高考物理重点专题突破 40.docx

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高考物理重点专题突破40

第1节

光的折射定律

1.光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象；光的折射和反射中光路是可逆的。

2．光的折射中，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是一个常数，即n＝

。

3．介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度，折射率越大，光线偏离原方向的程度就越大。

4．某种介质的折射率n＝

。

同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色光，红光的传播速度最大，折射率最小。

折射角与入射角的定量关系

[自读教材·抓基础]

1．光的折射

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。

2．斯涅耳定律（折射定律）

入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，如果用n来表示这个比例常数，则有

＝n。

3．光路可逆原理

在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的。

[跟随名师·解疑难]

对光的偏折方向的认识

即光线的偏折情况与介质的性质有关，如图所示。

（1）如果光线从折射率小的介质射向折射率大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小），如图甲所示。

（2）如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小），如图乙所示。

[特别提醒]　画光路图应注意的问题：

（1）光线实际是从哪个物体发出的；

（2）光是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；

（3）必要的时候还需要借助光的可逆性原理；

（4）注意画图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线等应用实线和虚线区分。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

1．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是（　　）

解析：

选C　光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝

得i>r，故B、D错误，C正确。

折射率的意义

[自读教材·抓基础]

1．定义

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比，用n表示，则n＝

。

2．物理意义

反映了光在介质中的偏折程度。

3．折射率与光速的关系

光在不同介质中的速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝

。

[跟随名师·解疑难]

对折射率的理解

（1）关于正弦值：

当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数。

（2）折射率大小不仅反映了介质的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小。

不同介质具有不同的折射率，说明折射率反映了该介质的光学特征。

（3）介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝

。

由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。

因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。

（4）介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

[特别提醒]

（1）介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小。

（2）介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

2．关于折射率，下列说法正确的是（　　）

A．光由真空射入介质时，根据

＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．光由真空射入介质时，根据

＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．根据n＝

可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，无光通过时，介质折射率为0

D．光由第一种介质进入第二种介质时，若入射角相同，不同色光的折射角不同

解析：

选D　介质的折射率仅与介质本身及光的性质有关，与入射角或折射角的大小无关，无光照射时，介质仍为原介质，折射率不会等于零，任何介质的折射率均大于1，故A、B、C错；光由一种介质进入另一种介质中时，对于不同颜色的光，入射角相同时，折射角不同，故D正确。

测量介质的折射率

[自读教材·抓基础]

1．实验目的

（1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角。

（2）掌握测定玻璃折射率的方法。

2．实验原理

如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。

用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝

计算出玻璃的折射率。

3．实验器材

白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板和长方形玻璃砖。

4．实验步骤及调整安装

（1）将白纸用图钉按在绘图板上。

（2）在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线），过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。

（3）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。

（4）在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的

，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。

再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下

、

的位置。

（5）移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

[跟随名师·解疑难]

1．注意事项

（1）实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些。

（2）入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差。

（3）在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

（4）在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

（5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。

2．数据处理

方法一：

此实验是通过测入射角i和折射角r，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝

中求玻璃的折射率。

方法二：

根据折射定律可得n＝

，

因此有sinr＝

sini。

在多次改变入射角，测量相对应的入射角和折射角，以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。

描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。

求解图线斜率，设斜率为k，则k＝

，

故玻璃砖折射率n＝

。

方法三：

在找到入射光线AO和折射光线OO′以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′（或OO′的延长线）交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。

由于sini＝

，sinr＝

，

而

＝

，所以折射率：

n1＝

＝

。

重复以上实验，求得各次折射率的值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

3.“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。

在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。

在插P3和P4时，应使（　　）

A．P3只挡住P1的像

B．P4只挡住P2的像

C．P3同时挡住P1、P2的像

D．P4只挡住P3

解析：

选C　实验中，在插P3时，应同时挡住P1、P2的像；在插P4时，应同时挡住P3和P1、P2的像。

选项C正确。

对折射现象的解释

[自读教材·抓基础]

1．光从水中射入空气时，折射角大于入射角，所以水中的物体看起来都比实际的要

。

2．一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后偏折程度最小，

光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折最明显。

[跟随名师·解疑难]

1．光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的。

2．我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图所示。

实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大。

这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的，紫光的最大，红光的最小。

3．由于介质中的光速v＝

，故在同种介质中折射率大的光速小，各种色光在同一介质中的光速依次为v红＞v橙＞…＞v紫，即红光的速度最大，紫光的速度最小。

4．白光经过三棱镜后，在光屏上呈现七色光带；若从棱镜的顶角向底边看，由红到紫依次排列，紫光最靠近底边，光的色散实质上是光的折射现象。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

4.如图所示，一细束a光和一细束b光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对a光和b光的折射率，用v1和v2分别表示a光和b光在三棱镜中的光速，下列说法中正确的是（　　）

A．n1＞n2，v1＜v2　　　　　B．n1＜n2，v1＜v2

C．n1＜n2，v1＞v2D．n1＞n2，v1＞v2

解析：

选A　由题图可知，经三棱镜折射后，a光偏折比b光明显，故n1＞n2，由v＝

得，v1

折射率的计算

[典题例析]

[例1]　一个储油桶的底面直径与高均为d。

当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B，如图甲所示。

当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，如图乙所示，C、B两点相距

，求：

（1）试在图乙中画出光路的示意图。

（2）油的折射率。

（3）光在油中传播的速度。

[思路点拨]

（1）“恰好看到”表明人眼看到的是C点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。

（2）v＝

。

[解析]　

（1）画出的光路示意图如图所示。

（2）由题意和

（1）中的光路图可得sinr＝

，sini＝

，

由折射定律得油的折射率n＝

＝

≈1.58。

（3）光在油中传播的速度

v＝

＝

m/s＝1.90×108m/s。

[答案]　

（1）见解析　

（2）1.58　（3）1.90×108m/s

[探规寻律]

利用光路图解决光的折射问题的方法

（1）根据题意画出正确的光路图。

首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝

中的各量准确对应。

比如一定要确定出哪个角在分子上，哪个角在分母上。

（3）利用折射定律n＝

、折射率与光速的关系n＝

列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。

[跟踪演练]

1.如图所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。

已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射到空气中时与入射光线平行，求此玻璃的折射率。

解析：

如图所示为光线在玻璃球内的光路图，A、C为折射点，B为反射点，画OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝

＝

。

答案：

折射中的色散问题

[典题例析]

[例2]　一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜。

下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是（　　）

[思路点拨]　不同色光在同种介质中的折射率不同，红光的偏折最小，紫光的偏折最大。

[解析]　光射向三棱镜经两次折射向底边偏折，紫光折射率最大，向底边偏折多，B正确，A、C、D错误。

[答案]　B

[探规寻律]

（1）记忆各单色光的频率关系、在同种介质中的折射率大小关系和折射率的表达式是分析这类问题的关键。

（2）不要盲目记忆光通过三棱镜后向底边偏转的结论，这个结论只是在三棱镜内物质的折射率大于周围环境的折射率时才是对的，否则，光线向相反方向偏转。

[跟踪演练]

2.如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　）

A．λa<λb，na>nb　　　　　B．λa>λb，na

C．λa<λb，naλb，na>nb

解析：

选B　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。

所以λa>λb，na

故选项B正确。

对测定介质折射率的考查

[典题例析]

[例3]　学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。

在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。

同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。

这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

则：

（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为__________。

（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？

__________________________________。

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为__________________________。

[思路点拨]

（1）在此题中∠AOF是入射角还是折射角？

如何求介质的折射率？

提示：

∠AOF是入射角，由于折射光线的可逆性，可以认为是空气中光线与法线夹角正弦值与介质中光线与法线夹角正弦值的比值等于介质的折射率。

（2）如何在圆周的EC部分预先测算并刻好折射率的值？

提示：

利用折射定律可得介质的折射率等于P3或P4到EO距离与K到EO距离的比值。

[解析]　

（1）根据光路的可逆性，令OP3与OE之间的夹角为入射角，i＝60°，r＝30°，则n＝

＝

＝

。

（2）P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。

（3）当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。

[答案]　

（1）

（2）P4　（3）1

[探规寻律]

折射定律的应用技巧

（1）利用直尺圆规正确规范地作出光路图是解决这类问题的前提和关键。

（2）利用光路的可逆性，研究从介质射向空气的光路时，可以看作是从空气射向介质。

（3）在折射现象中，介质的折射率等于空气中夹角正弦与介质中夹角正弦比值，而不考虑入射角还是折射角。

[跟踪演练]

3．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。

在插入第四个大头针D时，要使它________。

如图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。

根据该图可算得玻璃的折射率n＝________（计算结果保留两位有效数字）。

解析：

进行测定玻璃折射率的实验时，是利用插针法确定入射光与出射光的光路的。

利用插大头针A、B得到进入玻璃的入射光线的光路，在另一侧插一枚大头针C使其挡住A、B的像，插入另一枚大头针D使其挡住C及A、B的像，从而确定出射光路。

根据入射点和出射点的连线确定玻璃中的折射光路，并作出法线，如图所示，用量角器量出入射角i和折射角r，根据折射定律n＝

确定玻璃的折射率。

答案：

挡住C及A、B的像　1.5（1.3～1.7都算

对）

[课堂双基落实]

1．若某一介质的折射率较大，那么（　　）

A．光由空气射入该介质时折射角较大

B．光由空气射入该介质时折射角较小

C．光在该介质中的速度较大

D．光在该介质中的速度较小

解析：

选D　由n＝

可知，光由空气射入介质时的折射角r是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错；由n＝

可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确。

2.（2017·北京高考）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。

如果光束b是蓝光，则光束a可能是（　　）

A．红光　　　　　　B．黄光

C．绿光D．紫光

解析：

选D　由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝

知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。