圆的面积教学设计.docx
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圆的面积教学设计
“基于标准”的教学设计
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册
课题名称：
《圆的面积》
单位：
荥阳市第三小学
姓名：
韩晓燕
时间：
2013年11月
《圆的面积》教学设计
【设计者】荥阳市第三小学韩晓燕
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学六年级上册第四单元67-68页内容。
【课程标准】
课程标准对本节课的要求是：
通过操作探索能推导出圆的面积公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
【教材分析】
本课《圆的面积》是属于图形与几何领域的知识。
本节课主要内容是知道圆面积的含义，掌握圆面积的计算方法，用并能用学到的方法解决一些实际的问题。
前后联系及地位：
这部分内容是学生在五年级已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算的的基础学习的，是学生今后进一步学习其它几何图形的必要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。
今天学习的圆的面积，是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。
通过学生的动手操作活动将这种数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。
学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积和圆柱的表面积起着重要的作用。
【学情分析】
我所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。
本节课我通过射击比赛的环节，引发学生探索圆的面积的计算方法的兴趣，再通过引导学生将圆面积的计算转化为长方形面积的计算，推导出圆的面积的计算公式，再运用到实际中解决实际生活中的具体问题。
有利于激发学生的兴趣，结合解决问题的过程，进一步引导学生运用公式解决其它的数学问题。
编写意图及特色：
本节课主要是学习圆的面积，圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。
在本节课的教学中，我先通过一个射击游戏引入，让学生理解圆的面积的大小范围，从而引出圆的面积，再通过引导学生将圆面积的计算转化为已学过的图形方法，从而得出圆的面积的计算方法，体会数学学习中“转化”思想。
【学习目标】
1.通过猜测、观察、对比、操作等数学方法，推导出圆面积的计算方法，体会转化的思想。
2.通过观察转化后的图形，正确总结出圆的面积计算公式，并能用字母表示。
3.能运用圆的面积计算公式正确计算，并能解决与例题类似的实际问题。
【学习重点】
1.能推导出圆的面积计算公式。
2.能够运用公式灵活进行计算。
【学习难点】
能够通过动手操作推导出圆的面积计算公式。
【教学准备】
多媒体课件圆的学具
【评价任务】
依据学习目标，制定了以下几个学习任务：
任务一：
在小组内摸一摸，说一说，哪一部分是圆的面积。
任务二：
在小组内运用学具，通过动手操作，把圆转化成我们学过的图形。
任务三：
运用公式能够解决实际问题，并能独立完成课堂练习。
【评价设计】
评价样题
评价方式
设计意图
师：
谁能说一说哪一部分是圆的面积呢？
通过摸一摸，说一说。
任务一：
通过圆的学具，结合学生学过的圆的周长知识和自学，让学生通过摸一摸，说一说，能够指出圆的面积和周长的不同，从而进一步了解学生对圆面积的初步认知概念，可以更准确的把握学情，确定教学的重点，采取有效地教学策略。
交流性评价
（自学课本、独立思考、观察发现、交流汇报）
检测目标1
师：
还记得当我们不会计算平行四边形的面积时，我们是利用什么方法推导出它的面积计算公式呢？
看来以前我们都是通过转化的思想把一个新图形转化成已学过的图形，那大家猜想一下，圆的面积也能用转化的思想推导出计算公式吗？
任务二：
在小组内交流怎样把一个圆拼成我们以前学过的图形，发现把一个圆分成偶数份，可以拼成一个平行四边形，如果分的份数越多，越接近长方形。
交流式评价（尝试法，板书演示，交流互动，概括法）
检测目标2
例1：
一个圆的半径是４厘米。
它的面积是
多少平方厘米？
例2：
圆形花坛的直径是20米，花坛的面积是多少平方米？
实际应用：
学校准备建一个圆形花坛，工人叔叔拿一根3米长的绳子，一端栓在木桩上，另一端绕着这个木桩旋转一周，这个花坛的面积有多大？
任务三：
通过圆的面积公式，知道圆的半径，直径，能够计算出圆的面积，并且能够在生活中灵活运用圆的面积公式。
交流式评价
（板书演示，交流互动，）
检测目标3
【评价标准】
1.通过自学，在课堂上学生能够通过学具，指出哪一部分是圆的面积，从而和之前学习的圆的周长能够区分开，学生在独立思考中，会说出圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2.通过复习之前学习的平行四边形，三角形，梯形的面积推导过程，让学生产生疑问，我们今天所学习的圆能不能也转化成我们以前学过的图形呢？
然后再通过动手操作，把自己的疑问解决，把圆转化成近似的长方形。
3.运用圆的面积公式，知道圆的半径或直径，能够正确计算出圆的面积，并且能够灵活运用公式解决一些生活中的实际问题。
【学习过程】
一、创设情境，导入新课
1.师：
同学们，我们先来做个小游戏，大家玩过射击比赛吗？
现在有三个大小不一样的圆，代表着三个靶子只要射中其中的一个，就可以过关，你会射击哪一个？
（第三个）
为什么？
因为第三个圆大，好射中，也就是它的面积大，这节课就让我们共同来学习圆的面积。
（板书：
圆的面积）
（设计意图：
创设问题情境，让学生在现实背景中学习数学，激发学生的兴趣，同时通过实际情景，使学生了解圆的面积的含义。
）
先来看学习目标
2.师：
同学们，这节课我们要学习圆的面积，那圆的面积在哪呢？
老师这有个圆，你能来摸一摸吗？
师：
它所占平面的大小叫做圆的面积。
（设计意图：
亲身感受出圆的面积在哪一部分，并区分出面积和周长。
）
★达成评价任务一
3.师:
我们来回忆一下我们学过哪些平面图形的面积呢？
（长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形）
师：
还记得当我们不会计算平行四边形的面积时，我们是利用什么方法推导出它的面积计算公式呢？
（割补法转化成长方形）
三角形和梯形呢？
4.师：
看来以前我们都是通过转化的思想把一个新图形转化成已学过的图形，那大家想一下，圆的面积也能用转化的思想推导出计算公式吗？
（确定“转化”的思想，尝试“转化”的方法）
（设计意图：
先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。
激发学生想动手拼一拼的欲望。
）
师：
下面以小组为单位，拿出你课前准备的学具，拼一拼，看看你会有哪些发现？
在这老师想提醒同学们一点，一定要转化成我们学过的图形。
（学生讨论，展示）
（设计意图：
留给学间，鼓励学生大胆尝试、探索新知，放手让学生自主动手操作，遵重学生的自主发现，让学生体验自主发现新知的快乐。
）
师：
同学们，“转化”完了吗？
请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
5.师：
各个小组表现都不错，现在请同学们思考一个问题：
你们把一个圆形“转化”成现在的图形之后，他们的面积变了吗？
师：
是的，没有改变，就是说：
这个近似的图形的面积=圆的面积。
师：
老师也把一个圆分了分，看课件。
看来分的份数越多，这个圆就越接近长方形，如果我把这个圆接着分，64份，128份，等等，那这个图形就越接近长方形。
师：
拼成的近似的长方形的长是多少呢？
宽呢？
因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于∏r×r
用字母表示为S=∏r2
师：
同学们真了不起，这节课我们又用了“转化”的方法推导出了圆的面积计算公式，现在请大家读一读，记一记圆的面积计算公式。
（设计意图：
结合课件的直观演示渗透了“化曲为直”的极限思想，空破难点，为进一步探究打下了良好的基础，这个环节中，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。
在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。
）
★达成评价任务二
6.师：
同学们，圆的面积公式我们已经推导出来了，要想求出一个圆的面积，我们需要知道什么条件呢？
（半径）
下面我们就来练一练。
看例1.
（自己先做，提醒同学注意4的平方是4乘4，要先算4的平方。
）
7.例2.知道直径会求出圆的面积吗？
怎么求？
先求半径，面积。
8.练一练
r（cm）
d（cm）
S
3
10
8
9.师：
数学来源于生活，又应用于生活，我们来看这个问题。
学校准备建一个圆形花坛，工人叔叔拿一根3米长的绳子，一端栓在木桩上，另一端绕着这个木桩旋转一周，这个花坛的面积有多大？
（设计意图：
让学生体验数学知识的应用价值。
）
★达成评价任务三
四、课堂检测
一、填空
（１）把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的这个长方形的长就圆的（ ），拼成的这个长方形的宽就是圆的（ ），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于（ ），用字母表示就是S = （ ）
（２）一个圆的半径是3厘米，求它的面积，列式（ ）。
二、解决问题
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
2.铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为20米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。
你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？
五、小结
这节课你用到了什么方法，学到了哪些知识？
同学们，这节课你不仅学会了圆的面积公式，更学会了运用转化的思想，希望同学们在今后的学习中能善于运用这种方法，下课。
（设计意图：
让学生自我评价学习的收获、学习的感受，让其情感态度得到表现，帮助学生认识自我，建立信心。
）
【板书设计】
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=∏r×r
S=∏r2
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