有理数教案3333孙爱卿.docx

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有理数教案3333孙爱卿

有理数-正数和负数教案

时间:

2012-9主备人：

孙爱卿

[学习目标]

   1. 理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;

   2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解"集合"的含义;

   3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

   [教学重点与难点]

   重点:

正确理解有理数的概念.

   难点:

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.

   [教学设计]

   [设计说明] 

   一.知识回顾和理解                                

   通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?

.（3名学生板书）

   [问题1]:

我们将这三为同学所写的数做一下分类.

   （如果不全,可以补充）.

   [问题2]:

我们是否可以把上述数分为两类?

如果可以,应分为哪两类?

   二.明确概念 探究分类

   正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

   整数和分数统称有理数

   [问题3]:

上面的分类标准是什么?

我们还可以按其它标准分类吗?

   三.练一练 熟能生巧

   1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

   2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

   15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

   正整数集合         负整数集合

   正分数集合        负分数集合

   每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.

   在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决.

   教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.

   在练习2中,首先要解释集合的含义.

   练习2中可补充思考:

四个集合合并在一起是什么集合?

（若降低难度可分开问）

   [小结]

   到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除）,有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.

   [作业]

   必做题:

教科书第18页习题1.2:

第1题

   作业2.把下列给数填在相应的大括号里:

   -4,0.001,0,-1.7,15,.

   正数集合{   …},负数集合{  …},

   正整数集合{  …},分数集合{  …}

   [备选题]

   1.下列各数,哪些是整数?

哪些是分数?

哪些是正数?

哪些是负数?

   +7,-5, ,,79,0,0.67,,+5.1

   2.0是整数吗?

自然数一定是整数吗?

0一定是正整数吗?

整数一定是自然数吗?

   3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

   正数集合             整数集合

   这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.

   作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.

   利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.

   3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.

有理数--相反数教案

时间:

2012-9主备人：

孙爱卿

一.学习目标

知识与技能：

学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：

通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度：

要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二.教学重点和难点

　　教学重点:

正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点.

教学难点：

正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点.

三.教学过程

1.创设情景,引入新课

　　同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？

　　我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？

因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？

　　2.合作探索,寻求新知

　　师：

为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，比如我们会把零上的温度规定为正，路程当中会把向东方向规定为正方向，钱的收入规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负，而这些规定为正的量一般比较容易表示，比如规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，而与之相反的量就不好表示，如果也记作22千米，别人一看就分不清是向东还是向西，所以我们必须引进新的数来表示这些相反意义的量.

　　师：

把过去学过的数（除零外）规定为正数，如123，15，2/3等，正数前面有时也可以放上"+"（读做正号）；在这些数的前面放上"-"（读做负号）就表示负数，如-123，-15，-2/3等.负数是在正数的前面加上"-"得到的，大家现在来举一队正数和负数？

那下面老师来举一个例子：

0是正数，-1是负数，对吗？

那么1是正数，0是负数.正数里有没有包括0，负数会不会包括0，所以零既不是正数，也不是负数.（强调）有了负数，相反意义的量就好表示了，规定向东为正，则向东22千米，记作22千米，向西走50米，就记作-50米.那现在我来问大家：

如果上升8米，记作+8，那么下降5米，应该怎么记呢？

　　做一做：

第二题

　　这样我们学过的数中，又增加了新的数，我们以前学的整数如1，2，3，4，更准确地说是正整数，那么-1，-2，-3，-4应该称为什么？

　　　1/2，3/2，5.4为正分数,则-1/2,-3/2,-5.4为.

　　（这里老师要提示一下：

凡是能化为分数的小数都算做是分数）

　　3.练习反馈,巩固新知

例:

下列给出的各数中哪些是正数、负数？

哪些是整数、分数？

哪些是有理数？

-8.4,22,+17/6,0.33,0,-3/5,-9.

　　先让学生做，总结学生出现的一些问题

　　分析：

同学们我们在分类的时候，只要根据前面这个分类图来分就会很简单.再提一下正有理数.由教师来演示.

　　本例主要考察学生对于数的不同分类，加强学生的分类意识.

　　课内练习第31页1，2

　　　　4.回顾小结

　　强调负数的由来，及有理数的分类.

5.布置作业

　　P32---1，2，3，4，5（选做）.

“有理数的加法”教案

时间:

2012-10主备人：

孙爱卿

一．学习目标

1．知识与技能

（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

2．数学思考

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

3．解决问题

能运用有理数加法法则解决实际问题。

4．情感与态度

认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

5．重点

会用有理数加法法则进行运算．

6．难点

异号两数相加的法则．

二．教材分析

“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第三章有理数的第一节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

三．学校与学生情况分析

冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。

学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。

现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

四．教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。

章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球为

4+（-2），

黄队的净胜球为

1+（-1）。

这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

（+3）+（+1）=+4．

（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

（-2）+（-1）=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：

上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

（+3）+（-2）=+1；

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

（-3）+（+2）=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

（+3）+0=+3；

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

（-2）+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？

也就是结果的符号怎么定？

绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）、应用举例变式练习

例1口答下列算式的结果

（1）（+4）+（+3）；  

（2）（-4）+（-3）；    （3）（+4）+（-3）；   （4）（+3）+（-4）；

（5）（+4）+（-4）；  （6）（-3）+0；       （7）0+（+2）；      （8）0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2（教科书的例1）

解：

（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第2条计算）

=-（3+9）（和取负号，把绝对值相加）

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

=-（4.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在