范里安中级微观经济学题目.docx
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范里安中级微观经济学题目
第一部分消费者选择理论
xi时，政府加数量税t,画
4,6）或（12,2）,写出预
1・有两种商品,Xi和X2,价格分别为pi和p2,收入为当\
岀预算集并写出预算线
2•消费者消费两种商品（XI,X2）,如果花同样多的钱可以买（
算线的表达式。
3.重新描述屮国粮价改革
（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤Oo4元，每人收入为100元。
把粮
食消费量计为X,在其它商品上的开支为y,写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票,
可以凭票以Oo2元的价格买粮食，再写预算约束，画
图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
4.证两条无差异曲线不能相交
5.元纸币（xl）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？
6.若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？
7.写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（P2）和收入（m的情形
F求最优解。
（1）Xi二一元纸币X?
二五元纸币。
（2）心二一杯咖啡，X2二一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8.解最优选择
（DU（X1,X2）
9.对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画岀价
格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。
⑴U
2X1
X2
⑵
U
min
Xi,2x2
a
b
⑶
U
Xl
X2
⑷
U
In
XlX2,
10•当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11・给定效用函数（X,y）xy,Px二3,py=4,m二60求当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12.用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。
13•设w二9元/小时,R18小时,m二16元，u（R,c）cR
求1）?
广？
丄
2）w12元，求R和L
14.u（56）Cl6,02000,m21000,两期的价格都是p二1,利息率「=10%。
1）求&,6,有无储蓄？
2）当"20%时，求022。
15.一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二
期将有25%勺损耗。
他的效用函数为：
u（q,C2）ClC2
如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费G?
°2
如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是P=l,利息率一10%,问最佳消费
Ci?
6
16.有一个永久债券（consol），每年支付5万，永久支付，利率为r,它在市场出售时价格
应是多少？
17.假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，
第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%你会何时卖掉你的红酒？
18.课本pl73第四题（reviewquestions
19.一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u（c）JCo他的初始财富为35,000元,假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%火险的保费率为％问他买多少钱的保险
（K二?
），在两种状态下的财富各为多少？
20.一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u（c）JCo他的初始财富为10,000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。
问以下情况下他是否同意参加？
赢时净挣多少时愿意参加？
（1）赢时净挣10,000,输时丢10,000
（2）贏时净挣20,000,输时丢10,000
21.某消费者的效用函数为u（x,y）Xy,X和y的价格都是1,他的收入为200。
当x的
价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。
22•证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。
3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,
28.对以下成本函数求供给曲线
第三部分市场结构理论
29.消费者对商品X和在其它商品上的开支y的效用函数为
12
…（“一\V—V一
9
1）市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。
（Jy
13
Xl4X2l
⑵y（XiX2）1
Xi,
2）该如何定价使销售收入最大？
此时价格弹性是多少?
31,给定需求和供给函数：
D（p）=1000-60p,S（p）=40p
1）求均衡P,q
2）当加数量税$5时，求新的均衡价格和数量。
3）消费者和厂商各分担税收的百分比？
4）税收带来的额外净损失是多少
32.需求和供给函数分别为：
D（p）=40-p,S（p）二10+p
1）求均衡P,Q
2）如果对该商品进行配额管理，配额定为20,价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格
是多少？
3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？
33.已知某个行业屮有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：
C（y）y21
C（0）0
产品市场需求函数为：
D（p）=
求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。
34.在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC为5元，每天可以拉20趟活，对
出租车的需求函数为D（p）=1200-20.
1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。
2）需求函数改变为：
D（p）=1220-20p,如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？
3）设一年出车365天，r二10%,牌照值多少钱？
出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌
昭？
八、、i
35・给定需求函数p（y）=2000-100y,成本函数c（y）=1000+4y
1）在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？
2）
如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少?
37.某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。
38.—个市场的需求函数为：
P（Y）=100-2Y,企业的成本函数为：
c（y）=4y
1）求完全竞争市场的均衡价格和产量2）当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。
3）求Cartel均衡时的价格和产量，并说明违约动机。
4）求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。
第四部分对策论（博弈论）
39.
给定如下支付矩阵
（3）如（T,L）和（B,R）都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系？
40.在足球射门的例子中，混合策略是什么？
个人的支付（payoff）为多少？
第五部分一般均衡理论
41.在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B,两种商品，X和Y。
交换初
始，A拥有3个单位的X,2个Y,B有1个X和6个丫。
他们的效用函数分别为：
U（Xa,
Ya）=XaYa,U（Xb,Yb）=XbYb.求
（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。
（2）
42.其它条件相同，如果A的效用函数为
43.其它条件相同，如果A的效用函数为线。
44•罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为
表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
U（Xa,Ya）二Xa+Ya,求一般均衡价格和契约线。
U（Xa,YA）=Min（Xa,Ya）,求一般均衡价格和契约
F7L,其中F是鱼的个数，L是工作时间。
他一
天有10小时用于工作或者游泳。
他对于鱼和游泳的效用函数为时U（F,S）二FS,其中S是游泳间。
问
（1）最佳捕鱼量是多少，工作多少小时?
（2）有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣
（相对）均衡
自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。
问
，或者摘2个椰子（C），他一天工作8小时。
礼拜五每
（2）如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？
第六部分公共品、外部性和信息
46•养蜂人的成本函数为：
Ch（H）H7100,果园的成本函数为Ca（A）A2/100H。
蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2,苹果的价格是3o
a.如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？
b.如果合并，生产多少？
c.社会最优的蜂蜜产量是多少？
如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量？
47.—条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x为船的数量，每月总产量为
f（x）=1000（10x-x2）o
d.如果自由捕捞，将有多少只船？
e.最佳（总利润最大）的船只数量是多少？
f.如何对每条船征税使船只数量为最佳
3够•…福拗隔鮭毅疣4人家，嘶购筋過皆整寵画抜奉褥舉为:
UcQ》二粉=lnx+y,其屮代表路灯的数量，y代表在其它商品上的开支・修路灯的成本函数为c（x）二2x・求社会最优的路灯数量・
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