《分数简便运算》教学设计.docx

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《分数简便运算》教学设计

《分数简便运算》教学设计

　　《分数简便运算》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与能力。

使学生初步学会计算简单的同分母（分母不超过10）分数加减法。

通过学习，使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接加减。

　　2、过程与方法。

在具体的情境中教学，调动学生积极性。

同时在动手操作及说理训练中，培养学生数学语言的表达能力和逻辑推理能力。

　　3、情感、态度与价值观。

通过讨论、交流，使学生在自主探究中得到计算规律，经历知识的形成过程，体会主体作用，获得成功体验。

增强学生对数学的体验和认识，发展学生的团结合作意识。

　　教学重点：

　　使学生理解分数加、减法的算理。

　　教学难点：

　　让学生理解只有分母相同时才能相加减。

解决简单的有关分数加减法的实际问题。

　　教具、学具准备：

挂图，西瓜图片，方格卡片

　　教学过程：

　　一、复习旧知。

　　1.口答下面各题。

（1）4/9里面有（）个1/9。

（2）5/6是5个（）/6。

　　（3）7/8里面有7个（）/（）。

　　（4）2个1/9是（）。

　　2.说说分数的具体含义。

3/52/94/4

　　二、创设情境，引入新课题

　　展示情境图内容

　　师：

一个西瓜平均分成了8份。

哥哥吃了2块，妹妹吃1块。

　　你能提出什?

数学问题?

　　根据学生的回答引出课题：

分数的简单计算——板书课题。

　　三、探究新知。

　　出示教材分吃西瓜的情境。

（挂图）

　　1、学习例1：

（1）师：

从图中了解哪些信息?

（2）师：

哥哥吃了西瓜的几分之几?

（板书2/8）

　　师：

妹妹吃了西瓜的几分之几?

（板书1/8）

　　（3）师：

看到黑板上的2/8、1/8，你能提出什么数学问题?

　　生1：

哥哥吃得比妹妹多些;

　　生2：

2/8比1/8大;

　　生3：

这两个分数的分母相同。

　　生4：

他俩一共吃了这个西瓜的几分之几?

　　生5：

哥哥比妹妹多吃了这个西瓜的几分之几?

　　（4）教师小结：

同学们提出的问题好棒呀!

你们会解决吗?

　　列式：

2/8+1/8和2/8-1/8=的结果是多少?

　　根据学生提出的加法问题开展探究。

　　学生操作交流，形象感知，获得正确印象。

老师巡视。

　　师：

这个同学不知道答案到底是3/8还是3/16?

怎?

办呢?

　　（5）交流反馈。

　　师：

哪个小组来汇报?

　　①.哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起来是3份，所以是3/8。

　　②.2块是2/8，1块是1/8，一共是3块，所以是2/8+1/8=3/8。

　　（6）老师总结算理，先让学生自己来说，然后老师引导，是表达清楚、完整。

“2个1/8加1个1/8是3个1/8就是3/8”。

（板书3/8）

　　（7）巩固3/5+1/5=4/9+3/9=2/5+3/5=

　　师:

观察式子中的分子分母,你又发现了什么?

谁能说说同分母分数加法是怎样计算的?

　　小组讨论,汇报交流（相同分母的分数相减:

分母不变,分子相加）

　　（8）讨论2/8-1/8的结果

　　①.2块是2/8，1块是1/8，2块比1块多1块，所以是2/8-1/8=1/8

　　②.“2个1/8减1个1/8是1个1/8就是1/8”。

（板书1/8）

　　③.4/7-3/7=8/9-6/9=6/6-5/6=

　　师:

观察式子中的分子分母,你又发现了什?

?

谁能仿照加法说说同分母分数减法是怎样计算的?

　　小组讨论,汇报交流（相同分母的分数相减:

分母不变,分子相减）

　　2、自主学习例2。

　　完成课本第99页的填空。

　　3、引导归纳分数加减法特征。

（1）分母相同。

不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。

（2）计算方法。

分母不变，只是分子相加减。

　　四、应用新知，解决问题。

　　1、练习二十三第1题。

　　先让学生观察图意，再计算，订正时，说一说?

幅图的意思和计算过程，最后一个不做。

　　2、练习二十三第2题。

　　让学生把结果写在书上，“1—4/7”的不做

　　五、全课总结。

　　这节课学习了哪些内容?

今天我们一起研究了分母相同的分数的加减法，计算时大家要仔细认真，注意检查。

　　六、思考题：

有几种填法?

　　（）/5+（）/5=4/5（）/9-（）/9=1/9

　　七、课后作业。

　　练习二十三第3题。

　　八、板书设计

　　分数的简单计算

　　2/8+1/8=2/8-1/8=

　　分母相同时，分母不变，只是分子相加减。

　　《分数简便运算》教学设计2

　　教学内容：

　　小数三年级上册第七单元

　　教学目标：

　　知识目标

（一）通过观察，从分数的意义上理解分数加减法的原理。

（二）会计算分母不超过10、结果不需要约分的同分母分数加减法。

　　（三）初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是1，从而加深对分数的认识。

　　能力目标

　　培养学生的数学语言表达能力与逻辑推理能力。

　　情感目标

　　加强学生之间的合作、交流意识。

　　教学重点和难点：

（一）重点：

理解分数加法的运算原理、会计算简单的分数加减法。

（二）难点：

从理解分数意义入手，理解分数加减法的原理。

　　教学过程设计：

　　一。

激趣引入

　　师：

同学们听说过猪八戒吃西瓜的故事吗?

谁来说给我们听听?

　　生：

…。

　　师：

猪八戒为这事可后悔了。

一天它又找到了一个西瓜。

这次它变聪明了，请看，（展示）一个西瓜平均分成了几块?

　　生：

……

　　师：

把一个西瓜平均分成8份。

（课件演示）

　　师：

从图中你能找出哪些分数?

　　生：

……

　　师：

这些分数里有几个1/8呢?

　　生……（师依次出示几个分数卡片）

　　二。

教学例1、2、3

　　1.分西瓜

　　师：

大家猜猜猪八戒是怎样分西瓜的?

　　生：

……

　　师（出示猪的分法）看看，多贪心的猪八戒啊。

师父吃西瓜的1/8,大师哥吃西瓜的1/8,沙师弟吃西瓜的1/8,自己却吃了西瓜的4/8了。

　　2.发现问题

　　师：

你能提出一些数学问题?

　　师：

请小组长拿出纸和笔做好记录。

　　（学生活动）。

　　3.解决问题

　　师：

告诉大家你们提出的问题。

（师根据学生的说明贴出相应的图片）

　　师：

谁能列出算式?

　　4.计算

　　师：

今天我们就来学习有关分数的简单计算（板书：

分数的简单计算）

　　A.加法

　　师：

猜猜1/8加1/8等于多少?

　　生：

……

　　师：

说说你的想法。

　　生：

……

　　师小结分母相同的两个分数相加，分母不变，分子相加。

　　B.减法

　　师：

4/8减1/8又等于多少呢?

　　生：

　　师小结分母相同的两个分数相减，分母不变，分子相减。

　　C.1减一个分数

　　师：

黎老师提个问题，猪八戒吃了一块西瓜后，还剩下多少?

　　生：

.……

　　师：

想想怎样计算?

　　生：

……

　　师小结：

1减去几分之几，先把1写成与它分母相同的分数，再用两个分数相减

　　三。

巩固练习

　　1.填一填

　　2.计算：

（并说明你是怎样想的）

　　3.判断：

（在正确的算式后面画√，错的画×）

　　3/8-2/8=1/8

　　四。

课堂小结

　　今天我们更进一步认识了分数，原来这个朋友也可以像我们以前所学的整数、自然数一样进行加减，注意只有分母相同的时候才可以直接相加减。

你觉得还要注意什么?

　　五。

布置作业

　　练习二十三第3、4、5、6、7题。

　　《分数简便运算》教学设计3

　　教学内容：

　　教科书第99页~100页

　　教学目标：

　　1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

　　2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

　　3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

　　重点难点：

　　1、同分母分数加减。

　　2、整数1减几分之几的分数减法。

　　教具、学具准备：

　　西瓜图片，圆片，方格卡片

　　教学过程：

　　一、课前练习

　　1、填空

　　3/4里有（）个1/42/5里有（）个1/54/8里有（）个1/85/9里有（）个1/9二、创设情境，引入新课题

　　展示情境图内容，让学生观察，提问：

你看到了什么?

　　你想提出什么数学问题?

　　根据学生的回答引出课题：

分数的简单计算，板书课题

　　三、探索新知

　　1、教学分数的加法

　　1）让学生借助学具计算：

2/8+1/8

　　2）学生交流

　　请学生说出计算的方法

　　3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。

　　让学生理解分数加法的算理。

　　2、教学分数的减法

　　1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程

　　2）让学生说出教师演示的过程

　　3）让学生根据教师演示的过程列出算式

　　4）提问：

5/6表示几个1/6?

　　2/6表示几个1/6?

　　5）引导学生说出算理并计算

　　3、教学例3

　　1）出示1个圆片

　　整个圆可以用几表示?

用分数表示是几分之几?

　　2）用教具演示减的过程

　　3）让学生说一说演示的意思。

　　4）学生根据演示列出算式1-1/4=

　　5）让学生计算

　　6）全班交流

　　请学生说出计算过程

　　4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。

　　5、练习

　　教科书第100页的1、2题

　　四、作业

　　教科书第101页的1、2题

　　五、课堂小结：

　　今天我们一起研究了简单的分数加减法，计算时大家要理清思路，注意检查，特别是遇上1减几分之几是更应仔细。

　　分数的简单计算人教版新课标教案

　　《分数简便运算》教学设计4

　　一、教学目标

（一）知识与技能

　　掌握同分母分数的简单加、减计算方法。

（二）过程与方法

　　通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。

　　（三）情感态度与价值观

　　渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。

　　教学难点：

理解简单的同分母分数加、减法的算理。

　　三、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

　　1.让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。

　　2.根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。

　　【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。

（二）动手操作，探索交流

　　1.提出问题

（1）课件出示分西瓜的情境图。

　　将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。

（2）从上面的图中，你知道了什么?

（引导学生用数学语言描述：

哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了）

　　（3）根据这两个信息，你能提出什么数学问题?

　　（预设）问题1：

哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?

　　问题2：

哥哥比弟弟多吃了几分之几?

　　问题3：

西瓜还剩下几分之几?

　　……

　　2.探究同分母分数的加法

（1）教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。

（2）同桌讨论：

+等于多少?

　　（3）操作验证答案。

　　如果出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：

有不同的答案吗?

　　如果出现这种答案，要追问：

你是怎样想的?

　　集体验证：

　　（预设）方法1：

把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是;

　　方法2：

是2个，2个加1个是3个，也就是

　　……

　　在学生交流的同时，教师用课件进行示范。

　　（4）引导辨析：

+的结果为什么不是?

　　【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。

显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时,要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。

　　2.探究同分母分数减法

（1）观察课件：

哥哥比弟弟多吃了几分之几?

（2）猜一猜：

-等于多少?

　　（3）小组讨论：

-等于多少?

　　（4）汇报算法，思路可能有：

　　方法1;把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是;

　　方法2：

2个减掉1个还剩1个，也就是;

　　……

　　教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。

　　（5）讨论：

爸爸吃了,同学们想想，他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?

可以用几种不同的结果表示?

（1，）

　　【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?

”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。

　　3.探究1减几分之几

（1）自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。

（2）汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的?

　　（3）“1”还可以看成分母是几的分数?

请写出几个。

　　（4）巩固练习（指名让学生板演）

　　1-1-1-

　　计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算?

　　【设计意图】通过练习让学生明确:

1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。

　　（三）课堂练习，巩固新知

（1）完成第97页“做一做”第1、2、3题。

（2）完成练习二十一第1、2题。

　　【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。

　　（四）全课总结，升华新认识

（1）通过这节课的学习，你有哪些收获?

（2）在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的?

　　《分数简便运算》教学设计5

　　教学目标：

　　1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

　　2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

　　3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

　　教学重点：

　　分数四则混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　运用运算律和运算性质进行简便计算。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　做练习十二第1题，直接写出得数。

　　集体交流，选择几题让学生说说算法。

　　二、创设情境，探究新知。

　　1.出示教科书第75页的例题图。

提问：

要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?

”这个问题，可以怎样列式?

　　要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

　　2.集体交流。

教师根据学生的回答板书算式。

　　2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18

　　追问：

列式时你是怎么想的?

　　3.指出：

在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。

（板书课题）

　　三、教学分数四则混合运算的运算顺序。

　　1.谈话：

根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

　　你会计算上面这两道式题吗?

　　4.做“练一练”第1题。

　　提问：

这两题的运算顺序是怎样的?

同桌相互说一说。

　　学生独立计算，指名板演。

　　集体校对，共同评议。

　　提问：

在进行分数四则混合运算时，你认为要注决些什么?

　　指出：

计算分数四则混合运算，要先弄清楚先算什么，再算什么;例如第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算;再如第二小题，分数连加时可以同时通分。

　　四、教学把整数的运算律推广到分数。

　　1.引导：

我们再来仔细观察例1的两种解法。

比较一下，这两种解法之间有什么联系?

哪一种方法比较简便?

你有什么想法?

　　通过交流明确：

整数的运算律在分数运算中同样适用。

我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　2.做“练一练”第2题。

　　先让学生独立计算，指名板演。

　　集体交流，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。

　　小结：

简便运算主要应观察算式的特点，看能不能运用运算律运算性质使计算简便，有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或几步才能应用运算律或运算性质简便计算，因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。

　　五、巩固练习。

　　做练习十二第3题。

　　让学生独立练习，指名四人板演。

　　交流：

每道题是哪里用了简便计算，依据是什么?

　　六、全课小结。

　　这节课你学会了什么?

你有什么收获和体会?

进行分数四则混合运算时应该注意什么?

　　七、作业布置

　　补充习题相对应页。

　　学生分别计算，并指名板演。

　　2.提问：

这两道式题的计算结果相等吗?

运算顺序呢?

第一道算式先算什么?

第二道算式呢?

　　3.小结：

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

　　《分数简便运算》教学设计