山东省五莲县学年八年级下学期期末考试 数学试题图片版及答案.docx

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山东省五莲县学年八年级下学期期末考试数学试题图片版及答案

2014—2015学年度下学期学科学业水平监测

八年级数学试题答案

一：

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

C

C

B

C

B

C

A

A

D

A

二：

填空

（13）

（14）9（15）3（16）10

三：

解答题

17.

（1）

=

-----------------4分

=

---------------------------------------6分

（2）解：

设楼高为x米，∵∠B=45°∴DB=DE=x米--------1分

∵四边形FCDE是矩形，∴FC=DE=x米

在Rt△AFC中，∵∠A=30°，∴AF=2FC=2x米------2分

由勾股定理得，米,--------------------3分

又∵AC+CD+DB=130米，即

---------5分

解得

（米），

∴楼高

（米）．-----------------------------6分

18.

（1）a=10%，该扇形所对圆心角的度数为36°

补全条形图（8天的人数为60人）--------------------------3分

（2）众数为5天，中位数为6天---------------------------7分

（3）2500×（25%+10%+5%）=2500×40%=1000人----------------9分

19.解：

（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（120－x）台----1分

根据题意，得

-------------------3分  

解不等式组，得

．-----------------------4分

　　∵x为整数，∴商店有6种进货方案．---5分

（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得

y=（2000-1800）x+（1600-1500）（120-x）=100x+12000（

且x为整数）

----------7分

∵　k=100＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝45时，y最大=16500元

————8分

∴当商店购进电视机45台，洗衣机75台时，获利最多为16500元。

----9分

20.

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形,

∠PDO=∠QBO,

OB=OD

∠POD=∠QOB

∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,

在△POD和△QOB中,

∴△POD≌△QOB（ASA）,-------------------------2分

∴OP=OQ；又∵OB=OD

∴四边形PBQD为平行四边形------------————4分（方法不唯一）

（2）答：

能成为菱形---------------------------------5分

证明：

t秒后AP=t,PD=8-t

若四边形PBQD是菱形,

∴PD=BP=8-t,-----------------------------------------6分

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=90°,

在Rt△ABP中,由勾股定理得：

AB2+AP2=BP2,

即62+t2=（8-t）2------------------------------------7分

解得：

t=

------------------------------------8分

即点P运动时间为

秒时,四边形PBQD是菱形．————9分

21.

（1）60,480,600（每空1分，共3分）

（2）y1与x的函数关系式是：

y1=30x-------------4分

∵480÷30=16分钟，∴

--------------5分

函数的图象为直线m（如图所示）．---------------7分

（3）当

时，设y2=kx+b

把（2,0），（10,480）分别代入得

 解得

∴解析式为y2=60x-120--------------------------10分  

当两人相遇时，60x-120=30x

解得x=4   

所以小华出发4分钟后两人在途中相遇．---------------12分 

（方法不唯一,也可直接设小华出发x分钟两人相遇，列方程60x-120=30x）

22:

（1）证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，--------------------------------2分

在△ADE与△CDE，

AD＝CD

∠ADE＝∠CDE

DE＝DE

∴△ADE≌△CDE（SAS）

∴∠1=∠2------------------------4分

（2）∵四边形ABCD是正方形

∴AD∥BG，

∴∠1=∠G，-----------------------5分

∵M是FG的中点，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，-------------------6分

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵∠FCG=∠MCG+∠FCM=90°，

∴∠ECM=∠2+∠FCM=90°，

∴EC⊥MC------------------------8分

（2）解：

∠1=30°时，△ECG为等腰三角形．-------------------9分

证明：

若△ECG为等腰三角形，

∴∠G=∠CEG，

又∵∠1=∠2=∠G，——————————————10分

∴在△ECG中，∠G+∠CEG+∠2+∠FCG=180°，

即3∠1+90°=180°，

解得∠1=30°．

∴∠1=30°时，△ECG为等腰三角形-------------------------13分