高中数学 会考复习 圆锥曲线教案.docx

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高中数学会考复习圆锥曲线教案

2019-2020年高中数学会考复习圆锥曲线教案

知识提要

椭圆、双曲线、抛物线知识点复习

典例解读

1.已知方程表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

（A）m＜2（B）1＜m＜2

（C）m＜-1或1＜m＜2（D）m＜-1或1＜m＜3/2

2．如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（）

（A）m＞2（B）m＜1或m＞2

（C）-1＜m＜2（D）-1＜m＜1或m＞2

3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0）直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）

（A）（B）（C）（D）

4.椭圆16x2+25y2=1600上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_____

5.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2,-2）的双曲线的共轭双曲线的方程

6.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）

（A）16（B）6（C）12（D）9

7.直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系为（）

（A）相交（B）相切

（C）相离（D）不确定

8.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P（1，1）点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为（）

（A）4（B）3（C）2（D）1

9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，则此抛物线的方程为_________________

6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F（0，1），离心率为，

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆C有不同两点关于直线y=4x+m对称，求m的取值范围

7、过抛物线y=x2的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB

（1）证明直线AB恒过一定点

（2）求弦AB中点的轨迹方程

10.△ABC的顶点为A（0，-2），C（0，2），三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0，则动点B的轨迹方程为_____________

11.过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为________

12.已知点，F是椭圆的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_____

13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为__________

14.椭圆且满足，若离心率为e，则的最小值为（）

（A）2（B）（C）（D）

14.双曲线的焦点距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

16.已知抛物线C：

y2=4x

（1）若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；

（2）若M（m,0）是x轴上的一定点，Q是

（1）所求轨迹上任一点，试问|MQ|有无最小值？

若有，求出其值；若没有，说明理由

2019-2020年高中数学会考复习平面向量教案

知识点提要

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。

用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的

2、

叫做单位向量

3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。

零向量与任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、

叫做相反向量

二、向量的表示方法：

几何表示法、字母表示法、坐标表示法

三、向量的加减法及其坐标运算

四、实数与向量的乘积

定义：

实数λ与向量的积是一个向量，记作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2,其中e1，e2叫基底

六、向量共线/平行的充要条件

七、非零向量垂直的充要条件

八、线段的定比分点

设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点

定比分点坐标公式及向量式

九、平面向量的数量积

（1）设两个非零向量a和b，作OA＝a，OB＝b，则∠AOB＝θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

（2）|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ

（3）平面向量的数量积的坐标表示

十、平移

典例解读

1、给出下列命题：

①若|a|=|b|，则a=b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c，则a=c；④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b,b∥c，则a∥c

其中，正确命题的序号是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____

3、若将向量a＝（2，1）绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____

4、下列算式中不正确的是（）

（A）AB+BC+CA=0（B）AB-AC=BC

（C）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a

5、若向量a=（1,1）,b=（1,-1）,c=（-1,2），则c=（）

6、函数y=x2的图象按向量a=（2,1）平移后得到的图象的函数表达式为（）

（A）y=（x-2）2-1（B）y=（x+2）2-1（C）y=（x-2）2+1（D）y=（x+2）2+1

7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为（）

（A）3x+2y-11=0（B）（x-1）2+（y-2）2=5

（C）2x-y=0（D）x+2y-5=0

8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则PQ=_________

9、已知A（5,-1）B（-1,7）C（1,2），求△ABC中∠A平分线长

10、若向量a、b的坐标满足a+b=（-2,-1）,a-b=（4,-3），则a·b等于（）

（A）-5（B）5（C）7（D）-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则（）

（A）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|＞|a-b|

（C）（a·b）·c-（b·c）·a与b垂直（D）（a·b）·c-（b·c）·a=0

12、设a=（1,0）,b=（1,1），且（a+λb）⊥b，则实数λ的值是（）

（A）2（B）0（C）1（D）-1/2

16、利用向量证明：

△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2（AM2+MB2）

17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值

18、已知△ABC中，A（2,-1），B（3,2），C（-3,-1），BC边上的高为AD，求点D和向量