九我家买新房子了.docx

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九我家买新房子了

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《我家买新房子了——长方形和正方形的面积》单元分析

一、教学目标

1．在实际情境中，理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，会进行简单的面积单位换算。

2．探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式计算长方形和正方形的面积。

3．经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

4．在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。

二、教学内容

本单元设有3个信息窗。

第一个信息窗呈现的是爸爸拿着图纸带着一家人看新房的情境，借助问题“餐厅和厨房哪个面积大？

”引入对面积意义和面积单位的学习，让学生在实际情境中初步理解面积的意义，体会统一面积单位的必要性。

认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，建立l平方米、l平方分米、l平方厘米的表象。

第二个信息窗承接第一个信息窗，呈现的是新房的实景图和平面图，借助问题“小卧室的面积有多大？

”和“餐厅的面积有多大？

”展开对长方形、正方形面积计算的学习；借助“开关的面积是多少平方分米？

多少平方厘米？

”和“挂毯的面积是多少平方分米？

多少平方米？

”引入对平方厘米、平方分米、平方米之间关系的探究并能进行简单的单位换算。

第三个信息窗呈现的是爸爸、妈妈与孩子算装修费用的情境，借助问题“买石膏线和木地板至少各需多少钱？

”引入对长方形周长和面积的比较，让学生明白在解决问题时要根据实际情况求出面积或周长，知道它们在意义、计算方法和单位名称方面的区别。

本单元编写的基本结构如下：

三、教材解读及学与教建议

（一）单元教材解读

本单完内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。

教学中，教师要注重联系学生已有的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，实现本单元的教学目标，为今后的学习打好基础。

本单元的教学的重点是面积的意义及长方形和正方形面积的计算，教学的难点是初步建立面积的概念，理清周长和面积的区别。

本单元教材的主要编写特点是：

1．选取的素材具有现实性。

教材从贴近学生现实生活的买新房人手，通过观察图纸、计算面积、装修新房等一系列的活动来体会面积的意义、认识常用面积单位、计算长方形和正方形的面积、比较周长和面积，使学生在整个单元学习中始终处于解决现实问题的情境中，时时感受数学知识与生活的密切联系，激发学生主动探究新知识的兴趣。

2．注重让学生经历知识形成、发展、运用的过程。

对面积意义、面积单位、长方形和正方形面积计算公式等知识的学习，教材倡导学生以观察、操作、合作交流等方式展开。

让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识是怎样产生及发展的，二、合作探究，解决问题。

1、面积的意义。

师：

什么是面积？

师：

餐厅、厨房地面的大小就是它们的面积。

师：

根据老师的总结你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？

师：

你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？

师：

你知道这些图形的面积指的是什么？

（出示一组形状不同的平面图形）

学生思考并讨论交流。

学生思考回答。

学生在教室中找一找，并说一说。

2、餐厅和厨房哪个面积大？

师：

你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个面积大？

”这个问题吗？

师：

那么同学们，自己动手尝试着解决一下吧！

师：

谁愿意站起来说一说你是怎么做的？

师：

谁还有不同的方法？

站起来说一说。

师：

同学们做的都很好！

都能够通过自己的方法比较出餐厅和厨房面积的大小。

生1：

可以借助平面图来研究。

生2：

我们可以用比一比或摆一摆的方法。

学生动手操作。

生1：

我是用●摆一摆的，代表餐厅的正方形里面摆了16个●，代表厨房的长方形里面摆了15个●，但是我发现虽然正方形里摆的●的个数多，但两个图形中都有剩余的，并且剩余的部分不相同，还是无法比较大小。

生2：

我是用■摆一摆，代表餐厅的正方形里面摆了16个■，代表厨房的长方形里面摆了15个■，所以正方形的面积大，即餐厅的面积大。

生3：

我是用■摆一摆，代表餐厅的正方形里面摆了64个■，代表厨房的长方形里面摆了60个■，所以正方形的面积大，即餐厅的面积大。

让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。

三、联系实际，认识面积单位。

1、认识到统一单位的必要性。

谁来说说厨房到底有多大啊？

（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。

）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？

（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）

师小结：

刚才我们在比较餐厅和厨房的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。

看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。

为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

2、认识平方厘米。

师：

看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。

用字母cm²表示。

师：

从你身边找找，哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？

师：

让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧！

师：

请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧！

学生可能有以下回答：

●大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。

●计算机键盘上一个按键面的面积大约是1平方厘米。

……

学生动手画一画，教师巡视指导。

学生动手量一量，并汇报结果。

重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。

渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。

3、认识平方分米。

师：

请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

师：

确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？

（1平方分米）

师：

它也可以用一个字母来表示，板书：

dm2。

师：

再用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？

师：

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。

学生操作会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？

学生用边长是1分米正方形去测量课桌桌面的面积。

学生可能回答：

●粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。

……

这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。

使学生体会到各个面积单位存在的必要性。

4、认识平方米。

（1）介绍1平方米有多大。

（2）画出1平方米的大小。

（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。

师：

如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？

师：

谁能说说，1平方米是多大？

该用什么字母表示呢？

请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。

师：

你能估一估我们教室的面积吗？

学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。

学生根据老师的提问进行思考，并感知1平方米的大小。

四、巩固新知，拓展应用。

课件出示课本上“自主练习”的习题。

师：

用自己的方法算一算。

师提问生计算的结果。

学生自主完成，同桌互相订正。

自主完成巩固本节知识点。

五、回顾整理。

师：

你对自己本节课的表现有什么评价？

还想对同学说什么？

1.学生自己谈收获。

2.自评。

3.互评。

了解本节课的学习收获和学生掌握知识的情况。

《长方形、正方形面积的计算（信息窗2）课时1》教学设计

学习内容：

青岛版（六三制）小学数学三年级下册第55～59页。

学习目标：

1、经历探究推导长方形、正方形面积计算公式的过程，渗透数形结合思想。

2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能灵活运用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。

3、在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养概括和推理的能力。

学习重点：

掌握长方形、正方形的面积计算公式。

学习难点：

运用长方形、正方形的面积计算公式解决实际问题。

学习过程：

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习巩固，提出问题。

1、长度单位有哪些？

厘米（cm），分米（dm）、米（m）

1dm＝（）cm

1m＝（）dm

边长是1（）的正方形，面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形，面积是1（）。

边长是1（）的正方形，面积是1平方米。

2、长方形、正方形的周长怎么求？

学生思考，并解决问题。

通过复习旧知，引出新课。

二、自主探究，学习新知。

1、发现问题，提出假设。

师：

同学们，我们都知道长方形、正方形的周长公式，而且长方形的周长与它的长和宽有关系，正方形的周长和它的边长有关系。

那么它们的面积与什么有关系呢？

师：

同学们的小脑袋想出来的真是很奇妙呢！

现在我们就来验证一下你们的猜想是不是正确的吧！

学生猜想，并回答。

2、验证假设。

师：

你有什么方法求出下面三个图形的面积吗？

师：

小组合作，用1cm²的小正方形摆一摆，数一数这三个长方形分别要用几个小正方形才能摆满，再用直尺量一量他们各自的长和宽，将操作结果记录下来。

师：

通过这个活动，说一说你发现了什么？

小结：

“每行■的个数”表示的是长方形的长，“行数”表示的是长方形的宽。

师：

那么现在你能总结出长方形的面积公式吗？

学生思考，并回答。

学生根据教师的要求进行操作。

生：

我们发现长方形的面积＝每行■的个数×行数。

生：

能，长方形的面积＝长×宽。

通过动手操作，发现长方形的面积计算公式。

3、解决“小卧室的面积有多大？

”

师：

小明家在装修新房时遇到了问题，我们看一看能帮他解决吗？

课件出示问题：

小卧室的面积有多大？

师：

这个问题该怎么解决呢？

大家想一想？

师：

同学们自己动手算一算吧！

师：

你们计算的小卧室的面积是多少呢？

师：

真棒！

那么你知道正方形的面积与什么有关系呢？

我们一起来验证下吧！

生：

小卧室地面的形状是长方形的，可以直接运用长方形的面积计算公式来解决。

学生独立计算小卧室的面积。

生：

5×4＝20（平方米）

巩固练习用长方形的面积计算公式计算长方形的面积。

4、探究正方形面积计算公式。

师：

画一个长是5cm的正方形。

师：

小组合作，用1cm²的小正方形摆一摆，数一数这个正方形分别要用几个小正方形才能摆满。

师：

你发现了什么？

学生动手画出一个正方形。

学生根据教师的要求动手摆一摆。

生：

每行■的个数和行数一样多。

5、计算“餐厅的面积是多少？

”。

出示餐厅情境图。

师：

根据情境图上给出的信息，自己动手算一算餐厅的面积。

师：

你计算的结果是什么？

教师板书：

4×4＝16（平方米）

学生动手计算。

学生回答，师板书。

三、巩固新知，拓展应用。

课件出示课本上“自主练习”的习题。

师：

用自己的方法算一算。

师提问生计算的结果。

学生自主完成，同桌互相订正。

自主完成巩固本节知识点。

四、回顾整理。

师：

你对自己本节课的表现有什么评价？

还想对同学说什么？

1.学生自己谈收获。

2.自评。

3.互评。

了解本节课的学习收获和学生掌握知识的情况。

《长方形、正方形面积的计算（信息窗2）课时2》教学设计

学习内容：

青岛版（六三制）小学数学三年级下册第55～59页。

学习目标：

1、经历面积单位之间进率的推导过程，掌握面积单位之间的进率。

2、能运用面积单位之间的进率进行常用面积单位之间的换算，感受转化思想。

3、在探究新知的过程中，培养概括和推理的能力。

学习重点：

掌握面积单位之间的进率。

学习难点：

理解面积单位之间进率的推导过程。

学习过程：

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习巩固，提出问题。

1、在括号里填上合适的单位名称。

一本故事书封面面积约是4（）。

一张IC卡的面积是46（）。

学校操场面积约是450（）。

文具盒盖的面积约是200（）。

2、填一填。

（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。

学生思考，并解决问题。

通过复习旧知，引出新课。

二、自主探究，学习新知。

1、解决问题。

师：

上节课我们帮助小明解决了两个问题，现在还有两个问题需要我们帮助小明解决，我们一起来看看是什么问题吧！

课件出示两个问题。

①开关的面积是多少平方分米？

多少平方厘米？

②挂毯的面积是多少平方分米？

多少平方米？

师：

根据上节课所学的知识，自己动手做一做。

集体交流做法。

教师板书：

①开关的面积是多少平方分米？

多少平方厘米？

1×1＝1（平方分米）

1分米＝10厘米

10×10＝100（平方厘米）

师：

通过计算你发现了什么？

教师板书：

1平方分米＝100平方厘米

②挂毯的面积是多少平方分米？

多少平方米？

10×10＝100（平方分米）

10分米＝1米1×1＝1（平方米）

师：

通过计算你发现了什么？

教师板书：

1平方米＝100平方分米

2、这些面积单位之间具有怎样的关系呢？

小组讨论。

1平方分米＝100平方厘米

1平方米＝100平方分米

重点让学生说明为什么1平方分米＝100平方厘米，你是怎么想的？

学生根据情境图上的信息，分别计算着两个问题。

学生观察计算过程，思考。

并回答。

学生观察计算过程，思考。

并回答。

通过所学知识解决生活实际问题。

三、巩固新知，拓展应用。

课件出示课本上“自主练习”的第3题。

师：

自己根据本节课所学知识填一填。

做完后集体交流。

学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。

自主完成巩固本节知识点。

四、回顾整理。

师：

你对自己本节课的表现有什么评价？

还想对同学说什么？

1.学生自己谈收获。

2.自评。

3.互评。

了解本节课的学习收获和学生掌握知识的情况。

《智慧广场——等量代换》教材分析

一、教学目标

1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2．学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3．学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

二、教学内容

本信息窗呈现的是一组数学问题情境，问题中的两种图形表示的数都是未知的并且所表示的数之间具有塑焦差毛通过解决这个问题的过程，教师引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。

三、教材解读及学与教建议

（一）教材解读

等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，在小学三年级这个阶段，主要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程，结合简单的问题和生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。

本“智慧广场”的编写有以下特点：

1．信息呈现简洁直观，尊重学生的认知特点。

本“智慧广场”用学生熟悉的图形呈现问题，简洁直观，尊重了儿童从直观到抽象的认知特点。

2．给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索“等量代换”的方法。

教材在出示问题后，给学生充分的探究空间，让学生自主尝试解决问题的方法。

学生先利用已有的猜测、列举的数学思想方法来解决问题，在此基础上，教师启发学生“能把▲换成●来试一试吗”，学生在观察、思考、实验、推理的过程中，体验到根据▲和●之间的关系进行代换，感受到用等量代换的方法解决问题简单而巧妙，从而理解并接纳这一重要的数学思想方法。

3．培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

在合作探索环节，教材呈现了从一一列举到等量代换的探究过程，列举了四种解决问题的策略，力求让学生在经历解决问题的过程中，培养推理能力，发展思维抽象性。

（二）学与教建议

1．充分挖掘教材的内在因素，有层次地引导学生探究。

教学时要充分考虑到学生初次接触等量代换思想，在运用教材时，要尊重学生原有的认知基础，先放手让学生自主探究，在交流的过程中，教师要根据学生的解决方法，有层次地引导学生去观察、发现规律，逐渐积累活动经验，体会等量代换思想。

2．适当把握教学要求。

等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过一些简单的问题初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础。

教学时，教师对“等量代换”等数学化的语言不必过于强调。

《智慧广场——等量代换》教学设计

教学内容：

教科书第110页，等量代换。

教学过程：

活动程序与教师提示

活动内容

关注重点

活动一：

师：

同学们，你们听过曹冲称象的故事吧（出示图片）

师：

曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？

（生：

汇报。

）

师：

说得真不错！

石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。

这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。

比比看谁是我们班聪明的小曹冲。

用学生感兴趣的话题导人，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，将学生带人到了有意义的、思维含量高的问题情境中。

让学生初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉地参与学习中去。

学生是否有兴趣。

学生是否自觉地参与学习中去。

活动二：

1．课件出示智慧广场情境图。

师：

仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？

师：

根据情境图你能提出什么数学问题呢？

师：

●和▲各表示几呢？

师：

看来同学们都有了自己的想法，看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家能很容易地就看懂了。

怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。

（可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画。

）

师：

哪一位同学愿意分享你的成果？

教师根据学生的回答板贴几种

情况。

师：

同学们用了列举的方法得到

了▲和●分别表示几。

还有其他的方法吗？

（能把▲换成3个●来试一试找

到正确的答案？

）

师：

除了用文字的方法来表示一

个▲“换”3个。

也可以用画图的方法，我们一起来画一画。

师板书：

师：

同学们仔细观察这种方法和前三种方法哪一种道理一样？

师：

对，第一种。

但它是用符号来

表示的，更简单。

师：

无论我们用画图方法，文字描述的方法，还有的用简练的算式，都得出了一个▲“换”3个●。

下面我们一起来回顾一下我们的推理过程（师动画演示。

）

小结：

同学们在自己动手操作的

过程中，找到了解决问题的计算方法，这样就帮我们解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。

（板书。

）

▲＋●＝12

▲＝●＋●＋●

生猜。

教师放手让学生自己独立完成，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。

第一种方法：

从▲＋●＝12人手一一列举，找出符合▲＝●＋●＋●条件的答案。

第二种方法：

从▲＝●＋●＋●人手一个一个试，直到找出符合▲＋●＝12条件的情况。

第三种方法：

把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。

第四种方法与第一种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。

有目的地引导学生思考，找到“换”的关键是：

先要从信息中找到▲和●的关系，再利用▲和●的关系进行代换。

即通过一个▲“换”3个●，4个圆形等于12。

关注学生能否有根据地进行猜想，发展学生的合情推理能力。

关注学生是否用心思考，注意引导学生借助一定的方法，比如说用学具摆一摆，动手画一画。

关注学生是否都能表达自己的想法。

交流时，要做到有层次，先交流无序的列举，再交流有序的列举，让学生经历从无序到有序的思维过程。

把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。

等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后内化为学生的认识，方便学生掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。

活动三：

师：

我们就用刚才学过的“换”方法来解决下面的问题。

“自主练习”第1题。

学生自己动手做做看。

师：

“自主练习”第2题，来说说这道题目的意思？

学生通过独立观察解决，并说出自己的想法。

关注学生会不会学以致用。

活动四：

师：

这节课你有什么收获？

师生共同回顾：

图形变化规律的观察方法，要有序地观察，并从图形的个数、方向等几个方面来观察。

关注学生回顾与反思的水平。