计算机图形学圆的生成算法的实现.docx
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计算机图形学圆的生成算法的实现
计算机图形学--圆的生成算法的实现
实验三圆的生成算法的实现
班级信计学号51姓名程芳超分数
一、实验目的和要求：
1、掌握圆的生成算法的基本原理
2、熟悉圆的生成算法，利用Turbor实现中点画圆算法、圆的Bresenham算法。
二、实验内容：
1、熟悉圆上的8个对称点的算法，利用中点画圆算法画圆并在屏幕上显示出来；
2、使用Bresenham画圆法生成一个圆；
3、利用line（）函数画圆：
.
圆的参数方程
；
圆心为o（x0,y0）。
以下为各程序的实现代码：
1、中点画圆算法：
运行结果为：
#include"Conio.h"
#include"graphics.h"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#defineclosegrclosegraph
#definexo300
#defineyo250
#defineDELTA1.0
#definemax100
typedefstruct
{
intx;inty;
}Point;
typedefstruct
{
intpointNum;
Point*vertices;
}Polygon;
voidinitgr（void）
{
intgd=DETECT,gm=0;
registerbgidriver（EGAVGA_driver）;
initgraph（&gd,&gm,""）;
}
voidputpixels（intx,inty,intcolor,intn）
{inti,j;
for（i=-n/2;i<=n/2;i++）
for（j=-n/2;j<=n/2;j++）
putpixel（x+j,y+i,color）;
}
voidputpixelt（intx,inty,intcolor,inti）
{inta[8]={1,1,1,1,0,0,0,0};
if（a[i%8]）putpixel（x,y,color）;
}
voidEllipsePoints（intx,inty,intcolor）
{
putpixel（xo+x,yo+y,color）;
putpixel（xo-x,yo+y,color）;
putpixel（xo+x,yo-y,color）;
putpixel（xo-x,yo-y,color）;
}
voidCirclePoints（intx,inty,intcolor）
{
putpixel（xo+x,yo+y,color）;
putpixel（xo+y,yo+x,color）;
putpixel（xo-y,yo+x,color）;
putpixel（xo-x,yo+y,color）;
putpixel（xo+y,yo-x,color）;
putpixel（xo+x,yo-y,color）;
putpixel（xo-x,yo-y,color）;
putpixel（xo-y,yo-x,color）;
}
voidMidPointCircle1（intradius,intcolor）
{
intx,y;
floatd;
x=0;y=radius;d=5.0/4-radius;
CirclePoints（x,y,color）;
while（y>x）
{
if（d<=0）
d+=2.0*x+3;
else
{
d+=2.0*（x-y）+5;
y--;
}
x++;
CirclePoints（x,y,color）;
}
}
main（）
{
initgr（）;
cleardevice（）;
MidPointCircle1（150,4）;
getch（）;
closegraph（）;
}
运行结果为：
2圆的Bresenham算法：
#include
#include
#include
#include
voidBresenhamCircle（xc,yc,radius,color）
intxc,yc,radius,color;
{
intx,y,d;
x=0;
y=radius;
d=3-2*radius;
while（x{
plot_circle_points（xc,yc,x,y,color）;
if（d<0）
d+=4*x+6;
else
{
d+=4*（x-y）+10;
y--;
}
x++;
}
if（x==y）
plot_circle_points（xc,yc,x,y,color）;
}
plot_circle_points（xc,yc,x,y,color）
intxc,yc,x,y,color;
{
putpixel（xc+x,yc+y,color）;
putpixel（xc-x,yc+y,color）;
putpixel（xc+x,yc-y,color）;
putpixel（xc-x,yc-y,color）;
putpixel（xc+y,yc+x,color）;
putpixel（xc-y,yc+x,color）;
putpixel（xc+y,yc-x,color）;
putpixel（xc-y,yc-x,color）;
}
main（）
{
inta,b,c,e;
intgraphdriver=DETECT;
intgraphmode=0;
initgraph（&graphdriver,&graphmode,""）;
cleardevice（）;
a=300;
b=300;
c=150;
e=3;
BresenhamCircle（a,b,c,e）;
getch（）;
closegraph（）;
}
运行结果为：
3、利用line（）函数画圆
#include
#include
#include
#include
#include
main（）
{
inti,r,xx[46],yy[46],x0,y0;
floatt=360/45*3.14/180;
intgdriver=DETECT,gmode;
initgraph（&gdriver,&gmode,""）;
cleardevice（）;
setbkcolor（14）;
setcolor（4）;
x0=300;y0=250;r=200;
for（i=0;i<46;i++）
{
xx[i]=x0+r*cos（i*t）;
yy[i]=y0-r*sin（i*t）;
}
for（i=0;i<45;i++）
line（xx[i],yy[i],xx[i+1],yy[i+1]）;
settextstyle（1,0,5）;
outtextxy（300,200,"O"）;
line（300,250,500,250）;
getch（）;
closegraph（）;
return0;
}
运行结果为：
三、实验结果分析
1、显示圆上的8个对称点的算法如下：
voidCirclePoints（intx,inty,intcolor）
{
putpixel（x,y,color）;
putpixel（y,x,color）;
putpixel（-x,y,color）;
putpixel（y,-x,color）;
putpixel（x,-y,color）;
putpixel（-y,x,color）;
putpixel（-x,-y,color）;
putpixel（-y,-x,color）;
}
若已知圆弧上一点（x,y），可以得到其关于4条对称轴的其他七个点，因此要扫描转换1/8圆弧就可以求出表示整个圆弧的像素集。
2、圆的Bresenham算法：
分析出来点（x,y），（x,-y）,（-x,y）,（-x,-y）,（y,x）,（y,-x）,（-y,x）,（-y,-x）的另外7个点。
关于中心画圆算法，通过计算x=0到x=y的1/8圆的范围，然后通过对称原理得到其他7/8个点的信息。
这里和Bresenham算法有很多相似之处，同样有一个决定下一个位置的关键值d来做权衡处理。
在中点画圆算法中，通过平移的方法将假设圆心在坐标原点，然后计算，最后再平移到真实原心位置。
3、在Bresenham算法中，只需做加法和乘4的乘法，因此远的Bresenham算法运行速度很快，适宜在硬件上实现。
4、t的值不同，所画圆的圆滑程度不同，圆心位置可随坐标改变。
5、两种算法生成一点所需的计算量比较
每种循环中各种运算次数
总和
画一个八分或四分圆的总运算次数
画每一点所需要的平均运算次数
比较
加法
移位
Bresenham法
2（d<0）
2
1
5
（R-R/
）
6+（
1）
5=R
R
2（d>=0）
3
1
6
中点算法
2（d<0）
2
1
5
（R-R/
）
7+（
1）
5=2R-3R/
5（2R-3R/
）/（R/
）
4.8
2（d>=0）
3
2
7
通过实际的程序运行进行比较，结论是中点画圆法速度比较快，就算法本身而言，该算法仍可以在某些方面进行改进，如其中的浮点运算改为整数运算等，执行速度将更快。
生成直线和圆这类基础算法在编程时要被无数次的调用，可能每生成一帧画面就要被调用成百上千次，因此其执行速度是至关重要的。
而这类基础算法的长度都很短，即使多用一些分支，多用一些变量和语句，一般来说只不过是增加几十个语句，这样的空间增加与算法极其重要的速度来比较是相对次要的因素。
因此在开发图形学的基础算法时，如果有可能提高算法的速度，应不惜多占用一些存储空间。
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