广西平南县届九年级一模考试数学试题扫描版.docx

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广西平南县届九年级一模考试数学试题扫描版

广西平南县2015届九年级一模考试数学试题

2015年初中毕业班中

考第一次模拟数学试题

参考答案：

22．解：

（1）依题意得：

a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%；……………2分

（2）根据题意得：

（6+19+17+10+8）×35%=21（人），

则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；

……………4分

（3）根据题意得：

755×

+785×（25%+35%）=453+471=924（人），

则该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．…………

…6

分

25．解：

（1）由A（4，0），可知OA=4，

∵OA=OC=4OB，∴OA=OC=4，OB=

1，

∴C（0，4），B（

﹣1，0）．……………1分

设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，则

，……

………2分

（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．

根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．…………8分

由

（1）可知，在直角△AOC中，OC=OA=4，

则AC

=

=4

，

根据等腰三角形的性质，D是AC的中点．

又∵DF∥OC，∴DF=

OC=2，

∴点P的纵坐标是2．…………9分

则﹣x2+3x+4=2，解得：

x=

，

∴当EF最短时，

点P的坐标是：

（

，0）或（

，0）．………10分

26．解：

（1）正方形、矩形、直角梯形均可；…………2分

（2）①∵△ABC≌△DBE，

∴BC=BE，…………3分

∵∠CBE=60°，

∴△BCE是等边三角形；…………5分

②∵△ABC≌△DBE，

∴BE=BC，AC=ED；…………6分

∵△BCE为等边三角形，

∴BC=CE，∠BCE=60°，…………7分

∵∠DCB=30°，

∴∠DCE=90°，…………8分

在Rt△DCE中，

DC2+CE2=DE2，………

…9分

∴DC2+BC2=

AC2．…………10分