点A即为所求【点评】本题考查

25、了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键22（8分）如图，已知DGBC，ACBC，EFAB，重足分别为点G，C，E，12；求证：CDAB完成下面的证明过程：证明：DGBC，ACBC（已知）DGBACB90（垂直的定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2ACD（两直线平行，内错角相等）又12（已知）1ACD（等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEFADC（两直线平行，同位角相等）EFAB（已知）AEF90（垂直的定义）ADC90（等量代换）CDAB（垂直的定义）【分析】由DGBC，ACBC可得出DGBACB90，

26、利用“同位角相等，两直线平行”可得出DGAC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出2ACD，结合12可得出1ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EFCD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出AEFADC，由EFAB可得出AEF90，结合AEFADC可得出ADC90，进而可得出CDAB【解答】证明：DGBC，ACBC（已知），DGBACB90（垂直的定义），DGAC（同位角相等，两直线平行），2ACD（两直线平行，内错角相等）又12（已知），1ACD（等量代换），EFCD（同位角相等，两直线平行），AEFADC（两直线平行，同位角相等）EFAB（已知），AEF90（垂直的定义），ADC90（等量代换）CDAB（垂直的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键五.解答题（10分）23（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程