长方形正方形的认识就基于标准的教学设计.docx
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长方形正方形的认识就基于标准的教学设计
长
方
体
和
正
方
体
的
认
识
小学五年级《数学（下册）课程纲要》
课程名称：
数学
课程类型：
小学数学基础型必修课程
材料来源：
人教版义务教育课程标准教科书《五年级下册数学》
适用年级：
小学五年级
授课时间：
65课时左右
授课对象：
设计者：
课程背景
本学期课程内容丰富，更加关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、进而改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法，学生在轻松愉悦的环境中学习数学，感受数学的价值。
具体表现：
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。
因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。
教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形的变换、长方体和正方体三个单元。
在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
本期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，但五年级的学生已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好基础。
课程目标:
1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分；理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法；知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
4.能在方格纸上将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案；通过学习，进一步发展空间观念。
5.认识折线统计图，体会折线统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图描述数据。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
课程内容
课程内容
课程内容
内容
课时
开学第一课
分享《课程纲要》
分享《课程纲要》
1
数与代数
因数与倍数
因数和倍数
因数和倍数
2
2、5、3的倍数特征
2、5的倍数特征
1
3的倍数特征
2
质数和合数
质数和合数
2
分数的意义和性质
分数的意义
分数的产生和意义
2
分数与除法
2
真分数和假分数
真分数和假分数
2
分数的基本性质
分数的基本性质
2
约分
最大公因数
2
约分
2
通分
最小公倍数
2
通分
2
分数和小数的互化
分数和小数的互化
1
巩固练习
1
整理与复习
整理与复习
2
分数的加法和减法
同分母分数的加、减法
同分母分数的加、减法
2
异分母分数的加、减法
异分母分数的加、减法
2
分数加减混合运算
例1、例2
1
例3及练习二十五
2
练习课
练习课
1
图形与几何
观察物体（三）
观察物体
观察物体
2
长方体和正方体
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的认识
1
巩固练习
1
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积
2
长方体和正方体的体积
体积和体积单位
3
体积单位间的进率
2
容积和容积单位
2
整理与复习
整理与复习
1
图形的运动（三）
图形的运动
旋转的含义和特点
1
把一个简单图形旋转90°
1
解决问题
1
统计与概率
折线统计图
统计
单式折线统计图
1
复式折线统计图
2
综合与实践
探索图形
探索图形
1
打电话
打电话
1
数学广角
找次品
例1初步认识“找次品”问题
1
例2探索找次品的一般方法
2
解决问题
1
总复习
成长档案
成长档案
1
数学活动
数学活动
1
综合练习
综合练习
2
期末测试
2
课程实施：
一、课程资源
1.义务教育课程标准试验教科书《数学》五年级下册，人民出版社2013版。
2.教师教学用书、2011版《数学课程标准》。
3.必要的教具和学具：
百数表、长方体、正方体、小棒、量角器、三角尺、直尺、七巧板、方格纸、简易天平、棱长为1cm的小正方体若干、学生自制的长方体和正方体学具，演示分数用的教具和学具、容纳1L、100mL液体的量杯等。
4.每单元编制的单元测试题目，数学游戏活动设计方案3份。
5.郑州市教育信息网班班通中的学习资源，学生网络搜集的学习资料。
二、学习活动
1.本学期将继续贯彻落实“多彩课堂”的理念；采用问题教学的教学方式，教师创设问题情境，设置学生生成、探究、交流的问题，进行教学。
2.学习过程以小组合作和讲授与训练的方式进行，在课堂上积极开展小组合作并解决问题。
3.按照学习进度参加制作学具、拼图、制作郑州空气质量折线统计图等实践活动。
4.上网查阅有关《九章算术》、分解质因数法的资料。
5.完成一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活中的实际问题。
要求：
一般采用数学日记、数学小论文、手抄报三种形式之一，数学日记、数学小论文不超过600字，手抄报为2个A4纸版面。
具体实施如下：
课程实施
课程内容
课程资源
学习活动
开学第一课
分享《课程纲要》
分享课程纲要，明确学期规划,了解学习方法及评价方式。
数与代数
因数与倍数
因数和倍数
百数表
多媒体课件
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对除法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。
以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
2、5、3的倍数特征
质数和合数
分数的意义和性质
分数的意义
Flash动画演示
学生学具
老师自制教具
1、充分利用教材资源，用好直观手段。
2、及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。
3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。
真分数和假分数
分数的基本性质
约分
通分
分数和小数的互化
整理与复习
分数的加法和减法
同分母分数的加、减法
多媒体课件及相关练习题
1．结合经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。
2.在探究中概括分数加减法的计算方法。
3.在学习的过程中探索多样的计算方法。
异分母分数的加、减法
分数加减混合运算
练习课
图形与几何
观察物体（三）
观察物体
不同形状的几何体
完全相同的正方体若干
1、根据给定的一个方向观察到的平面图形，认识从一个方向看到的平面图形
不能唯一确定一个物体的形状。
进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状并还原立体图形（5个小正方体组合）。
2、学生通过动手、动脑等一系列操作活动，在体验平面图形与立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，掌握解决问题的策略，体会数学思想方法。
长方体和正方体
长方体和正方体的认识
各种用硬纸板做成的长方体与正方体教具
学生学具
1.积极参与猜想、实验的数学活动，通过独立思考、小组交流，推导出长方体与正方体的表面积及体积公式，并能完整地叙述其推导过程。
2.注意所学知识与现实生活的密切联系。
在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。
3.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
整理与复习
图形的运动（三）
图形的运动
方格纸
学生自制的风车
Flash动画
1、注意真正地、充分地进行活动和探究，学生通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来。
2、切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。
3、锻炼空间想象力和思维能力才能，发展空间观念才能。
统计与概率
折线统计图
统计
不同类型的统计图及多媒体课件
1、与已经学过的知识相联系，自主探索较复杂的统计图的画法。
2、联系实际，进一步体会统计与实际生活的联系，加深印象。
综合与实践
探索图形
完全相同的小正方体若干
学生通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养空间想象能力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。
打电话
多媒体课件
学生通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。
数学广角
找次品
简易天平
Flash动画演示
1、借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
总复习
课本教材
教师自编的每部分知识的综合练习题
通过自主整理、归纳、小组交流等活动，梳理每部分知识；在多样化、不同层次的练习中，进一步提高综合运用知识，解决实际问题的能力。
期末测试
期末试卷
课程评价
本课程评价由过程性评价和结果性评价两部分组成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果性评价占70%。
一、过程性评价（30%）
过程性评价=课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%）
评价项目
评价要素
评价等级
评价方式
课堂评价（10%）
认真听讲，不做与学习无关的事情
认真思考，积极发言
回答问题语言规范
善于提出有价值的数学问题，敢于提出质疑
别人回答问题时认真聆听
A、优秀
B、良好
C、合格
各小组长做好对小组成员的发言记录表现，通过：
生自评
生互评
教师评
作业评价（10%）
能够独立、正确、按时且高质量地完成课内外作业
及时订正作业中的错题
主动请老师再次批改
能正确完成“课前口算5分钟”，正确率至少达到90%
A、优秀
B、良好
C、合格
通过作业批改记录及作业展览：
生自评
生互评
教师评
小组评
家长评
单元总结性评价（10%）
单元知识梳理
单元测试
能独自全面、正确、清晰地梳理单元知识
A、优秀
B、良好
C、合格
通过数学小报的展评，课堂发言：
生互评
教师评
小组评
家长评
终结性评价（70%）
测试（以期末学业水平测试卷面成绩的70%计入）
学分认定
优（85-100分）：
学习能力强，学习习惯良好，要继续努力，主动帮助别人。
良（70-84.5分）：
学习能力较强，习惯较好，仍须努力提升学习能力，主动探索知识。
及格（60-69.5分）：
有学习能力，要积极参与学习，不怕困难，努力完成学习任务。
不及格（60分以下）：
要养成良好的学习习惯，上课认真听讲，按时完成作业，学会与同伴交流。
《长方体和正方体的认识》教学设计
教材来源：
小学五年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013版
内容来源：
小学五年级《数学（下册）》第三单元
主题：
长方体和正方体的认识
课时：
共2课时，第1课时
授课对象：
五年级学生
设计者：
彭华/郑州市二七区罗沟小学
课标确定的依据
1.基于课程标准的思考：
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的目标要求是：
探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；《数学课程标准（2011年版）》有关本课的内容要求是：
通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体和正方体的展开图。
这就要求掌握特征、解决问题都应在“探索”的基础上进行，探索结果的呈现需要学生能清晰地表达自己的思考过程。
2.教材分析：
本课是在学生初步认识了长方形和正方形的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识。
是在学生认识并掌握了平面图形，并且已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行学习的，将为进一步认识其它立体图形和学习有关计算打好基础，是培养学生空间想象能力至关重要的一课。
所以我把本课的重点定位在，正确地掌握长方体、正方体的特征。
3.学情分析：
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，学生已经直观认识了长方体、正方体的形状，也进行过观察长方体、正方体组成的物体的学习，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。
根据学生已有的生活经验，学生已能从生活中找到大量的形状为长方体、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。
学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。
学习目标：
1.学生通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，主动探索长方体和正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。
2.通过操作比较，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体与正方体之间的关系。
3.学生在亲自动手操作过程中，建立起空间观念，培养归纳总结能力。
评价任务：
1.学生利用长方体和正方体学具，同桌之间相互说一说正方体和长方体由那些部分组成，每一部分的名称是什么以及有数量是多少，并做相应的记录（完成目标1）。
2.利用拼成的长方体和正方体的框架和学具，小组之间相互讨论长方体和正方体的面、棱、顶点各有什么特征，并将讨论结果填到记录单上（完成目标2、3）。
3.小组展示长方体与正方体对比表格纸，反馈交流长方体和正方体特征相同点和不同点（完成目标2）。
重点难点
重点：
掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。
难点：
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
教学准备：
教师：
多媒体课件、长方体和正方体教具各一个
学生：
长方体和正方体学具各一个、制作长方体和正方体框架的塑料棒若干，任务单一份。
教学过程
教学环节
教学活动
设计意图
评价要点
环节1
情境引入，激活经验，初步认识长方体、正方体
（解决目标1）
数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、课件演示：
厨房里有电冰箱（长方体）、橱柜（长方体）、调料罐（正方体）、包装箱（正方体）。
教师：
这是一个厨房，我们一起来看看，都有哪些东西？
这些物体都是什么形状？
根据学生的回答，利用课件，从实物中抽离出立体图形。
2、出示学生作品，整体入手。
教师：
课前大家对本节课的内容进行了预习，并且我们在一、二年级时已经认识了长方体和正方体，大家也在我们学过的知识上进行了一定的自我探究，下面同桌之间相互展示一下自己做的长方体或正方体学具，观察你做的长方体或正方体学具，你发现了什么？
你都知道哪些知识？
同桌之间相互讨论，并将结果记录下来。
任务单：
长方体
正方体
个数
特征
个数
特征
面
棱
顶点
预设1：
长方体有六个面，正方体也有六个面，正方形的六个面是正方形，长方形的六个面可能是都是长方形也可能既有长方形也有正方形；
预设2：
长方体和正方体都有12条“边”。
教师引导：
（出示长方体模型）长方体面与面相交于一条线段，这条线段我们在数学上称它为“棱”。
引导学生数一数正方体有几条棱。
预设3：
长方体和正方体都有8个“角”。
教师引导：
这样的棱和棱的交点我们在数学上称它为“顶点”。
引导学生数一数正方体有几个顶点。
3、拿出一个长方体或正方体，同桌之间一个同学指出面、顶点和棱，另一个同学说出其名称，然后交换任务，再进行一次。
4、小结
同学们真是太棒了，能从棱、顶点、面三个方面来研究长方体和正方体，得出了“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点”的结论。
在课件展示的过程中展示生活中常见的长方体和正方体，既能激发学生已有的知识经验，提高学生的兴趣，又能体会生活中处处有数学。
在这一环节中学生通过观察认识长方体面、棱、顶点等各部分名称，体会面、棱、顶点的产生过程。
学生利用长方体和正方体学具，同桌之间相互说一说正方体和长方体由那些部分组成，每一部分的名称是什么以及有数量是多少，并做相应的记录。
环节2
合作探究，动手实践（解决目标1）
（一）动手操作，在实践中归纳长方体“棱”、“面”的特征（解决目标1）。
1、教师：
现在同学们对长方体和正方体已经有了很多的了解。
那么你能用塑料小棒拼成一个长方体吗？
需要几根小棒？
为什么是12根？
给你12根一定能拼成吗？
出示：
小棒长度（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
12cm（红色）
4根
3根
8根
12根
8cm（黄色）
4根
4根
0根
0根
6cm（蓝色）
4根
5根
4根
0根
教师：
请大家仔细观察，上面四个方案，哪些方案一定能拼成长方体？
哪些不能，为什么？
先在脑子里拼一拼，然后将自己的想法在小组之间相互说一说。
教师：
同学们，现在动手拼一拼吧。
课件出示要求：
（1）选择其中一种认为可以拼成长方体的方案，小组合作拼成一个长方体。
（2）小组之间讨论一下其他的方案是否可以拼成长方体，为什么？
（3）将在拼长方体中你的发现以及疑问记录下来。
2、教师巡视，询问部分小组的成果及发现。
3、小组汇报交流，特征提炼整理。
（1）方案一：
教师：
方案一能拼成长方体吗？
在用这个方案拼成长方体的过程中，你们有什么发现？
预设：
有三种不同的长度，每种长度相同的都有4根。
教师引导学生：
长方体的棱分成3组，每组4根。
（2）方案二
教师：
这四个方案中都有12根小棒为什么只有方案二不能拼成长方体呢？
预设1:
12cm长的小棒少了一根，而6cm长的小棒多了一根；
预设2：
每种长度的小棒要有4根，否则搭不成。
教师引导学生：
长方体共12条棱，分3组，每组4根。
引导学生观察其他两组方案，说一说还有什么发现？
预设1：
其他两组方案都能拼成长方体，并且方案四能拼成正方体。
预设2：
发现在拼长方体的过程中，相对的位置用的小棒的长度是相等的。
预设3：
长度相等的小棒，都是平行的。
预设4：
相交于同一顶点的3根小棒的长度一般不相等。
教师引导：
长方体相对的棱是相互平行的，并且长度相同，相交于同一顶点的三条棱长度一般不相等，它们分别叫做长方体的长、宽、高，一般底面较长的棱叫做长方体的长，较短的棱叫做长方体的宽，垂直的棱叫做长方体的高。
现在拿起你手中的拼成的长方体，相互说一说它的长、宽、高。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
摆放的位置不同，长、宽、高所对应的棱也就不同，现在同学们可以把你手里的长方体分别横放、竖放、侧放，根据长方体的摆放的位置不同，说一说相应的长、宽、高。
4、探索长方体的面的特征
教师：
现在同学们观察你手里的长方体学具的面，你有什么发现？
将你的发现和同桌相互说说。
预设1：
有的长方体的面全为长方形，有的长方体的面既有长方形也有正方形。
预设2：
长方体相对的两个面大小相等。
教师引导：
长方体相对的面是完全相同的。
5、小结
教师：
现在同学们对长方体的棱的特征有了更多的了解，那现在用你自己的话总结出长方体棱和面的特征，并填写在任务单上。
（二）探索正方体的棱和面的特征（解决目标1）。
1、教师：
刚才有的同学说利用方案四给出的小棒能拼出正方体，方案四给出的小棒的长度有什么特点呢？
学生：
长度都相等。
教师：
也就是说正方体的长度都......相等。
2、教师：
那再观察正方体的面，它们有什么特征？
预设1：
正方体的六个面都是正方形。
预设2：
正方
升级会员 