高三综合练习一文科数学.docx
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高三综合练习一文科数学
2019-2020年高三综合练习
（一）文科数学
数学（文科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集，集合，那么集合为
（A）（B）（C）（D）
【答案】B
【解析】因为，所以，选B.
（2）“”是“直线与直线平行”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为两直线平行，则有，解得。
所以是“直线与直线平行”的充要条件，选C。
（3）已知为平行四边形，若向量，，则向量为
（A）（B）
（C）（D）
【答案】C
【解析】因为，所以，选C.
（4）执行如图所示的程序框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
【解析】本程序计算的是
，因为
，由，解得。
此时，不满足条件，所以选A.
（5）
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：
cm），那么这个几何体的侧面积是
（A）（B）
（C）（D）
【答案】C
【解析】由三视图可知，该几何体是一个平放的四棱柱，四棱柱的底面是直角梯形。
所以几何体的侧面积为
，选C.
（6）已知点，抛物线的焦点是，若抛物线上存在一点，使得最小，则点的坐标为
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
【解析】抛物线的焦点，准线方程为，过点P，作准线的垂线交准线于B,则，所以,所以当三点共线时，最小，此时,所以,即点的坐标为。
选D.
（7）对于函数，部分与的对应关系如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7
4
5
8
1
3
5
2
6
数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则
的值为
（A）9394（B）9380（C）9396（D）9400
【答案】A
【解析】因为，由题意知，则，，，，所以数列是周期3的周期数列。
所以
，所以选A.
（8）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为
（A）或（B）或（C）或（D）或
【答案】A
【解析】当时，由，解得，因为，即函数的零点所在的区间为，所以。
又函数关于对称，所以另外一个零点在区间，此时，所以选A.
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：
本大题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）已知是虚数单位，那么等于．
【答案】
【解析】.
（10）如图是甲、乙两名同学进入高中以来次体育测试成绩的茎叶图，则甲次测试成绩的平均数是，乙次测试成绩的平均数与中位数之差是．
【答案】
【解析】甲的测试成绩的平均数是
，乙的测试成绩的平均数是
，乙的测试成绩的中位数为，所以乙次测试成绩的平均数与中位数之差是。
（11）不等式组
表示的平面区域为，则区域的面积为，的最大值为．
【答案】，
【解析】作出不等式对应的平面区域D阴影部分。
则，所以三角形的面积为。
由得，，平移直线，由图象可知，当经过点C时，直线的截距最大，此时。
（12）从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为．
【答案】
【解析】从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，共有.组成的两位数是5的倍数，则个位数应为5，所以有种，所以组成的两位数是5的倍数的概率为。
（13）函数的图象为，有如下结论：
①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数，其中正确的结论序号是．（写出所有正确结论的序号）
【答案】
【解析】当时，
，所以①正确。
当时，
，所以②正确。
当时，，即，此时函数单调递增，所以③正确。
所以正确的结论序号是
。
（14）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一
行增加两项，若，则位于第10行的第8列的项
等于，在图中位于．（填第几行的第几列）
【答案】第行的第列
【解析】因为第行的最后一项为，所以第9行的最后一项为，所以第10行的第8列的项为。
因为，所以在图中位于第行的第列。
三、解答题：
本大题共6小题，共80分。
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题共13分）
在△中，三个内角，，的对边分别为，，，且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求的最大值．
（16）（本小题共14分）
如图，已知平面，平面，为的中点，若
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
平面平面．
（17）（本小题共13分）
为了解高三学生综合素质测评情况，对xx名高三学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表：
优秀
良好
合格
男生人数
380
373
女生人数
370
377
（Ⅰ）若按优秀、良好、合格三个等级分层，在这xx份综合素质测评结果中随机抽取80份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？
（Ⅱ）若，，求优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率．
（18）（本小题共14分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（
）若存在最大值，且，求的取值范围．
（19）（本小题共13分）
已知椭圆：
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ），，，是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这两条直线互相垂直，求证：
为定值.
（20）（本小题共13分）
设是由个有序实数构成的一个数组，记作：
.其中称为数组的“元”，称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为
.
（Ⅰ）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值；
（Ⅱ）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.
北京市东城区xx第二学期高三综合练习
（一）
数学参考答案（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
（1）B
（2）C（3）C（4）A
（5）C（6）D（7）A（8）A
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
（9）（10）（11），
（12）（13）
（14）第行的第列
注：
两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
（15）（共13分）
解：
（Ⅰ）因为，
由正弦定理可得
，
因为在△中，，
所以.
又，
所以.
（Ⅱ）由余弦定理，
因为，，
所以.
因为，
所以.
当且仅当时，取得最大值.
（16）（共14分）
证明：
（Ⅰ）取的中点，连结，.
因为是的中点，
则为△的中位线．
所以，．
因为平面，平面，
所以．
又因为，
所以．
所以四边形为平行四边形．
所以．
因为平面，平面，
所以平面．
（Ⅱ）因为，为的中点，
所以．
因为，平面，
所以平面．
又平面，
所以．
因为，
所以平面．
因为，
所以平面．
又平面，
所以平面平面．
（17）（共13分）
解：
（Ⅰ）由表可知，优秀等级的学生人数为：
．
因为，
故在优秀等级的学生中应抽取份．
（Ⅱ）设“优秀等级的学生中男生人数比女生人数多”为事件．
因为，，，且，为正整数，
所以数组的可能取值为：
，，，…，，共个．
其中满足的数组的所有可能取值为：
，，，，共5个，即事件包含的基本事件数为．
所以．
故优秀等级的学生中男生人数比女生人数多的概率为．
（18）（共14分）
解：
（Ⅰ）当时，．
．
所以．
又，
所以曲线在点处的切线方程是，
即．
（Ⅱ）函数的定义域为，
．
当时，由知恒成立，
此时在区间上单调递减．
当时，由知恒成立，
此时在区间上单调递增．
当时，由，得，由，得，
此时在区间内单调递增，在区间内单调递减．
（
）由（Ⅱ）知函数的定义域为，
当或时，在区间上单调，此时函数无最大值．
当时，在区间内单调递增，在区间内单调递减，
所以当时函数有最大值．
最大值
．
因为，所以有，解之得．
所以的取值范围是．
（19）（共13分）
（Ⅰ）解：
由已知，
所以.
所以.
所以：
，即.
因为椭圆过点，
得，.
所以椭圆的方程为.
（Ⅱ）证明：
由（Ⅰ）知椭圆的焦点坐标为，.
根据题意，可设直线的方程为，
由于直线与直线互相垂直，则直线的方程为.
设，.
由方程组
消得
.
则.
所以
=.
同理可得.
所以.
（20）（共13分）
解：
（Ⅰ）依据题意，当时，取得最大值为2．
（Ⅱ）①当是中的“元”时，由于的三个“元”都相等，及中三个“元”的对称性，可以只计算的最大值，其中．
由
，
得．
当且仅当，且时，达到最大值，
于是
．
②当不是中的“元”时，计算的最大值，
由于，
所以
．
，
当且仅当时，等号成立．
即当时，取得最大值，此时
．
综上所述，的最大值为1．
2019-2020年高三美术中国美术鉴赏第2课玉器、陶瓷和青铜器艺术
教学目的：
通过古代石器、玉器的发展，了解人类审美意识的萌生与发展。
了解玉器的丰富内涵和对中国文化的深远影响，由此对工艺美术获得初步了解。
教学重点：
玉器的发展历史和丰富内涵
教学难点：
理解“君子比德于玉”的特殊历史意义
教学过程：
江苏省震泽中学钟立胜
一、导入：
你了解玉哪方面的故事？
指名说说
二、新授：
板书问题：
引导学生去读课文
以玉组词
玉分几种，玉器制作有几种审美追求？
为什么说“君子比德于玉”？
新石器时代有哪些玉器文化？
选择一玉器进行鉴赏练习
学生细读，交流讨论。
反馈：
结合图例引导学生说说答案，阐述“言念君子，温其如玉”、“君子无故，玉不去身”等含义，重点讲授“君子比德于玉”
进行鉴赏练习，说说艺术风格和喜欢的原因。
三、总结：
江苏省震泽中学钟立胜
中国传统玉工艺历史悠久，品种浩瀚，成就卓越，有丰富的历史文化内涵，以玉的质地来比喻人的美德是我国特有的文化现象，使本来就精美的玉器更增添了深层次的审美意蕴。
四、作业：
选一图进行鉴赏练习
第二部分：
泥土的生命——古代陶器与瓷器
教学目的：
1、了解中国原始社会陶器的产生及艺术成就。
2、了解中国古代瓷器的艺术成就。
3、体会从造型和装饰的结合方面，欣赏工艺美术作品。
教学重点：
中国瓷器的产生和发展，陶与瓷的区别；几大名窑的造型特征
教学难点：
瓷器的造型、装饰和艺术特色
教学过程：
一、导入：
说到陶瓷你会联想到什么？
你了解哪些陶瓷哪方面的知识？
引导学生交流。
二、新授
板书：
陶瓷
1、设问引导学生读书
2、结合教材，提问：
⑴陶瓷之间的差别：
原料、烧制温度、工艺。
⑵陶的发展：
彩陶、素陶
仰韶文化——马家窑的文化——半山——马厂——大汶口文化——山东龙山文化
赏析：
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