数据结构教案.docx

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数据结构教案数据结构教案吉林大学珠海学院教案20112012学年第2学期系（中心）计算机科学与技术系教研室课程名称数据结构主讲教师陈守孔、冯广慧吉林大学珠海学院教务处制教案讲授章节第1讲绪论授课时数2教学目的：

1.了解数据结构课程的重要性和课程的基本要求，以及本课程涵盖的内容；2.掌握数据结构的基本概念；3.理解算法描述和简单的算法分析。

教学内容（讲授提纲）1.从后序课（数据库、操作系统、编译原理、人工智能）的需要和考研两方面介绍数据结构课程的重要性。

2.通过三个例子讲解数据结构研究的内容。

3.介绍基本概念：

数据的三个层次，数据结构的三个要素，数据结构的分类，四种存储结构，抽象数据类型，算法，算法的五个特性，对算法设计的要求，算法描述和算法分析，时间复杂度和空间复杂度。

4.从“百钱买百鸡”（“一百元钱买一百支笔”）的算法例子说明选择算法的重要性：

方案1：

for（i=0;i=100;i+）for（j=0;j=100;j+）for（k=0;k=100;k+）if（i+j+k=100&3*i+2*j+0.5*k=100）printf（“i=%d，j=%d，k=%d”,i,j,k）方案2：

for（i=0;i=20;i+）for（j=0;j=34-i;j+）if（3*i+2*j+（100-i-j）*0.5=100）printf（“i=%d,j=%d,k=%d”,i,j,100-i-j）;方案1内层循环超过100万次，在某机器上运行了50分钟；方案2的if语句执行525次，运行了2秒钟，相差1500倍。

5.算法分析举例

（1）常量阶：

时间复杂度为O

（1）+x;s=0;语句频度为1，时间复杂度为O

（1）。

for（j=1;j=10000;+j）+x;s+=x;语句频度为10000，时间复杂度为O

（1）。

（2）对数阶：

时间复杂度为O（logn）s=0;for（j=1;j=n;j*=2）s+;语句频度为logn，所以时间复杂度为O（logn）。

（3）线性阶：

时间复杂度为O（logn）S=0;for（j=1;j=n;+j）s+;语句频度为n，所以时间复杂度为O（n）。

（4）时间复杂度为O（nlogn）s=0;for（j=1;j=n;j*=2）for（k=1;k=n;+k）s+;时间复杂度为O（nlogn）（5）平方阶：

时间复杂度为O（logn）s=0;for（j=1;j=n;+j）for（k=1;k=n;+k）s+;语句频度为n2，所以时间复杂度为O（n2）。

s=0;for（j=1;j=n;j+）for（k=1;k=j;+k）s+;语句频度为n（n+1）/2，所以时间复杂度仍为O（n2）。

（6）立方阶：

时间复杂度为O（n3）例：

矩阵乘法：

nxnfor（i=0;in;i+）/（n+1）for（j=0;jn;j+）/n（n+1）cij=0；/n2for（k=0;k1）个整数存放到一维数组R中。

试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，将R中保存的序列循环左移P（0Pn）个位置，即将R中的数据由（X0,X1,Xn-1）变换为（Xp,Xp+1,Xn-1,X0,X1,Xp-1）。

要求：

（1）给出算法的基本设计思想。

（2）根据设计思想，采用C或C+或JAVA语言描述算法，关键之处给出注释。

（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。

解答：

（1）算法设计思想：

按照下标0到p-1、p到n-1、0到n-1的顺序，将这三段分别逆置，最后的结果即为所求。

（2）voidleftshift（intR,intp,intn）/将有n个元素的一维数组R的序列循环左移p（0pn）个位置elemtypet;/t和数组R中的元素具有相同类型for（i=0;ip/2;i+）/逆置0.p-1段t=Ri;Ri=Rp-1-i;Rp-1-i=t;for（i=p;i（n+p）/2;i+）/逆置p.n-1段t=Ri;Ri=Rn-1-i+p;Rn-1-i+p=t;for（i=0;inext=NULL;/初始化一个空链表，L为头指针scanf（&x）;/x是和链表元素具有相同类型的变量while（x!

=flag）/flag为结束输入的标志p=（LNode*）malloc（sizeof（LNode）;p-data=x;/输入元素值p-next=L-next;/链接到表中L-next=p;/插入到表头scanf（&x）;/读入下一个元素的值returnL;

（2）尾插法LinkedListLinkedListCreat2（）/用尾插法建立带头结点的单链表LinkedListL;L=（LNode*）malloc（sizeof（LNode）;L-next=NULL;r=L;scanf（&x）;while（x!

=flag）/设置结束标志p=（LNode*）malloc（sizeof（LNode）;p-data=x;/赋值元素值r-next=p;/在尾部插入新结点r=p;/r指向新的尾结点scanf（&x）;r-next=NULL;/最后结点的指针域放空指针returnL;（3）单链表的遍历voidprint（LinkedListla）/非递归LinkedListp=la-next;while（p）printf（“%c，”,p-data）;/正序输出p=p-next;voidout（LinkedListp）/递归if（p）out（p-next）;printf（“%c，”,p-data）;/逆序输出/若将以上两个语句位置调换，则正序输出5.了解单链表的应用。

举例1.：

LinkedListUnion（LinkedListla，LinkedListlb）将非递减有序的单链表la和lb合并成新的非递减有序单链表lc，并要求利用原表空间举例2：

已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为（data,link），假设该链表只给出了头指针list。

在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数），若查找成功，算法输出该结点的data域的值，并返回1；否则，只返回0，要求：

描述算法的基本设计思想；描述算法的详细实现步骤；根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C或C+或JAVA语言实现），关键之处请给出简要注释。

【2009年全国硕士研究生入学计算机学科专业基础综合试题】intSearchInvK（LinkedListla,intk）/在单链表la上查找倒数第k个结点p=list-link;/p指向当前待处理元素q=list;/若成功,q指向倒数第k个元素i=1;while（p&ilink;if（p=null）printf（“不存在n”）;return0;while（p）q=q-link;p=p-link;return1;/end本章节的教学重点、难点：

1动态存储（单链表）的概念。

2单链表的算法设计。

教学方法、教学手段：

1链表的定义和基本操作的实现（45分钟）2链表生成和链表应用的算法设计（45分钟）使用教具：

计算机和投影仪作业、讨论题、思考题：

2.1试述头指针、头结点、元素结点、首元结点的区别，说明头指针和头结点的作用。

2.2分析顺序存储结构和链式存储结构的优缺点，说明何时应该利用何种结构。

2.4为什么在单循环链表中常使用尾指针，若只设头指针，插入元素的时间复杂度如何？

2.5在单链表、双链表、单循环链表中，若知道指针p指向某结点，能否删除该结点，时间复杂度如何？

2.6下面算法的功能是什么？

LinkedListUnknown（LinkedListla）LNode*q，*p;if（la&la-next）q=la;la=la-next;p=la;while（p-next）p=p-next;p-next=q;q-next=null;returnla;2.7选择题：

在循环双链表的*p结点之后插入*s结点的操作是（）A、p-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next;B、p-next=s;p-next-prior=s;s-prior=p;s-next=p-next;C、s-prior=p;s-next=p-next;p-next:

=s;p-next-prior=s;D、s-prior=p;snext=pnext;pnext-prior=s;p-next=s;原：

2.9设ha和hb分别是两个带头结点的非递减有序单链表的头指针，试设计算法，将这两个有序链表合并成一个非递增有序的单链表。

要求使用原链表空间，表中无重复数据。

改：

2.9设ha和hb分别是两个带头结点的非递减有序单链表的头指针，试设计算法，将这两个有序链表合并成一个非递减有序的单链表。

要求使用原链表空间，表中无重复数据。

参考资料：

1陈守孔等著算法与数据结构C语言版机械工业出版社20072陈守孔等著算法与数据结构考研试题精析机械工业出版社20083严蔚敏等著数据结构C语言版清华大学出版社20054D.E.Knuth著计算机程序设计技巧第一、三卷管纪文译国防出版社教案讲授章节第4讲循环链表双链表授课时数2教学目的：

1.掌握循环链表引入的背景：

从任一结点开始可以访问链表中的全部结点。

2.掌握循环链表（单循环链表，双循环链表）和双链表。

教学内容（讲授提纲）1比较顺序表和单链表操作的优缺点，使用范围。

2介绍单循环链表。

指出：

单循环链表往往只设尾指针。

3.讲解两个只设尾指针的单循环链表合并成一个单循环链表的例子。

4双链表的定义：

typedefstructDLNodeElemTypedata;structDLNode*prior,*next;DLNode,*DLinkedList;5.双链表和双循环链表是两种链表。

6.线性表的操作在双链表中的实现凡涉及一个方向的指针时，如求长度，取元素，元素定位等，其算法描述和单链表基本相同。

但是在插入或删除结点时，一个结点就要修改两个指针域，所以要比单链表复杂。

由于双链表有两个指针域，求前驱和后继都很方便。

6.算法设计举例：

（1）将单循环链表改为双循环链表假设一个单循环链表，其结点含有三个域pre、data、next。

其中data为数据域；pre为指针域，它的值为空指针（null）；next为指针域，它指向后继结点。

请设计算法，将此表改成双向循环链表。

voidSToDouble（LinkedListla）while（la-next-pre=null）la-next-pre=la;/将结点la后继的pre指针指向lala=la-next；/la指针后移/算法结束

（2）已知一双向循环链表，从第二个结点至表尾递增有序，（设a1xnext；将第一结点从链表上摘下p-prior=L-prior；p-prior-next=p；while（p-datanext；查插入位置s-next=p；插入原第一结点ss-prior=p-prior；p-prior-next=s；p-prior=s；算法结束（3）链表的匹配逆置L1与L2分别为两单链表头结点地址指针，且两表中数据结点的数据域均为一个字母。

设计把L1中与L2中数据相同的连续结点顺序完全倒置的算法。

LinkedListPatternInvert（LinkedListL1,LinkedListL2）p=L1；p是每趟匹配时L1中的起始结点前驱的指针q=L1-next；q是L1中的工作指针。

s=L2-next；s是L2中的工作指针。

while（p!

=null&s!

=null）