正数和负数的初步认识教学计划.docx
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正数和负数的初步认识教学计划
第二单元（正数和负数的初步认识）教学计划
1、教学内容、目标和进度：
教学内容
教学目标
课时
安排
知道
理解
掌握
应用
正数和负数的定义
√
1
正、负数的读写
√
数轴
√
2
正负数的大小比较
√
相反数
√
1
绝对值
√
2
2、本单元教材的重点、难点和教学的关键：
重点：
正数和负数的意义和数轴的认识。
难点：
正、负数和绝对值的意义。
关键：
结合实际情况充分运用教具学具，使抽象概念具体形象化。
3、单元教材说明：
教材采用了较多的直观实例介绍，提供给学生较多的感性认识，以帮助学生建立起表象，而在抽象的概念定义上则不作过高的要求。
本单元教材可分四个部分。
第一部分是正数和负数的认识，教材通过日常生活中常见的天气预报、零上零下温度的表示引入课题，使学生认识到实际生活中需要和存在负数的知识。
然后再进一步给出描述性的定义。
使学生有一个直观的感性认识。
为了帮助学生更好地建立起负数的观念，教材又列举了一些生活中表示相反意义量的实例来加以说明，只要求学生会读写，会用正负数来表示，不要求学生正、负数的意义。
所以教学时不必在相反意义量的问题上去加以展开。
第二部分介绍数轴的知识。
引入数轴一方面是从小学一年级起就出现的数线、数型结合等认识有一个连贯的发展，另一方面也为直观地认识正负数的大小提供一个基础。
教材在介绍数轴时，通过温度计的实例引入，模拟成一条表示正负的直线，并根据数轴画法步骤的描述，让学生建立起数轴的表象。
对于数轴的定义，数轴的三个要素等都没有提出要求，这些将留带六年级进一步学习时再作展开。
教学重要注意把握好前后两个阶段的区分。
第三和第四部分是介绍相反数和绝对值的知识。
和前面学习的内容一样，教材对这些概念也都是只作描述性的介绍，让学生从直观形象的感知中得到初步知识，没有过高的抽象定义要求。
应该说，按这样的内容和要求去把握，学生时容易也完全能够学会这部分知识的。
绝对值内容的最后一部分，介绍了用符号+、-表示正数和负数的方法，这样便于学生使用学具进行操作活动，为了阶段学习正、负数加减做好准备。
教学时要注意多让学生作一些动手动口的操作练习，不要把它作为绝对值定义的另一种说明方法去强调，避免教学时前后两部分说明方法的相互干扰。
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
1
四年级
教学内容：
正负数的初步认识
课型：
新授
教时：
第1教时
认知目标：
1、知道正负数的意义，会正确读写正负数。
2、进一步认识零的意义。
技能目标3、会用正负数表示实际问题中的量。
情感目标4帮助学生建立起负数的概念
教学重点：
正负数的认识。
教学难点：
用正负数表示相反意义的量。
策略目标：
以议论引导为主。
策略方法：
创境——问题——讨论——交流——练习——创新
教具准备：
温度计、投影片
板书设计：
正负数的初步认识
像－1、－4、－8……这样的数都是负数。
举例：
备注：
教学内容
教师活动
学生活动
策略
方法
一、出示部分城市气温预报（投影片）P14图片
请生读出这些城市的温度。
创设
情境
二、观察温度计P15/
问题：
零上温度2、5、8，零下－1、－4、－8、－10怎么读？
“－”表示什么？
小结：
像在以前学过的数前加上“－”（读作负）这样的数都是负数，把以前所学过的除零以外的数叫做正数。
小组讨论
生齐读理解意义。
问题
讨论
三、自学课本P15-16
问题：
什么是正数？
什么是负数？
怎样读正负数？
请举例说明。
“0”属于什么？
先自学再讨论。
同桌举例，认识正号、负号的读法与写法，知道0既不是正数也不是负数。
自学
讨论
交流
四、练一练：
1、P17/1
2、P17/2
讲评
同桌互讲
独立完成
反馈
五、应用：
1、在日常生活中，在什么情况下，哪些量可以用正数或负数来表示？
2、P16/例
3、练习：
P18/3
教师巡视、指导
出示例题，问：
什么是海拔、海拔高度？
小结：
相反意义的量都是有相对性，零不仅可以作为起始点，也可以作为分界点。
生举例（温度计，存款等）说不出可以自学书P16
理解“海拔”意义。
齐练
做书上。
练习
六、巩固练习：
1、P23/1
2、P23/2、3
3、P24/4
齐练
齐练
齐练
创新
七、总结：
作业：
A册P8/
今天你学到了什么？
正负数如何表示？
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
2
四年级
教学内容：
数轴
课型：
新授
教时：
第2教时
认知目标：
1、初步认识数轴的原点、方向和单位长度，会画数轴。
技能目标2、会在数轴上画出表示已知数的点。
3会读出数轴上某些特殊点表示的数。
情感目标4帮学生建立数轴的表象
教学重点：
认识数轴的三要素。
教学难点：
会在数轴上画出表示已知数的点，会读出数轴上某些特殊点表示的数。
策略目标：
以问题引导、自学引导为主。
策略方法：
创境——探究——自学——讨论——解疑——创新
教具准备：
温度计、直尺
板书设计：
数轴
三要素：
（一条数轴）
原点
正方向
单位长度
备注：
教学内容
教师活动
学生活动
策略方法
一、创设情境引入新课：
1、出示温度计，读出各温度。
（移动温度刻度：
+2，+4，0，－3，－7）
2、问：
温度计零上面的刻度表示什么？
零下面的刻度呢？
分别用什么数表示？
小结：
从温度计中可以看出，0作为一个分界点，0上面的可以用正数表示，零下面的数用负数表示。
生读。
创境
二、新授：
数轴三要素
画数轴
观察比较
练习：
1、P25/8
2、判断，下列是不是数轴？
-3–2–10+1+2+3
-3–2–1+1+2+3
3、
-3–2–10123
4、
-3–2–10+1+2+3
例1：
在数轴上找出表示－2，+3，－5的点，并分别用A、B、C来表示。
练习：
P22/1
例2：
写出下面数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。
游戏：
在数轴上找数。
师把温度计横放（负在左，正在右）
1、仿照温度计可画一条直线。
2、为了明确正负数所在的位置，规定了一个方向（一般从左到右的方向），用箭头表示，原点的右边为正数，左边为负数。
为了确定每个数的位置，还需要选取适当的长度作为一个长度单位。
小结：
像这样一条直线称为数轴。
请你找出数轴的三要素。
边自学，边找出不懂的地方提问。
试画一条数轴。
1、在原点的右边离开原点一个单位的点表示“+1”，那么离开原点3个单位长度的点呢？
2、同样，离开原点4个单位长度的点表示什么？
3、同桌也互相提类似2的问题进行解答。
4、你得出什么规律了吗？
小结：
在数轴上，所有表示数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边，原点表示正负数的分界点。
小结：
数轴必须有三要素组成，缺一不可。
学了数轴后，就可以用数轴上的点表示正负数和0。
出示例1。
讲清如何标出。
完成后，师移动各点
跟老师画。
原点
负数原点正数
标上整数
小组互找。
自学P19/
交流
同桌检查
同桌讨论并完成
手势表示
指出已知数的点在原点的哪一边，各离开原点几个单位长度？
齐练
分组讨论后交流，再看书P20，核对。
一生讲数，另一生放点，一生放点，另一生讲数。
直观
演示
探究
自学
交流
观察
比较
练习
创新
组合
发散
三、巩固练习：
1、P26/9.10
2、P26/10
3、用点A、点B表示离开原点都是5个单位长度的两个数。
独立完成
发散
四、总结：
作业：
B册P8
学到了什么？
正负数与0的位置有什么关系？
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
3
四年级
教学内容：
数的大小比较
课型：
新授
教时：
第3教时
认知目标：
1、知道在数轴上右边的数总比左边的数大。
2、知道负数小于0，正数都大于0，负数小于正数。
技能目标3、会正确运用数轴比较所学数的大小。
情感目标4培养学生自己在观察中归纳总结规律的好习惯
教学重点：
在数轴上比较数的大小。
教学难点：
两个负数的大小比较。
策略目标：
以议论尝试引导为主。
策略方法：
问题——讨论——交流——尝试——练习——创新
教具准备：
直尺
板书设计：
数的大小比较
负数都小于零；例3
正数都大于零；（数轴）
负数小于正数。
备注：
教学内容
教师活动
学生活动
策略
方法
一、复习数轴：
1、数轴的三要素：
2、比较下列每组温度的高度：
+3℃、0℃，
－2℃、－4℃，
0℃、－2℃，
3℃、－2℃。
3、数轴上的点所表示的数的大小又有何规律呢？
揭示课题：
小结：
温度计的水银柱越往上，温度越高，越往下，表示的温度越低。
今天我们就来讨论“数的大小比较”。
口答
口答
复习
旧知
问题
二、新授：
1、把复习2中的4个温度的数用数轴上的点表示。
2、例3：
比较下面各题里两个数的大小。
（1）－1和－6，
（2）+1和－6，
（3）0和－1。
根据温度的高低，你发现数轴上的点所表示的数的大小有什么规律吗？
请你在数轴上用箭头表示数的大小。
把这些数在数轴上表示出来，用自己得出的结论进行比较。
想一想：
根据以上练习，比较正数、负数和0的大小。
师板书：
负数都小于零；正数都大于零；负数小于正数。
学生在数轴上标上4个点。
交流，得出结论：
数轴上表示的数，越往右边的数越大，越往左边的数越小。
利用数轴，
尝试练习
归纳：
负数都小于零；正数都大于零；负数小于正数。
讨论
交流
尝试
归纳
三、巩固练习：
1、P23/练一练2
2、P26-27/12
5、P23/练一练3
4、把下列各数按从大到小排列：
+3、0、－2、－4、5、
－5
5、在括号里填上适当的数。
2>（）>（）>（）>（）
6、举例把6个数排序（要求有正数和负数或0）
反馈讲评
做书上。
口答
创新
组合
发散
四、总结：
作业：
P27/13、14、15
你学到了什么？
怎样比较数轴上两个数或更多数的大小？
数轴上的数还有什么规律呢？
我们下一节课再讨论。
引申
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
4
四年级
教学内容：
相反数
课型：
新授
教时：
第4教时
认知目标：
1、知道相反数的意义，知道在数轴上表示相反数的两个点在原点的两旁，并且离开原点的距离相同。
2、知道零的相反数是零。
技能目标3、会写出一个数的相反数，会计算互为相反数两个数之和。
情感目标4让学生从直观形象中得到绝对值的初步知识
教学重点：
写出一个数的相反数。
教学难点：
相反数的含义。
策略目标：
以自学引导为主。
策略方法：
自学——尝试解疑——探讨练习——归纳——创新
教具准备：
直尺、卡片纸
板书设计：
相反数
正数的相反数是负数。
（+1）+（－1）＝0
负数的相反数是正数。
（+2）+（－2）＝0
零的相反数是零。
互为相反数的两个数之和为零。
备注：
教学内容
教师活动
学生活动
策略
方法
一、复习：
1、在数轴上找出表示下列各数的点：
4，－4，0，8，－7
2、在数轴上用点表示+8和－8的点，离原点各有几个单位长度？
动手做。
二、新授：
1、在数轴上用点表示下列各组数：
+1和－1，+3和－3，－5和+5
2、揭示课题：
相反数
3、练习：
口答：
1）+1的相反数是（），－1的相反数是（）。
2）+3，－3，+5，－5的相反数分别是（）。
举例：
哪些是相反数？
零的相反数是几？
P32/1
6、相反数之和。
出示准备题。
完成后要求学生讨论：
每组数字在数轴上有何特点？
问：
有什么相同，什么不同？
它们各在原点的哪边？
离原点的距离是多少？
请你也举这样一组数，并说说它们的特点？
小结：
只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
根据相反数的含义，想想零的相反数是几？
板书。
问题：
温度上升1℃，怎样表示？
温度下降1℃呢？
温度上升1℃后又下降1℃，这两次温度上升多少？
温度上升2℃又下降2℃共上升多少？
观察（+1）+（－1）
（+2）+（－2）
你发现什么了吗？
你也来举例。
同桌完成。
自学P28并讨论。
生在黑板上表示点。
同桌举例说明
集体口答
集体举例
同桌可以商量
做书上
列出算式：
+1，－1。
（+1）+（－1）
（+2）+（－2）
归纳：
互为相反数的两个数之和是零。
自学
解疑
归纳
整理
探讨
练习
发散
归纳
三、巩固练习：
1、P29/练一练、P32/2
2、判断：
+7是－7的相反数。
+10是－10的相反数。
9的相反数是-9。
0没有相反数。
6和－6是一对相反数。
－m的相反数是m。
3、P32/3填空。
4、填空小结：
正数的相反数是（）
负数的相反数是（）
零的相反数是（）
7、计算：
（+2）+（－2）
（－17）+（+17）
（－1250）+（+1250）
P32/4
6、游戏：
做卡片，每张卡片上的正反两面写上一对相反数。
集体练
手势表示
做书上
集体口答小结并朗读。
做本子上。
创新
四、总结：
作业：
B册P9/
今天学会了什么？
什么是相反数？
0有相反数吗？
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
5
四年级
教学内容：
绝对值
课型：
新授
教时：
第5教时
认知目标1知道绝对值的初步概念
技能目标：
2、会表示一个数的绝对值。
3、会求一个数的绝对值。
情感目标4初步建立起绝对值的概念
教学重点：
求一个数的绝对值。
教学难点：
绝对值的含义。
策略目标：
以自学引导为主。
策略方法：
观察——自学——解疑——练习——创新
教具准备：
直尺
板书设计：
绝对值
备注：
教学内容
教师活动
学生活动
策略
方法
一、复习：
1、举例说明什么叫相反数？
2、在数轴上用点表示一个数的相反数，说出离开原点的举例各是多少个单位长度？
2，－7
举例
集体做。
二、新授：
1、引入绝对值
2、表示一个数的绝对值。
练习：
填空：
+8的绝对值是（）。
－9，－120，+41的绝对值分别是多少？
一个正数的绝对值是（）
一个负数的绝对值是（）
0的绝对值是（）。
3、绝对值的表示方法。
练习：
P31/练一练3
投影片演示：
如书P30/
设向西走为正方向。
讨论：
甲乙两人行走的方向不同，行走的路程是否相同？
小结：
我们有时候只需研究行走的路程，不考虑方向，甲乙两人都走了5米，这个距离5米就叫做+5的绝对值，也是－5的绝对值。
出示数轴：
－2－1012
小结：
离开原点距离都是2个单位长度就是+2和－2的绝对值。
请你也来举例。
0的绝对值是几？
板示黑板上。
绝对值怎样表示呢？
自学P30最后一段P31的例题后完成练习。
教师指导
（一个数a的绝对值可以记做|a|，如+5的绝对值表示为|+5|）
用正负数表示甲乙走的方向和米数。
甲：
+5米
乙：
－5米
观察并讨论：
这两点的关系？
生举例
讨论
集体口答
讨论填空小结，并朗读。
自学，有问题提问。
尝试练习。
观察
自学
解疑
练习
三、
巩固练习：
1、P32/5
2、P33/6
3、判断：
1）绝对值是3的数只有一个－3。
2）0没有绝对值。
3）一个负数的绝对值是它本身。
4）+6和－6的绝对值是相等的。
5）7是－7的相反数，又是－7的绝对值。
4、讨论：
下面哪种情况应用绝对值？
哪种情况应用正负数表示？
1）表示汽车行的路程。
2）表示汽车行的方向与路程。
3）表示汽车的用油量。
5、P31/符号表示
*思考：
一个数的绝对值大于它本身，这个数是（）
独立练
手势表示
创新
四、总结：
作业：
A册P10/
认识了什么？
如何表示？
引导求异思维策略研究数学教案设计
编号：
6
四年级
教学内容：
绝对值
课型：
练习
教时：
第6教时
技能目标：
1、会用符号表示一个数的绝对值。
2、会求一个数的绝对值。
情感目标3培养独立分析问题解决问题的能力
教学过程：
教学内容
教学活动
一、揭示课题：
绝对值的练习
二、基础训练：
1、举例说出哪些数是互为相反数？
2、讲出它们的绝对值各是多少？
+2，－2，+8，－8，－15，15。
3、口答：
下列各数的绝对值是几？
+1，-73，-28，0，+5，+14，-62。
三、综合练习：
1、填空：
（1）|+12|=,|-7|=,|+1|=
（2）
a
+3
-3
+20
-19
|a|
（3）-4的相反数是（），-4的绝对值是（）。
+5的相反数是（），+5的绝对值是（）。
2、写出下面各数的绝对值：
-8，-7，+6，-9，0。
3、比较下面两种说法，哪一种对？
（1）写出绝对值是12的数。
（2）写出绝对值是－12的数。
4、比较大小：
（1）－5和－3的绝对值哪个大？
（2）|+7|○|+12|，|－9|○|+9|，|+20|○|－8|
（3）在－19，－6，－2，0，+1，+8，+12这七个数中，最大数的绝对值是（），最小数的绝对值是（），绝对值最小的是（）。
5、P33/7
6、填空：
P33/9
7、动脑筋：
《我喜欢数学》P158/二
四、总结：
作业：
B册P10。
口答
小结：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
小结：
正负数和0的绝对值、相反数各是什么？
判断后说出为什么，对的题说出正确答案。
今天练习了什么？
通过练习，你有什么收获？
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