工程力学习题集一.docx
《工程力学习题集一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学习题集一.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
工程力学习题集一
工程力学习题集
刚体静力学基础
思考题
1.试说明下列式子的意义与区别。
（1）F=F和F=F
（2）FR=F+F和FR=F+F221221112.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效
3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里
4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。
（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3）合力一定比分力大。
（4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。
5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同
习题
1.画出下列物体的受力图。
未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1图
2.画下列各指定物体受力图。
未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
图2题．
3.图示一排水孔闸门的计算简图。
闸门重为FG，作用于其它重心C。
F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。
试画出：
（1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
图3题
（2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。
4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。
试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。
梁的自重不计。
题4图
点之矩。
O对F计算下列图中力5.
题5图
6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。
墙背土压力F=。
试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。
图中尺寸以米计。
图6题平面力系
思考题
1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡是否总可用适当的两个力来平衡为什么
2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F、F、F、F，这四个画4312出的力多边形刚好首尾相接。
问：
（1）此力系是否平衡
（2）此力系简化的结果是什么
思1图思2图
3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m＝0三个独立的平衡方程为什么0
置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力若FG，摩擦系数为，4.重物F的大小相差多少试求在物体将要滑动的临界状态下，F与12
图思4思3图
习题
1.已知F＝100N，F＝150N，F＝F＝200N，各力的方向如图所示。
试分别求出4132轴上的投影。
y轴和x各力在．
图题12.已知F=7kN，F=5kN，求图中作用在耳环上的合力F。
21R
图2题3.如图所示，物体在某平面内受到三个力偶的作用。
设F＝200N，F＝600N，M21＝100N·m，求其合力偶。
图3题的反力。
B、A一个桥梁桁架所受荷载如图所示，求支座4.
题4图
5.汽车吊如图。
车重F=26kN，起吊装置重FG2=31kN，作用线通过B点，起G1重臂重G=kN,求最大起重量Fmax。
（提示：
起重量大到临界状态时，A处将脱离接触，约束反力N=0）A
题5图
6.求图示各悬臂梁的支座反力。
图6题求图示各梁的支座反力。
7.
图7题8.求图示刚架的支座反力。
图8题的约束反力。
C的反力及铰链B、A如图所示三铰拱，求其支座9.
图题910.多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成，支承、跨度及载荷如图所示。
已知q＝10kN/m，M＝40kN·m。
不计梁的自重，求固定端A及支座C处的约束反力。
图10题空间力系
思考题
1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β，能否算出该力在z轴的投影Fz
2.根据以下条件，判断力F在什么平面上
mmmx（F）=0；））x（F=0；（3Fx=0，Fx≠02≠0F，）（1Fx=0x（）；（），mm。
=0）F（y，=0）F（x）4（．
3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外，是否还有其它形式
4.物体的重心是否一定在物体的内部
5.将物体沿过重心的平面切开成两部分，这两部分是否一定等重
xy是精确值还是近似值用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的、6.CC用该式计算时，将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确
习题
1.分别计算图中F、F、F三个力在x、y、z上的投影。
已知F=4kN，F=6kN，22113F=2kN。
3
题1图
2.已知F=12kN，F=15kN，F=，各力作用线位置如图所示。
试分别计算三个力312对三个轴的矩。
图2题．
3.水平放置的轮上A点作用一力F，力F在铅垂平面内，与水平面成30°角，F=1kN，mz（Fz轴的矩）。
Fx。
试求F在轴上的投影、Fy、Fz及对h=R=1m
题3图
4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。
已知F=1kN，α=30°，β=60°，G求各杆及绳索所受的力。
题4图
5.图示一均质圆盘，重为F，在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位G。
求三根线的拉力。
γ=90°，β=120°，α=150°置，圆心角．
题5图
6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。
门重F=100kN，水的总压力GF=706kN，推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。
设在图示位置处于平衡状态，求此时推拉杆的拉力F及A、B处的反力（A处视为球铰，B处视为T普通轴承）。
题6图
。
）mm其它尺寸单位是（除图上有注明尺寸单位外，试求下列平面图形的形心7.
题7图
8.求图示平面桁架的重心，桁架中各杆每米长均等重。
题8图
轴向拉压杆
思考题
1．指出下列各概念的区别：
变形与应变；弹性变形与塑性变性；正应力与剪应力；工作应力、危险应力与许用应力。
2．在刚体静力学中介绍的力的可传性原理，在材料力学中是否仍然适用
3．两根不同材料的等截面直杆，承受着相同的拉力，它们的截面积与长度都相两杆的变形是否相等③两杆应力是否相等②两杆的内力是否相等①等。
问
4．什么是平面假设提出这个假设有什么实际意义
5．在轴向拉（压）杆中，发生最大正应力的横截面上，其剪应力等于零。
在发生最大剪应力的截面上，其正应力是否也等于零
6．何谓强度条件可以解决哪些方面的问题
7．什么是挤压挤压和压缩有什么区别
8．指出图所示构件的剪切面和挤压面。
思8图
习题
1.一简单桁架BAC的受力如图所示。
已知F=18KN，α=30°,β=45，AB杆的横截面
350.试求各杆横截面上的应力杆的横截面面积为面积为300mm2,AC
题1图
2.三种材料的应力一应变曲线如图所示，试问哪一种材料强度高哪一种材料刚度大哪一种材料塑性好
题2图
A=100的等直杆，已知杆的横截面面积。
试求3.图示一承受轴向拉力F=10kN
0°60°、的各斜截面上的正应力和剪应力。
α=、30°、45°、
题3图
4.图示结构中，AB为一刚杆，CD由A3钢制造的斜拉杆。
已知F=5kN，F=10kN,l=1m,21钢杆CD的横截面面积A=100mm2,钢材的弹性模量E=×106MPa,∠ACD=45°试求杆CD的轴向变形和刚杆AB在端点B的铅直位移。
图4题．
5.刚性梁AB用两根钢杆AC和BD悬挂着，受力如图所示。
已知钢杆AC和BD的直径分别为d=25mm和d=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量21
、。
E=×105MPa，试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形
题5图
6.钢的弹性模量Eg=×106MPa，混凝土的弹性模量Eh=28×103MPa，一钢杆和一混凝土杆同时受轴向压力作用：
（1）当两杆应力相等时，混凝土的应变εh为钢的应变εg的多少倍
（2）当两杆的应变相等时，钢杆的应力σg为混凝土杆的应力σh多少倍（3）当εg=εh=时，两杆的应力各为多少
7.悬挂托架如图所示。
BC杆直径ｄ＝30ｍｍ，E=×10MPa,为了测量起吊重量Q，可以在起吊过程中测量BC杆的应变。
若ε＝390×10，试求Ｑ＝
题7图
8.钢拉杆受力F=40kN。
若拉杆的许用应力[σ]=100MPa，横截面为矩形，并且b=2a，尺寸。
b、a试确定
题8图
9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住，钢丝绳直径d=26mm，[σ]=162MPa，试问起重机的最大起重量F为多少G
题9图
10.一根承受轴向拉力的钢筋，原设计采用的材料为A钢，其直径d=20mm。
今5因仓库里缺乏该种材料，拟改用A钢的钢筋；库存A钢钢筋的直径有ф=16mm、3319mm、20mm、22mm、25mm可供选择。
已知A钢的屈服极限σs=240MPa，3A钢的屈服极限σ=280MPa。
在安全系数相同的要求下，试选择A钢钢筋的合35S适直
11.一矩形截面木杆，两端的截面被圆孔削弱，中间的截面被两个切口减弱，如。
[σ]=7MPa时，杆是否安全，已知F=70kN图所示。
试验算在承受拉力
题11图
的薄钢板上，冲出一个如图示形状的孔，钢板的极限剪应力在厚度t=5mm20.=320MPa，求冲床所需的冲力F。
题12图
13.试校核图示联接销钉的剪切强度。
已知F=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用应力[τ]=60MPa。
若强度不够，选择多大直径的销钉
图13题．
扭转、剪切变形
思考题
1.若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同扭转角是否相同
2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么
3.图示圆形截面，z、y为形心主轴，试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系
思1图
轴的惯性矩,则对z1z的半圆，图示直径为4.D已知它对轴的惯性矩
以上计算是否正确为什么为
思4图
5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴
6.图示矩形截面，z、y轴为正交形心轴，若已知I、Iy及Izy，试求截面对z1轴Z的惯性矩。
思6图
习题
m=14kN·ml=1m，两端作用外力偶，材料的剪切弹d=100mm1.圆轴直径，长性模量G=80GPa，试求：
（1）图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。
。
τmax）最大剪应力2（．
题1图
mx=1kN·m两端承受扭矩的作用，D=80mm空心圆轴外径，内径d=62mm，2.试求：
（1）最大剪应力和最小剪应力。
（2）在（b）图上绘横截面上剪应力的分布图。
3.一钢轴长l=1m，承受扭矩mx=18kN·m的作用，材料的容许剪应力[τ]=40MPa，试按强度条件确定圆轴的直径d。
题2图
mmmm=1kN·m。
，，=2kNm，=kN·mm，实心圆轴直径4.D=76mm=kN·4213设材料的剪切弹性模量G=80GPa，[τ]=60MPa，[θ]=°/m，试校核该轴的强度和刚度。
题4图
5.为了使实心圆轴的重量减轻20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。
如实心圆轴内最大剪应力等于60MPa，则在空心圆轴内最大剪应力等于多少
6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。
材料的E=×103MPa。
求：
（1）最大工作应力；
（2）最大单位长度扭转角；（3）全轴的扭转角。
题6图
7.有一受扭钢轴，已知其横截面直径d=25mm，剪切弹性模量
G=79GPa，当扭转角为6°时的最大剪应力为95MPa，试求此轴的长度。
8.一根受扭的钢丝，当扭转角为90°时的最大剪应力为95MPa，问此钢丝的长度与直径之比是多少,G=79GPa.
9.试求图中各图形对z轴的面积矩。
（a）（b）
题9图
10.图示⊥形截面，图中尺寸单位为m。
试求
（1）形心C的位置；
（2）阴影部分对z轴的面积矩。
题10图
11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。
图11题．
12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。
图中尺寸单位为m。
题12图
13.图示为两个18a号槽钢组成的组合截面，欲使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等，问两根槽钢的间矩a应为多少
题13图
弯曲变形
习题
1.矩形截面简支梁如图所示，试求C截面上a、b、c、d四点处的正应力，并画出该截面上的正应力分布图。
．
图题12.一简支梁的受载及截面尺寸如图所示，试求此梁的最大剪应力及其所在截面上的剪应力。
C腹板与翼缘交界处
图题2试求下列各梁的最大正应力及所在位置。
3.
图3题形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示，试求梁内最大拉应力和最大压应力，并说明它们分别发生在何处．
题4图
5.木梁的荷载如图所示，材料的许用应力[σ]=10MPa试设计如下三种截面尺寸，并比较用料量。
（a）高宽比h/b=2的矩形；（b）边长为a的正方形；（c）直径为d的圆形。
题5图
6.一根由工字钢制成的外伸梁，承受均布荷载如图所示。
已知l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中C截面上的最大正应力都为σ=170MPa,问悬臂的长度a和荷载的集度q各等于多少
题6图
7.一钢梁的荷载如图所示，材料的许用应力[σ]=150MPa,试选择型钢号码：
（1））二个槽钢。
2一个工字钢（．
题7图
8.20a号工字钢梁如图所示，若材料的许用应力[σ]=160MPa，试求许可荷载F。
题8图
9.图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。
该梁AB承受均布荷载q=10kN/m,D处受集中力F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩I=40×106mm4,
Z
yy许用压应力=140MPa材料的许用拉应力=35MPa,。
=140mm,=60mm,21试校核此梁的强度。
图9题．
10.一矩形截面的木梁其截面尺寸及荷载如图所示，已知q=m,许用应力［σ］=10MPa,许用剪应力[τ]=2MPa,试校核梁的正应力强度和剪应力强度。
题10图
11.一工字形钢梁承受荷载如图所示，已知钢材的许用应力［σ］＝160MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。
试选择工字钢的型号。
题11图
12.一矩形截面木梁受力如图所示，已知F=15kN,a=0.8m,木材的许用应力[σ]=10MPa,设梁横截面的高宽比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。
图12题．
13.两个16a槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。
已知=2m，钢材弯曲许用应力[σ]=140Mpa，试求此梁所能承受的最大荷载F。
题13图
14.用叠加法求图示各梁指定截面的挠度和转角。
各梁EI为常数。
题14图
F=10kN,q=4kN/m,,材料的弹性模量15.一简支梁用工字钢制成，已知E=200GPa,。
试校核梁的刚度。
图15题．
16.图示工字钢简支梁，已知
E=200GPa,[σ]=160MPa,。
试选择工字钢型号。
q=4kN/m,m=,
题16图
升级会员 