数据结构教案.docx

1、 数据结构教案数据结构教案 吉林大学珠海学院 教 案 20112012 学年第 2学期 系(中 心)计算机科学与技术系 教 研 室 课 程 名 称 数据结构 主 讲 教 师 陈守孔、冯广慧 吉林大学珠海学院教务处制 教 案 讲授章节 第 1 讲 绪论 授课时数 2 教学目的：1.了解数据结构课程的重要性和课程的基本要求，以及本课程涵盖的内容；2.掌握数据结构的基本概念；3.理解算法描述和简单的算法分析。教 学 内 容（讲授提纲）1.从后序课（数据库、操作系统、编译原理、人工智能）的需要和考研两方面介绍数据结构课程的重要性。2.通过三个例子讲解数据结构研究的内容。3.介绍基本概念：数据的三个层次

2、，数据结构的三个要素，数据结构的分类，四种存储结构，抽象数据类型，算法，算法的五个特性，对算法设计的要求，算法描述和算法分析，时间复杂度和空间复杂度。4.从“百钱买百鸡”(“一百元钱买一百支笔”)的算法例子说明选择算法的重要性：方案 1：for(i=0;i =100;i+)for(j=0;j =100;j+)for(k=0;k=100;k+)if(i+j+k=100&3*i+2*j+0.5*k=100)printf(“i=%d，j=%d，k=%d”,i,j,k)方案 2：for(i=0;i =20;i+)for(j=0;j =34-i;j+)if(3*i+2*j+(100-i-j)*0.5=1

3、00)printf(“i=%d,j=%d,k=%d”,i,j,100-i-j);方案 1 内层循环超过 100万次，在某机器上运行了 50分钟；方案 2 的 if语句执行 525次，运行了 2 秒钟，相差 1500倍。5.算法分析举例 （1）常量阶：时间复杂度为 O(1)+x;s=0;语句频度为 1，时间复杂度为 O(1)。for(j=1;j=10000;+j)+x;s+=x;语句频度为 10000，时间复杂度为 O(1)。（2）对数阶：时间复杂度为 O(logn)s=0;for(j=1;j=n;j*=2)s+;语句频度为 logn，所以时间复杂度为 O(logn)。（3）线性阶：时间复杂度为

4、 O(logn)S=0;for(j=1;j=n;+j)s+;语句频度为 n，所以时间复杂度为 O(n)。（4）时间复杂度为 O(nlogn)s=0;for(j=1;j=n;j*=2)for(k=1;k=n;+k)s+;时间复杂度为 O(nlogn)（5）平方阶：时间复杂度为 O(logn)s=0;for(j=1;j=n;+j)for(k=1;k=n;+k)s+;语句频度为 n2，所以时间复杂度为 O(n2)。s=0;for(j=1;j=n;j+)for(k=1;k=j;+k)s+;语句频度为 n(n+1)/2，所以时间复杂度仍为 O(n2)。（6）立方阶：时间复杂度为 O(n3)例：矩阵乘法：

5、n x n for(i=0;i n;i+)/(n+1)for(j=0;j n;j+)/n(n+1)cij=0；/n2 for(k=0;k1）个整数存放到一维数组 R 中。试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，将 R 中保存的序列循环左移 P（0Pn）个位置，即将 R中的数据由（X0,X1,Xn-1）变换为（Xp,Xp+1,Xn-1,X0,X1,Xp-1）。要求：（1）给出算法的基本设计思想。（2）根据设计思想，采用 C 或 C+或 JAVA 语言描述算法，关键之处给出注释。（3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。解答：(1)算法设计思想：按照下标 0到 p-1、p到 n-1、

6、0到 n-1的顺序，将这三段分别逆置，最后的结果即为所求。(2)void leftshift(int R,int p,int n)/将有 n个元素的一维数组 R 的序列循环左移 p(0pn)个位置 elemtype t;/t 和数组 R 中的元素具有相同类型 for(i=0;ip/2;i+)/逆置 0.p-1 段 t=Ri;Ri=Rp-1-i;Rp-1-i=t;for(i=p;i(n+p)/2;i+)/逆置 p.n-1 段 t=Ri;Ri=Rn-1-i+p;Rn-1-i+p=t;for(i=0;inext=NULL;/初始化一个空链表，L为头指针 scanf(&x);/x 是和链表元素具有相同

7、类型的变量 while(x!=flag)/flag为结束输入的标志 p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode);p-data=x;/输入元素值 p-next=L-next;/链接到表中 L-next=p;/插入到表头 scanf(&x);/读入下一个元素的值 return L;（2）尾插法 LinkedList LinkedListCreat2()/用尾插法建立带头结点的单链表 LinkedList L;L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode);L-next=NULL;r=L;scanf(&x);while(x!=flag)/设置结束标志 p=(LNode

8、*)malloc(sizeof(LNode);p-data=x;/赋值元素值 r-next=p;/在尾部插入新结点 r=p;/r 指向新的尾结点 scanf(&x);r-next=NULL;/最后结点的指针域放空指针 return L;（3）单链表的遍历 void print(LinkedList la)/非递归 LinkedList p=la-next;while(p)printf(“%c，”,p-data);/正序输出 p=p-next;void out(LinkedList p)/递归 if(p)out(p-next);printf(“%c，”,p-data);/逆序输出 /若将以上两个

9、语句位置调换，则正序输出 5.了解单链表的应用。举例 1.：LinkedList Union(LinkedList la，LinkedList lb)将非递减有序的单链表 la和 lb 合并成新的非递减有序单链表 lc，并要求利用原表空间 举例 2：已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为(data,link)，假设该链表只给出了头指针 list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第 k 个位置上的结点（k 为正整数），若查找成功，算法输出该结点的 data域的值，并返回 1；否则，只返回 0，要求：描述算法的基本设计思想；描述算法的详细实现步骤；根据设计思想和实

10、现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用 C 或 C+或JAVA语言实现），关键之处请给出简要注释。【2009年全国硕士研究生入学计算机学科专业基础综合试题】int SearchInvK(LinkedList la,int k)/在单链表 la上查找倒数第 k个结点 p=list-link;/p 指向当前待处理元素 q=list;/若成功,q指向倒数第 k个元素 i=1;while(p&ilink;if(p=null)printf(“不存在n”);return 0;while(p)q=q-link;p=p-link;return 1;/end 本章节的教学重点、难点：1动态存储（单链表）的概念。

11、2单链表的算法设计。教学方法、教学手段：1链表的定义和基本操作的实现（45 分钟）2链表生成和链表应用的算法设计（45 分钟）使用教具：计算机和投影仪 作业、讨论题、思考题：2.1 试述头指针、头结点、元素结点、首元结点的区别，说明头指针和头结点的作用。2.2 分析顺序存储结构和链式存储结构的优缺点，说明何时应该利用何种结构。2.4 为什么在单循环链表中常使用尾指针，若只设头指针，插入元素的时间复杂度如何？2.5 在单链表、双链表、单循环链表中，若知道指针 p指向某结点，能否删除该结点，时间复杂度如何？2.6 下面算法的功能是什么？LinkedList Unknown(LinkedList l

12、a)LNode*q，*p;if(la&la-next)q=la;la=la-next;p=la;while(p-next)p=p-next;p-next=q;q-next=null;return la;2.7 选择题：在循环双链表的*p 结点之后插入*s 结点的操作是（）A、p-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next;B、p-next=s;p-next-prior=s;s-prior=p;s-next=p-next;C、s-prior=p;s-next=p-next;p-next:=s;p-next-prior=s;D、s-prior=p;s

13、next=pnext;pnext-prior=s;p-next=s;原：2.9 设 ha和 hb 分别是两个带头结点的非递减有序单链表的头指针，试设计算法，将这两个有序链表合并成一个非递增有序的单链表。要求使用原链表空间，表中无重复数据。改：2.9 设 ha和 hb 分别是两个带头结点的非递减有序单链表的头指针，试设计算法，将这两个有序链表合并成一个非递减有序的单链表。要求使用原链表空间，表中无重复数据。参考资料：1陈守孔等著 算法与数据结构 C 语言版 机械工业出版社 2007 2陈守孔等著 算法与数据结构考研试题精析 机械工业出版社 2008 3严蔚敏等著 数据结构 C 语言版 清华大学出

14、版社 2005 4D.E.Knuth著 计算机程序设计技巧第一、三卷 管纪文译 国防出版社 教 案 讲授章节 第 4讲 循环链表 双链表 授课时数 2 教学目的：1.掌握循环链表引入的背景：从任一结点开始可以访问链表中的全部结点。2.掌握循环链表（单循环链表，双循环链表）和双链表。教 学 内 容（讲授提纲）1比较顺序表和单链表操作的优缺点，使用范围。2介绍单循环链表。指出：单循环链表往往只设尾指针。3.讲解两个只设尾指针的单循环链表合并成一个单循环链表的例子。4双链表的定义：typedef struct DLNode ElemType data;struct DLNode*prior,*nex

15、t;DLNode,*DLinkedList;5.双链表和双循环链表是两种链表。6.线性表的操作在双链表中的实现 凡涉及一个方向的指针时，如求长度，取元素，元素定位等，其算法描述和单链表基本相同。但是在插入或删除结点时，一个结点就要修改两个指针域，所以要比单链表复杂。由于双链表有两个指针域，求前驱和后继都很方便。6.算法设计举例：（1）将单循环链表改为双循环链表 假设一个单循环链表，其结点含有三个域 pre、data、next。其中 data 为数据域；pre为指针域，它的值为空指针（null）；next 为指针域，它指向后继结点。请设计算法，将此表改成双向循环链表。void SToDouble

16、（LinkedList la）while（la-next-pre=null）la-next-pre=la;/将结点 la后继的 pre指针指向 la la=la-next；/la指针后移 /算法结束（2）已知一双向循环链表，从第二个结点至表尾递增有序，（设 a1xnext；将第一结点从链表上摘下 p-prior=L-prior；p-prior-next=p；while（p-datanext；查插入位置 s-next=p；插入原第一结点 s s-prior=p-prior；p-prior-next=s；p-prior=s；算法结束（3）链表的匹配逆置 L1 与 L2分别为两单链表头结点地址指针，且两表中数据结点的数据域均为一个字母。设计把 L1中与 L2中数据相同的连续结点顺序完全倒置的算法。LinkedList PatternInvert(LinkedList L1,LinkedList L2)p=L1；p是每趟匹配时 L1中的起始结点前驱的指针 q=L1-next；q 是 L1 中的工作指针。s=L2-next；s 是 L2 中的工作指针。while（p!=null&s!=null）