系统建模报告MATLAB在电路中的应用.docx
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系统建模报告MATLAB在电路中的应用
湖南?
?
学院
系统建模与设计报告
专业班级：
学生姓名：
学生学号：
指导教师：
设计时间：
2011年12月12日-2011年12月30日
一、课程设计题目：
MATLAB在电路中的应用
∙目的：
学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析
∙要求：
掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。
∙内容：
应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。
∙方法：
应用MATLAB或C程序平台。
二、课程设计目的：
目的：
1、学习MATLAB软件的使用。
2、学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析。
要求：
1、掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。
2、学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；
3、学会用MATLAB对电阻电路、动态电路进行分析和处理；
4、撰写课程设计论文，用电阻电路、动态电路的基本理论分析结果。
意义：
脱离单一理论教学方式，让同学们巩固和理解教学内容，锻炼动手动脑完成课题的能力。
三、实习内容与时间安排：
实习内容：
MATLAB软件的使用；
应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。
时间安排：
2011年12月12日－2011年12月30日
四、具体的完成过程
题目一：
电路图如下，用结点电压法求各支路电流及输出电压U
解：
取参考结点如上图所示，其它3个结点的结点电压分别为Un1、Un2、Un3结点电压方程为
…①
…②
…③
∵
，
，
；
;
;
∴
;
;
;
将结点电压方程写成矩阵形式，在matlab命令菜单中输入edit命令进入程序编辑器，编辑文件。
运行下述程序：
?
G11=1/5;G12=-1/10;G13=0;
?
G21=-1/10;G22=3/20;G23=-1/20;
?
G31=0;G32=-1/20;G33=3/20;
?
Gn=[G11G12G13;G21G22G23;G31G32G33]
Gn=
0.2000-0.10000
-0.10000.1500-0.0500
0-0.05000.1500
?
In=[-2;10;-2];
?
Un=inv（Gn）*In
Un=
40
100
20
即Un1=40V,Un2=100V,Un3=20V.
题目二：
如图所示电路，已知R=２Ω，C=0.5F，电容初始电压Uc（0+）=４V，激励为正弦电压US（t）=8cos4t，当t=0时，开关Ｓ闭合，求电容电压的全部响应，并绘出波形图。
解：
根据KLV有
初始条件
方程的通解
达到稳定状态的电容电压为特解，则
为上述微分方程对应的齐次方程的通解
其中τ=RC为电路的时间常数，所以有
根据初始条件
得积分常数为
A=
所以电容电压
（2—1）
这就是电容电压在t≥0时的全响应。
把式（2—1）改写成
可以看出，上式右边的第一项是电路的零输入响应，右边的第二项则是电路的零状态响应，这说明全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，即
全响应=（零输入响应）+（零状态响应）
从式（2—1）还可以看出，右边的第一项是电路微分方程的特解，其变化规律与电路施加的激励相同，所以称为强制分量，式（2-1）右边第二项对应的是微分方程的通解，它的变化规律取决电路的参数而与外施激励无关，所以称之为自由分量。
因此，全响应有可以用强制分量与自由分量表示，即
全响应=（强制分量）+（自由分量）
在直流或郑玄激励的一阶电路中，常取换路后达到新的稳态的解作为特解，而自由分量随着时间的增长按指数逐渐衰减为零，所以又将全响应看做是稳态分量和瞬间分量的叠加，即
全响应=（稳态分量）+（瞬间分量）
全响应总是由初始值、特解和时间常数三个要素决定的。
在直流电源激励下，若初始值为
，特解为稳态解
，时间常数为
，则全响应可写为
（2-2）
只要知道
、
和
这三个要素，就可以式（2-2）直接写出直流激励下一阶电路的全响应，这种方法称为三要素法。
编程：
R=2;C=0.5;T=R*C;Uc0=4;
?
Usm=8;w=4;Zc=1/（j*w*C）;
?
t=0:
0.01:
10;
?
Us=Usm*cos（w*t）;
?
Ucp=Us*Zc/（R+Zc）;
?
Uct=[Uc0-Ucp]*exp（-t/T）;
?
Uc=Uct+Ucp;
plot（t,Uc,'-g',t,Uct,'+r',t,Ucp,'*b'）,grid
legend（'Uc','Uct','Ucp'）
图：
图：
分别显示全响应如下：
暂态分量：
:
稳态分量：
参考文献：
《电路》邱关源，罗先觉主编——第5版。
——北京：
高等教育出版社，2006.5（2010重印）。
五、总结与体会
长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，我们只能依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们了解了一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。
MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，
通过这次系统建模设计，培养了我们的独立设计能力，实际分析问题和动手能力，，获取信息和综合处理信息的能力、文字和语言表达能力以及协作工作能力，养成理论联系实际和一丝不苟的工作作风，使我们更加充分的了解了课本上所学不到的知识，并能够应用于实践当中。
这次课程设计，让我们觉得学术遥远，自己才疏学浅。
系统建模的研究何其复杂，这次设计其实只能是涉其皮毛，距离理想之境还有很长的路。
课程设计能够顺利完成，并非其中一人之功。
组员之间都给了对方很多帮助，使我们都互相交流学到了许多知识，还有老师在实验室不倦地指导和教诲，在此深深地感谢他们：
感谢指导过我们的老师！
勤劳合作的队友！
感谢对方对彼此的帮助和鼓励。
这次设计的实现凝结着两人的智慧、心血和鼓励。
回顾起此次课程设计，从到定题目到顺利完成，从理论到实践，在整个学习的日子里，可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
在设计中遇到了很多难以解决的问题，最后都在老师的帮助、两人的辛勤努力下，终于迎刃而解。
同时，在老师的身上我们学得到很多实用的知识，我再次表示感谢！
感谢我们的指导老师！
只要是您提醒过该注意的地方，我们都会记下来。
事实证明，这些指导对我们的帮助很大。
从您身上，我们还学到了很多处事的道理，它们使我们终身受益。
衷心地感谢！
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