生产与成本分析.docx

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生产与成本分析

∙ 生產與成本分析

（一）互為表裡的生產與成本函數

               生產函數Q=f（K,L,…）

               成本函數C=C（w,r）|Q=Q°

              1.何謂短期與長期生產函數

                  Q=f（α,βi）

                  Q=f（αi）

                  Q=g（αi）

             2.短期的生產函數

（1）生產函數--Q=f（K，L）

                      生產函數是指存在新生產過程中投入與產出間的技術關係。

                      生產力--某生產要素的生產力是指在其他生產要素維持不變時

                     ，該要素的產出量。

（2）報酬遞減法則--在短期中的固定要素不定時，變動要素增加，

                     致總產出增加，及隨後減少的現象。

                （3）TP、MP&AP--總產出、邊際產出與平均產出。

             3.短期與長期成本曲線

（1）固定總成本（Totalfixedcost,TFC）。

即短期分析中固定

                     成本支出總額。

在短期中為一固定數值。

（2）可變總成本（Totalvariablecost,TVC）。

即短期分析中為

                     生產一定產量可變成本總額，此數值隨產量的變化而變化。

                （3）總成本（Totalcost,TC）。

即短其分析中生產一定產量固定

                     總成本與可變總成本之和，即

                                TC=TFC+TVC

                （4）平均固定成本（Averagefixedcost,AFC）。

即短期中平均

                     每一產品單位所分攤的固定成本數額，亦即固定總成本與生

                     產量之商數，即

                               AFC=TFC/Q

               （5）平均可變成本（Averagevariablecost,AVC）。

即短期中平

                    均每一產品單位所分攤的可變成本數額，亦即可變總成本與

                    生產量之商數，即

                             AVC=TVC/Q

              （6）平均單位成本或平均總成本（AverageUnitCost,or

                   AverageTotalcost,AC）。

即短期中平均每一產品單位所

                  分攤的固定成本與可變成本之總和，亦即平均固定成本與平

                  均可變成本之和，即

                              AC=TC/Q或AC=AFC+AVC

             （7）邊際成本（Marginalcost,MC）。

及短期中生產量每增加一

                  單位時，總成本所增加的數量，即

                              MCn=TCn-TCn-l或MC=d（TC）/dQ

　             TCAC=TC/QMC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ

                 TFCAFC=TFC/Q

                 TVCAVC=TVC/Q

                 TPAP=TP/QMP=ΔTP/ΔQ

                 TP（=Q）=f（K,L）

                 TC（=C）=C（w,r）|Q=Q°

                 TC=TFC+TVC

                 AC=AFC+AVC

（二）產能決策

               1.短期供給決策

（1）穩定單位成本的方法

                         a.存貨（Inventories）

Thefirmwouldmaintainitsoutputrateataconstantrateperperiodandrundownitsinventorieswhenthereisanunexpectedincreaseindemand,ratherthanbeforcedtoproduceathigherlevelsofmarginalcost.Laterreductionsindemandwillgivethefirmtheopportunitytorebuilditsinventoriestothedesiredlevels.Thus,whendemandisuncertain,afirmmaychoosetoproducethee>q~ectedvalueofquantitydemandedineachperiod,addingtoinventorieswhendemandfallsshortofexpectationsandsellingfrominventorieswhendemandexceedsexpectations.

                         b.委外（外包）（ContractingOut）

Ifproducingtheoutputwouldcausethefirm'sMCvaluestorisesteeply,thefirmmaybeabletopurchasetheitemsatlowcostfromanotherfirmthathasexcesscapacityandcanproducethesameproductatasimilarqualitylevel.Initialsetupcostsmaybeinvolved,ifthesubcontractorhasimprintthefirm'slogoorfollowthefirm'sspecialdesign.

                        c.排隊（Backlists）

Thisapproachmayonlybefeasibleifthefirm'sproductsareuniqueorcustomized,orifthedelaycausethecustomerminimalproblems,orifallrivalsuppliersaresimilarlyoperatingwithabacklistorwaitingline.Itmaypaythefirmtoofferadiscountfordelayeddeliveryratherthanincurtheadditionalcostofproducingtheitemondemand.Thisdiscountwouldencourageadvanceorders,whichwouldhelpthefirminitsproductionplanning.

（2）.訂價決策、利用規劃與供給決策

             whenSAC>P>AVC–繼續生產

             繼續生產

                                 TR（=P,Q）>TVC（=AVC.Q）

             關廠           TR（=P,Q）

           2.長期供給曲線

               SAC→LAC

                                包絡曲線

               SMC→LMC

（1）市場需求的不確定性與產能規模選擇

            MC=SACFullCapacity

            MC>SACExcessCapacity

         偏好ExcessCapacity的原因

                     a.擴張市場與維持或增加市場佔有率

                    b.市場需求不確定的抉擇

                    c.存貨、罷工、停工的考慮

                    d.競爭優勢問題

（2）工廠規模與廠商規模報酬

                    a.多廠營運—管理、電`腦、廣告的效果

                    b.學習曲線

                    c.要素價格

            3.等量線與等成本線分析

（1）技術效率與經濟效率

          MRTS=ΔK/ΔL=-MPL/MPK…….Isoguantslope

          E=K、PK+L、PL

          K=E/PK-PL/PK、L……Isocostslope

          MPL/PL=MPK/PK

（2）擴張線（ExpansionPath）

                 --TP&EP

                （3）要素價格變動與要素代替

         （三）技術抉擇與成本優勢的形成

                1.技術抉擇的利弊分析

                2.成本優勢的形成的決策

        （四）案例—不同產業的成本估計

案例1.PeachyCosmetics公司設立了面霜產品，在各種不同投入與產出水準的下例關係，每單位產品包含一個人，一週工作４０小時，必須用品，及各種比例的多種投入，包括裝面霜的小玻璃瓶，包裝紙，包裝紙箱；這些投入每單位成本案$600,固定成本每週為$60,000試問:

a.利用這些資料,在已知的產出水準之下,導出該公司的AVC與SAC

b.以圖表示出AVC曲線和SAC曲線,並繪出估計的邊際成本曲線

c.在何產出水準時,報酬開始遞減?

用圖參考配合投入產出資料,說明其一致性結果

d.什麼是全能產出水準?

在該產出水準平均成本是多少?

在什麼情況下,Peachy是在它的成本曲線上的超額產能範圍生產?

分析a.

OutputLevelunit

AVC

SAC

6500

$9.23

$18.46

14300

$8.39

$12.59

20200

$8.91

$11.88

24400

$9.84

$12.30

27800

$10.79

$12.95

30220

$12

$14.00

分析b.

Input

（unit）

Output

（unit）

ΔQ

（unit）

ΔTC

（&）

MC

（ΔTC/ΔQ）

SAC

AVC

100

6,500

6,500

60,000

9.23

18.46

9.23

200

14,300

7,800

60,000

7.69

12.59

8.39

300

20,200

5,900

60,000

10.17

11.88

8.91

400

24,400

4,200

60,000

14.28

12.30

9.84

500

27,800

3,400

60,000

17.64

12.95

10.79

600

30,000

2,200

60,000

27.27

14.00

12

大約在投入150單位或產出10,000單位之水準時,報酬開始遞減,因為在該水準時,邊際成本開始遞增

分析d

MC=時為全能產出水準,大約在產出為20,000單位時,此時平均成本大約是$11.87元,當MC>SAC時,是Peachy的超額產能範圍

案例2:

某甲電腦公司正處於全能生產階段，而該公司的固定投入是完全可以分清濋的，例如其平均變動成本在全生產狀態下為一定值，市場上對公司的需求量不繼的增加，使得該公司累積了1500台的訂單，由於該公司並無存貨，故如果在下個月底前不能準時交貨，則將喪失20%的buyer該公司為解決這個問題，提出了二個方案，方案Ａ是採用“超能”生產，該公司現在每個月的產能是500台而邊際成本每台$1500元，如果”超能”生產,則其邊際成本每增加100台將增加$300，而方案Ｂ也就是全數外包給不同的組件廠最後再由另一個工廠裝配成品而估計外包的全部費用為每台＄2200不管其數量多寡，電腦每台的售價為＄2995且不管選擇那一個方案,該公司每個月攤提的固定成本為$250,000

問：

（a）試計算該公司利潤為何?

假如採用方案A且產量從500至1500台（以每增加100台計算）每個月以生產多少台最佳?

（b）如選擇方案B則利潤為何?

對於這兩種方案何者較佳A或B?

為什麼?

c）如果合A,B兩方案,試對管理當局提出你的建議

分析：

（a）方案A不同產量下之利潤

產量

銷售金額

固定成本

變動成本

利潤

500台

500x2995=1497500

250000

1500x500=750,000

497500

600台

1797000

250000

750000+1800x100=930,000

617000

700台

2096500

250000

930000+2100x100=1140000

706500

800台

2396000

250000

1140000+2400x100=1380000

766000

900台

2695500

250000

1380000+2700x100=1650000

795500

1000台

2995000

250000

1650000+3000x100=1950000

795000

1100台

3294500

250000

1950000+3300x100=2280000

764500

1200台

3594000

250000

2280000+3600x100=2640000

704000

1300台

3893500

250000

2640000+3900x100=3030000

613500

1400台

4193000

250000

3030000+4200x100=3450000

493000

1500台

4492800

250000

3450000+4500x100=3900000

342800

（b）方案B不同產量下之利潤

產量

銷售金額

固定成本

變動成本

利潤

500台

500x2995=1497500

0

500x2200=1100,000

397500

600台

1797000

0

1320,000

477000

700台

2096500

0

1540,000

556500

800台

2396000

0

1760,000

636000

900台

2695500

0

1980,000

715500

1000台

2995000

0

2200,000

795000

1100台

3294500

0

2420,000

874500

1200台

3594000

0

2640,000

954000

1300台

3893500

0

2860,000

1033500

1400台

4193000

0

3080,000

1113000

1500台

4492800

0

3300,000

1192800

每月產量低於1000台時以選擇A方案為佳,如高於1000台則以B方案為佳

（c）由於整個訂單是1500台,也就是planA跟planB合起來要1500台

PlanA

PlanB

利潤總合

500

1000

497500+795000=1292500

600

900

617000+715500=1332500

700

800

706500+636000=1342500

800

700

766000+556500=1322500

900

600

795500+477000=1272500

1000

500

795000+397500=1192500

由利潤之最大值知採用planA生產700台並採用planB（外包）800台時有最大之利潤

TABLE1-1.MotorVehicleAssemblyProductionFunction

                                         LaborUnits（L）（hundredsofpersonhours）

Capital

1

2

3

4

5

6

7

8

Units（K） 

（000sof  

machine 

hours）    

1

1

3

7

10

12

13

13.5

13

2

3

8

14

19

23

26

28

29

3

8

18

29

41

52

62

71

79

4

11

23

36

50

65

78

90

101

5

12

26

42

60

80

98

112

124

                TABLE6-2.TheLawofVariableProportionsExhibitedbytheMarginalProductoftheVariableFactors

UnitsoftheVariableFactor（L）

UnitsofOutput（forK=3）（totalproduct）

IncrementtoOutputoverPrecedingRow（marginalproduct）

Returnstothe VariableFactor （forK=3）

0

0

--

--

1

8

8

Increasing

2

18

10

Increasing

3

29

11

Increasing

4

41

12

Increasing

5

2

11

Diminishing

6

62

10

Diminishing

7

71

9

Diminishing

8

79

8

Diminishing

∙第二章決策成本觀念

（一）經濟與會計觀念下的成本與利潤

               1.直接成本與間接成本←→變動成本與固定成本

               2.外顯成本與內涵成本--是否有現金流出?

如折舊

               3.機會成本與歷史成本—時間因素（折舊、技術、價格）

               4.正常利潤與風險考慮—以風險貼水納入考慮

（二）增殖成本分析—指因決策致產生的成本,包括變動成本與固定成本,甚至包括是否採用新技術皆屬之。

與邊際成本不同,不過,MC的觀念仍相當具參酌價值。

               1.相關成本與不相關成本—如沉沒成本屬不相關成本。

               2.增殖成本分類:

（1）即期外顯成本。

（2）機會成本—如是否接單?

機會成本?

                  （3）未來成本（Futurecost）—含外顯成本與內涵成本。

   例如:

1.非法拷貝致可能產生的法律訴訟與賠償費用。

                                2.勞工問題（如暫時解僱）

                      3.生意機會

                                4.協力廠商的關係

                                5.現金流量致借貸成本提高

      （三）貢獻分析（ContributionAnalysis）

            1.增殖收益（Incrementalrevenue）:

（1）即期外顯收益—265000的合約

（2）機會收益—100000的遣散費用

               （3）未來收期—50000x0.8696x50%=21740

               （4）EPVC=IR（386740=265000+100000_21740）-IC

           2.應用案例—A案或B案

                    —自製或外購

                   —接單或不接

          3.多期的貢獻分析—決策樹的應用

      （四）結語—廣義與狹義的成本

           --理念與決策的經濟概念VS.管制與稅法的會計作為

           --時間（Time）與技術（Fechnology）

 TABLE2-lTheInterpretationofAccountingReportsinEconomicTerms

CostsofProduction

TotalCosts

AverageCost

Direct