八年级数学上册习题单元清六.docx

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八年级数学上册习题单元清六

2019-2020年八年级数学上册习题单元清六

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

2．n边形的内角和等于900°，则n＝（）

A．7B．5C．8D．10

3．一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

4．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

A．SSSB．ASA

C．AASD．角平分线上的点到角两边的距离相等

6．在等腰△ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A．7B．11C．7或11D．7或10

7．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）

A．4B．5C．6D．8

第5题图

第7题图

第8题图

如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时（记为A′），则∠1，∠2与∠A之间有一种数量关系始终保持不变，请你找一找这个规律，它是（）

A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

9．等腰三角形有一个角为50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（）

A．25°B．40°C．25°或40°D．大小无法确定

10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知点P关于x轴的对称点为（a，－2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为______________________．

12．如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于________________．

13．12边形的对角线一共有________________条．

第12题图

第14题图

14.如图所示一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了__________________．

15．汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是

，该车牌的后5位号码实际是_________________.

16．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，要添加的一个条件是______________________．（只需写一个条件）

第16题图

第17题图

第18题图

17.如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S△ABP∶S△BPC∶S△APC＝___________________．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE＝∠B＋30°，∠AEC＝____________________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）已知如图，在△ABC中，点A的坐标为（－4，3），点B的坐标为（－3，1），BC＝2，BC∥x轴．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

（2）求以点A，B，B′，A′为顶点的四边形的面积．

20．（8分）如图在△ABC中，BC＝10，∠BAC＝110°，MN，PQ分别垂直平分AB，AC.求∠MAP的度数和△AMP的周长．

21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，EF∥AC交AB于点F.

求证：

AF＝BF.

22．（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：

①AB＝DC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE.

要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出△ADE是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：

求证：

△AED是等腰三角形．

证明：

23．（10分）如图，在公路l的同侧有A，B两上村庄，现要在一公路上找一点P，从P点向两村庄修公路，使PA，PB的距离之和最短．

（1）求作P点位置；

（2）证明

（1）中你所找的点P满足PA＋PB最短．

24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，D为BC上的一点，以AD为边作∠ADE＝60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E，且BD＝CE.请判断△ADE的形状，并证明你的结论．

25．（12分）如图①，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于点D，交CA的延长线于点F，问：

（1）∠F与∠ADF的关系怎样？

说明理由．

（2）如图②，若E在BC延长线上，过点E作EF⊥BC交BA延长线于点D，交AC延长线于点F，上题的结论是否成立？

若不成立，说明理由；若成立，给予证明．

单元清六

1．B　2.A　3.D　4.C　5.A　6.C　7.C　8.B　9.C　10.C　11.（－1，2）　12.140°　13.54

14．360°　15.BA629　16.AB＝AC等

17．5∶7∶6　

18.40°　

19.

（1）图略　

（2）14平方单位　

20.∠MAP＝40°，△AMP的周长为10.　

21.易证：

AF＝FE，再证BF＝FE.　

22.答案不唯一，如已知②③推理△ABE≌△DCE.可得AE＝DE.　

23.

（1）作A关于l的对称点A′，连接A′B交l于一点P，则P点为所求　

（2）略　

24.解：

△ADE为等边三角形，证明∵CE平分∠ACF，∴∠ACE＝

∠ACF，∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠C＝60°，∴∠ACE＝60°，∵BD＝CE，∴△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∵∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形.

25.

（1）∠F＝∠ADF，理由是∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵EF⊥BC，∴∠B＋∠BDE＝90°，∠C＋∠F＝90°，∴∠BDE＝∠F，∵∠ADF＝∠BDE，∴∠F＝∠ADF　

（2）成立，证明：

∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，而∠ACB＝∠FCE，∴∠B＝∠FCE，∵DF⊥BC，∴∠B＋∠D＝∠FCE＋∠F＝90°，∴∠F＝∠ADF

2019-2020年八年级数学上册习题单元清四

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A．x4·x3＝x12B．（x3）4＝x81C．x4÷x3＝x（x≠0）D．x3＋x4＝x7

2．（－3x2y）2的计算结果是（）

A．－3x4y2B．6x4y2C．9x4y2D．9x2y2

3．下列运算正确的是（）

A．（x2y）2＝x2y2B．2a＋3b＝5ab

C．（a＋1）2＝a2＋1D．（3x2y＋2xy2）÷xy＝3x＋2y

4．计算（2014－π）0的结果是（）

A．0B．1C．2010－πD．π－2010

5．下列计算结果正确的是（）

A．－2x2y3·2xy＝－2x3y4B．3x2y－5xy2＝－2x2y

C．28x4y2÷7x3y＝4xyD．（－3a－2）（3a－2）＝9a2－4

6．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A．x2－xyB．x2＋xyC．x2＋y2D．x2－y2

7．把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（）

A．a（x－2）2B．a（x＋2）2C．a（x－4）2D．a（x＋2）（x－2）

8．若（x2－3x＋4）（x2＋mx－n）的展开式中不含x3和x2项，则（）

A．m＝3，n＝5B．m＝3，n＝－5

C．m＝－3，n＝5D．m＝－3，n＝－5

9．若x2＋y2＝12，xy＝

，则x＋y＝（）

A.

B．－

C．±

D．8

10．计算（x－y＋z）（x＋y－z）的正确结果为（）

A．x2－y2＋2yz－z2B．x2－2xy＋y2－z2C．x2＋2xy＋y2－z2D．x2＋y2－2yz＋z2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．计算（－3a2b3）·（5a3b4c）÷abc＝_______________．

12．（x－1）0＋

有意义，则x的取值范围是___________________．

13．分解因式：

4m3n－16mn3＝____________________．

14．计算：

（x－2y）2－（x＋2y）（2y－x）＝____________．

15．若ab＝2，a＋b＝3，则（a－b）2＝_______．

16．如果x2＋2（m－3）x＋25能用公式法分解因式，那么m的值是______________．

17．若（－2）x＝（－2）3÷（－2）2x，则x＝_____________．

18．如图是用4张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式：

_____________________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）

（1）－x3y5·x2y÷（－

xy）2；

（2）（2x－3）（x＋1）－（2x－1）（－2x－1）．

20．（8分）计算：

（1）（m＋2n－3）2；

（2）（a＋2）2（a－2）2（a2＋4）2.

21．（8分）分解因式：

（1）2a3b－4a2b2＋2ab3；

（2）x2－y2－x－y.

22．（8分）

（1）已知2m－n－8＝0，求代数式[（m2＋n2）－（m－n）2＋2n（m－n）]÷4n的值；

（2）已知x（x－1）－（x2－y）＝－3，求x2＋y2－2xy的值．

23．（8分）用简便方法计算：

（1）3.14×512－3.14×492；

（2）99×101×10001.

24．（8分）

（1）证明：

不论x，y为何值，x2－4x＋y2－6y＋13的值不小于0；

（2）证明：

817－279－913必能被45整除．

25．（8分）甲、乙同学分解因式：

mx2＋ax＋b，甲仅看错了a，分解结果为2（x－1）（x－9）；乙仅看错了b，分解结果为2（x－2）（x－4），你能确定正确的结果吗？

试试看．

26．（10分）求证：

一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后，所得到的三位数与原数之差能被99整除．

单元清四

1．C　2.C　3.D　4.B　5.C　6.D　7.A　8.B　9.C　10.A　11.－15a4b6　12.x≠1且x≠2　13.4mn（m＋2n）（m－2n）　14.2x2－4xy　15.1　16.8或－2　17.1　

18.（a＋b）2－4ab＝（a－b）2　

19.

（1）－4x3y4　

（2）6x2－x－4

20．

（1）m2＋4mn＋4n