完整北师版六年级百分数知识题型解析.docx

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完整北师版六年级百分数知识题型解析

百分数知识点梳理

1、百分数的意义：

一个数是另一个数的百分之几的数（百分数也叫百分率或者百分比）

2、百分数的读写

读法：

与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之”

先写左边的分子，再写上百分号

3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量

判断：

吨就是27%吨。

这个说法是错误的。

4、百分数与小数的互换

小数改写成百分数：

小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式

百分数写成小数：

只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

5、百分数与分数的互换

百分数改写成分数：

先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简

分数改写成百分数：

通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数

6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（各种各样的率）

花生榨油——出油率；达标学生人数——达标率

学生考试——优秀率；出勤人数——出勤率

产品检验——合格率；成活棵数——成活率

制作盐水——含盐率；种子实验——发芽率······

7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数）

解题钥匙1：

⑴找单位“1”

⑵求相差的量

⑶差÷单位“1”

解题钥匙2：

⑴先求一个量是另一个量的百分之几

⑵再求与单位“1”的差

8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）

9、利息问题

公式：

⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税

10、打折问题

公式：

⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价

11、用方程解决实际问题

百分数应用题解题小法宝

基础达标

题型一、百分数与分数、小数的互化

例1、把小数化成百分数。

0.452.81.1470.03

例2、把百分数化成小数或整数。

6%0.25%300%15.6%

例3、把分数化成百分数。

例4、把百分数化成分数

135%0.8%210%2%

【巩固1】3÷（）＝

＝0.6＝6：

（）＝（）％．

例5、

吨与（）相等。

A.0.37吨B.37千克C.37%吨

【巩固】判断：

0.36米改写成百分数是36%米。

（×）

题型二、解与百分数有关的方程

（1）（1－25％）x＝72

（2）x－40%x＝5.04

（3）x÷（1－40％）＝3.6（4）

x－25％x＝12

题型三、比较大小

例1、在

、0.8、0.875、110％这四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）。

例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（）

A.1%B.100%C.100倍

【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（）

A.缩小到原来的

B.扩大到原来的100倍C.大小不变

【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（）

A.1%B.10%C.10倍D.100倍

例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且

，那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？

【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树的棵数比较（）。

①一样多　　　　②梨树多　　　　　③苹果树多

题型四、百分数的简单应用

例1、学校进行跳操表演，男生人数占45%，女生与男生的人数比是（）。

如果有100人参加表演，男生有（）人；如果有200人参加表演，女生有（）人。

【巩固1】甲、乙两数的比是8：

5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。

【巩固2】小强和小刚身高比是4:

5，小强的身高是小刚身高的（）。

①20%　　　　②25%　　　　③80%　　　　　④125%

例2、

（1）比20多25％的数是（），20比（）多25％。

（2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（）。

（3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（）。

【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（）。

①20%　　　　②25%　　　　　③16.7%　　　　④83.3%

【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（）。

①28.6％②40％

③60％

【达标验收】

（1）0.8=（）÷（）=（）：

（）=

=（）%。

（2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。

（3）在数a（a≠0）的后面加上%，那么这个数就（）100倍。

（4）50的（）%是15。

（5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）%。

（6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的（）%。

（7）甲、乙两数的比是3:

4，甲数是乙数的（）%。

（8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:

5，桔子比梨多（）%。

（9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。

（10）甲数是乙数的

，乙数比甲数多（）%。

（11）最小的合数比最小的质数多（）%。

（12）苹果的千克数比梨子少

，梨的千克数比苹果多（）%。

（13）比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。

（14）比25吨多30%是（）吨，比（）吨多25%是50。

（15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（）%。

专题精练

题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几

例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。

②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。

③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。

【巩固】星期一，六

（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。

这一天六

（1）班的出勤率是多少？

例2、六

（1）班有男生25人，女生20人，女生人数比男生人数少百分之几？

男生人数比女生人数多百分之几？

【巩固1】

（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。

实际投资比计划节约了百分之几？

（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了20万元。

节约了百分之几？

（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划节约了20万元。

节约了百分之几？

【巩固2】一个电饭煲的原价220元，现价160元。

电饭煲的价格降低了百分之几？

（百分号前保留一位小数）

【巩固3】修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？

实际工作效率提高了百分之几？

例3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？

【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨？

【巩固2】小明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用了10%，三月份的用水量和一月份同样多吗？

为什么？

题型二、纳税问题

（1）解决应纳税额的实际问题

例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？

例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。

按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。

他爸买这辆小车一共花多少钱呢？

（2）解决余额部分的税额问题

例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税；月收入超过3500元的，减3500元所得余额按下面的标准征税。

小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？

实得工资多少元？

不超过1500元

3%

超过1500元~4500元的部分

10%

超过4500元~9000元的部分

20%

例2、个人所得税征收标准为：

月收入低于2000元的不征税；月收入超过2000元的，减2000后所得余额按下表中的标准征收。

如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？

题型三、利息问题

例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？

按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？

【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？

【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）

1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？

2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？

例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？

（教育储蓄所得利息不需纳税）

题型四、打折问题

例1、

（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？

（2）一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？

（3）一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？

【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？

例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。

增产多少吨？

【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。

07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？

题型五、用方程解决实际问题

例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。

两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？

例2、一年

（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。

一年

（1）班有学生多少名？

专题过关

1、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

2、录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

3、长江水泥集团原计划每个月生产8000吨水泥，由于技术革新，10个月生产的水泥就超过了全年计划的5%，这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？

4、永兴小学在一次画展中，蜡笔画有240幅，比水彩画多60％，水彩画有多少幅？

5、陕西的兵马俑被称作“世界八大人造奇迹之一”，其中步兵陶俑占陶俑总数的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，陕西的步兵陶俑的总数是多少件？

6、去年“六一”儿童节时，六年级同学捐款2200元，将钱存入银行定期一年，到期后将税后利息捐给家庭贫困的学生。

如果年利率是2.25％，到今年的六一，他们可以捐款多少元？

7、张华写了一本散文集的稿费3600元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20％交纳个人所得税，他应缴税多少元？

知识收获

学习了本节课你有哪些收获啊？

①百分数的意义及百分数的读写，百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量，故百分数后_______加单位（填“能”或“不能”）

②百分数与小数、分数的互换

③求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”

④“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题

⑤纳税问题

⑥利息问题

⑦打折问题

方法总结

①求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）

花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。

②“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数）

解题钥匙1：

⑴找单位“1”

⑵求相差的量

⑶差÷单位“1”

解题钥匙2：

⑴先求一个量是另一个量的百分之几

⑵再求与单位“1”的差

③纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）

④利息问题

公式：

⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税

⑥打折问题

公式：

⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价

解题小技巧

①解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量的百分之几。

所以，盐水浓度=盐的浓度÷盐水的重量；盐水的重量×盐水浓度=盐的重量；盐水的重量×（1-盐水浓度）=水的重量；

②如果题目中说赚了20%或亏了5%指的都是利润率，利润率是相对于进价而言的，所以利润率的公式为：

课后作业

（一）填空题

1.A:

B的比是4:

5，那么B比A多（）%；A比B少（）%

A是B的

，A比B少（）%，B比A多（）%

2.2007年我国完成的造林面积比2006年增加17.3%，2007年完成的造林面积是2006年的（）%。

3.实际销售额是计划的125%，实际比计划超额完成（）%

4.男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生少（）%，女生比男生多（）%。

5.一捆电线全长300米，用去80%后，还剩多少米？

列式为（）。

6.甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20％到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（）

7.六

（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（）人。

8.把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。

9.被减数、减数与差的和是10.8，已知减数是差的80％，减数是（）。

10.一捆电线，用去全长的

，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。

（二）判断题

1.某商品先降价10%，又涨价10%，现价与原价相等。

………（）

2.甲数的25%等于乙数的20%，（甲、乙都不为零），甲数大于乙数。

………（）

（三）应用题

1.张师傅购买体彩中了奖，按规定应交20%的个人所得税后，得到了一部分奖金，他从这些奖金中抽出10万元资助贫困生，这时还余下10万元，请问张师傅这次中奖的奖金是多少万元？

2.王老师把2500元存入银行，定期一年，年利率为4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？

3.小明的妈妈月工资2000元，爸爸月收入2500元。

按我国新公布的个人所得税征收标准，超过1600元的部分都要按下面的标准缴纳个人所得税。

小明的妈妈、爸爸各应每月缴纳个人所得税多少元？

不超过500元的……………………………………………………5%

超过500元~2000元的部分…………………………………………10%

超过2000元~5000元的部分…………………………………………15%

4.一件商品的进价是200元，加价20%作为定价。

如果按定价的八折出售，售出这件商品是赚了还是赔了？

如果是赚了，赚多少钱？

如果是赔了，赔多少钱？

5.一批零件按5：

3分配给甲、乙两人加工，已知乙分得的零件比甲的64％少18个，这批零件共有多少个？

6.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？

7.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

王老师

我们班级要买

24本《中国故事》

《童话故事》

两个书店的《中国故事》每本标价都是10元，请

你算一算：

王老师到哪家书店购买比较便宜？

最少要花多少钱？

每买5本赠送1本，

不满5本不赠送。

每本按原价

优惠10%出售。

8.

9.教育储蓄所得的利息不用纳税。

爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。

爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

一、填空题【答案】

（1）25,20,60,150；

（2）117.3；（3）25；（4）20,25；（5）300×（1-80%）；（6）5：

3；（7）50；（8）66.7；（9）2.4；（10）100

二判断题、1、F2、F

三、解答题

1、【答案】（10+10）÷20%=100万元

2、【答案】2500×1×4.27%+2500=2606.75元

3、【答案】爸爸：

2500-1600=900元

500×5%+（900-500）×10%=65元

妈妈：

（2000-1600）×5%=20元

4、【答案】200×（1+20%）×80%=192元

200-192=8元赔了8元

5、【答案】解：

设甲有零件5x个，乙有零件3x个

3x=64%×5x-18

解得x=90

90×（5+3）=720元。

6、【答案】160÷（1.1-70%）=400箱

400×1.1=440箱

7、【答案】120÷（1+20%）=100元

120÷（1-20%）=150元

100+150=250元>240元亏了10元

8、【答案】大众书店：

10×24×（1-10%）=216元

求知书店：

24÷5=4（份）……4本

（24-4）×10=200元

王老师到求知书店购买比较便宜。

9、【答案】22646÷3÷（1+5.4%）=7162元