二下数学第5单元.docx

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二下数学第5单元

二年级下册数学备课本

第五单元：

混合运算

主备人：

刘毓芳

教学内容：

数学书47—58页

教学目标：

1、知识技能：

使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有不括号的两步式题。

2、情感态度：

使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养认真审题、仔细验算的良好习惯。

3、过程与方法：

在解决问题的过程中，感受解决问一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

教材分析：

本单元学习简单的国则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学教程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算个么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合驼算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

教学建议：

在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

课时划分：

1、混合运算——4课时

2、解决问题——2课时

3、整理和复习——1课时

第1课时

课题：

没括号的同级的混合运算两步式题

教学内容：

数学书47页

教学目标

1、使学生是一步掌握含有同一级运算顺序。

2、掌握脱式计算的书写要求，并学会正确地进行脱式计算。

3、使学生在计算的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学

重难点

重点：

理解没有括号的同一级计算的运算顺序。

难点：

掌握脱式计算的书写要求，并会正确对地是行脱式计算。

课前准备

课件

教学过程：

一、复习旧知：

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝

32－10－6＝

25＋20－10＝

48－8＋17＝

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

课件出示主题图

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：

1.同学们做什么呢？

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53－24＝2953－24＋38＝67

29＋38＝67

问题：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的

运算顺序进行计算的吗？

小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式

53－24＋38

=29＋38

=67

问题：

1.这道题先算什么？

再算什么？

说明：

（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

把等号上下对齐。

问题：

2.在书写时,我们应该注意什么?

3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝15÷3×5＝

问题：

1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？

2.这个算式（15÷3×5）先算什么？

再算什么？

3.这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习

（一）计算

P47做一做

问题：

想一想，说一说，先算什么？

再算什么？

小结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（二）下面的计算对吗？

如果不对，把它改正过来

问题：

1.谁读懂题目的意思了？

2.第2题哪错了?

3.第3题哪错了?

4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊？

四、课堂作业作业：

第50页练习十一，第1题、第2题。

板书设计：

没有括号的同级的混合运算两步式题

53-24+3815÷3×5

=29+38＝5×5

=67=25

备注：

教学反思：

本节课学习的是同一级的混合运算，大多数学生已经知道算式中只有加、减要按人左往右的顺序计算，本节课重点学习用脱式计算的方法计算的方法计算混合运算，以及乘除同一级的要按从左往右的顺序计算。

上课伊始，设计了连算活动，这样连续计算的试题，让学生感受计算的顺序。

既帮助学生回忆旧知，掌握了同级运算，又调动了学生的学习积极性。

其次，注重学生对知识的体验和探索过程，本课设计倡导讨论交流，主动探索的方式，给学生提供充足的自主探索空间。

在交流汇报中，理解了混合运算的顺序。

学生在总结运算顺序是说得比较到位，没有花费较多时间，并且学生都能理解，达到了较好的教学效果。

板书设计：

第二课时

课题：

乘除法和加减混合运算

教学内容：

教科书P48页例2。

教学目标：

1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重

难点：

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

课前准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

12＋4＋30＝

2×4×7＝

6÷3×2＝

15＋10－8＝

问题：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有

乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知

（一）仔细观察，收集信息，解决问题

问题：

1.观察这幅图，你知道了哪些信息？

2.根据这幅图我们能提出什么问题？

3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？

跷跷板乐园一共有多少人？

二、探究新知

（二）反馈交流，总结混合运算的顺序

分步算式综合算式综合算式

7＋（4×3）

=7+12

=19

4×3＋7

＝12＋7

＝19

4×3＝12

12＋7＝19

追问：

见下页。

追问

1：

这道题我们先算什么？

再算什么?

追问2：

为什么先算4×3？

追问：

这是谁列的？

说说是怎么想的。

（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序

7+（4×3）

＝7＋12

＝19

问题：

1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？

2.加这个小括号什么意思？

3.不加这个小括号先算谁？

4.这个小括号该加吗?

5.用脱式计算的形式怎么算的啊？

说明：

这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。

在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。

7＋12÷3

＝7＋4

＝11

问题：

1.这道题谁会用脱式算一算？

2.这个算式我们要先算什么？

再算什么?

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，

要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习

（一）下面各题第一步要先算什么？

把它圈出来

20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2

问题：

这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序

进行计算?

（二）小动物回家

四、课堂作业

作业：

第50页练习十一，第4题。

教学反思：

在没有小括号的算式里，只有加减法或只有除法法时应该怎样算？

通过复习训练，要求每一个学生熟记运算顺序。

再来学习新课。

课本48页例题，我先放手让学生自己去做学生写出了：

4*3=1212+7=194*3+77+（4*3）。

再引导学生得出正确的算式，最后引导学生得出运算顺序：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

学习的过程主要是让学生体验获得知识的过程，让学生自己去发现问题，找出解决问题的方法，总结经验。

板书设计：

含有两级的混合运算

7+4×34×3+720-8÷2

=7+12=12+7=20-4

=19=19=16

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

第三课时

课题：

有小括号的混合运算

教学内容：

数学书第49页例3及相应的做一做

教学目标：

1.用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重

难点：

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

课前准备：

课件

教学过程：

一、激趣导入

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝7＋7－6＝

问题：

1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

小结：

我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号

里面的。

二、探究新知

（一）独立尝试有小括号的混合运算

7×（7－5）（77－42）÷7

问题：

上面的题你们能用脱式做一做吗？

（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

问题：

1.这两道题你们是怎么算的？

2.先算什么？

再算什么？

3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：

算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要

注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在

第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习

（一）计算

34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8

76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）

问题：

1.这6道题有什么相同点?

2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

（二）说出各题的运算顺序并计算

4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2

（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立

2222=2

问题：

1.你看见什么了？

2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个

算式的运算结果等于第四个“2”吗？

四、课堂作业

作业：

第51页练习十一，第7题。

第52页练习十一，第11题。

备注

教学反思：

小括号的学习运用在一年级下学期学生就已经接触并学习了，但只限加减法，今年小括号的运用在加、减、乘、除中运用，难度加大了，应用更广了。

在学习新课的时候，先扎实做好复习。

复习和小括号有关的知识，这样为新课做好准备，实际上数学新知识的获取也是以旧知识作为基础的。

课堂中学生都能正确掌握有小括号的算式里，计算的运算顺序，效果比较好。

个别学困生，在后面的学习中还是要多训练。

板书设计：

第四课时

课题：

解决问题

教学内容：

数学书第53页、54页及做一做

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。

同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重

难点：

教学重点：

利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点：

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

课前准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知

口算。

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝

65－8×5＝20＋7×5＝

问题：

先算什么？

再算什么？

二、探究新知

（一）课件出示主题图，仔细观察，收集信息。

剩下的还要烤几次？

问题：

1.仔细观察，你知道了什么？

2.谁能完整地说说这道题的意思？

3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

（二）尝试解决，体会方法

分步列式：

综合算式：

（90－36）÷9

＝54÷9

＝6（次）

90－36＝54（个）

54÷9＝6（次）

追问：

说说你是怎么想的。

（二）尝试解决，体会方法

问题：

1.综合算式先算什么？

求出的是图上的哪个部分？

2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？

3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？

哪个没告诉我们？

4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？

5.谁能完整地说说你是怎么想的？

（三）检查反思，归纳总结

问题：

1.解答正确吗？

说说你的想法。

2.今天研究的问题为什么必须两步解答？

小结：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个

信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先

求出它来，再解决最后的问题。

三、巩固练习

1.

问题：

1.你知道了什么？

2.想求“平均每个笼子放几只”你会解答吗？

请写一写。

（25＋15）÷8

＝40÷8

＝5（只）

3.说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。

4.为什么要先求“一共有多少只兔子”？

5.解答正确吗？

你是怎么知道的？

2．

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“平均每天挖多少米”你会解答吗？

画一画，算一算，把你的想法表示出来。

（60－15）÷5

＝45÷5

＝9（米）

4.解答正确吗？

你是怎么知道的？

3.为什么这道题要用两步来解决？

剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？

3.

同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

把你的想法写出来。

6×3÷9

＝18÷9

＝2（排）

3.为什么这道题要用两步来解决？

4.这道题的综合算式不需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

四、课堂作业

作业：

第55页练习十二，第2题、第3题。

第56页练习十二，第5题。

备注：

教学反思：

解决问题是本单元的重点也是难点，为了突破难点，首先是认真做好复习，让学生掌握有小括号的运算顺序和会写综合算式。

出示例题后我让学生认真分析题目，先让优生讲来分析题目，弄清条件和问题，再分小组交流，要求人人都必须知道要求什么？

可以先求什么？

为什么？

这样再来写算式就很容易了。

通过让学生充分理解题目后，再让学生画图来理解这样这道题，学生都能正确解答了。

每一步求出来的是什么？

要求学生在组内交流然后再指名讲，总之必须要学生知道先求什么？

再求什么？

求出来的又表示什么？

通过一节课的学习，除了几个学困生不能完全掌握，其他学生都能正确解答这类习题。

板书设计：

第五课时

课题：

整理和复习

教学内容：

数学书57至58页

教学目标：

1.在回顾中复习混合运算的计算顺序。

2.用列综合算式的方法解决问题。

教学重

难点：

教学重点：

对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点：

对所学知识进行整理和复习。

课前准备：

课件

教学过程：

一、复习混合运算的顺序

（一）整理混合运算的顺序

说出各题的运算顺序，再计算。

4×6÷8＝72－5×8＝

30÷6＋29＝7×（36－30）＝

48－18＋32＝（14＋21）÷7＝

问题：

读题目要求，想一想先算什么，再算什么。

问题：

1.你能把这6个算式分分类吗？

并说说为什么这么分类。

2.每一类按什么顺序进行计算呢?

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

（3）有小括号的，先算小括号里面的。

（二）对比练习，巩固混合运算的顺序

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

二、复习列综合算式解决问题

1．

问题：

1.你知道了什么？

2.你会解答吗？

选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。

5.解答正确吗？

4.能说说你们的想法吗？

3.能列个综合算式表示你的思路吗？

小男孩：

3×4＋5

＝12＋5

＝17（元）小女孩：

10－（3＋50＝10－8＝2（元）

10－3－5

＝7－5

＝2（元）

26个

19个

2．

（26＋19）÷5

＝45÷5

＝9（个）

问题：

1.你知道了什么？

2.能列个综合算式表示你的思路吗？

3.说一说你是怎么想的。

4.为什么要加小括号呢？

5.解答正确吗？

3．

8×3－10

＝24－10

＝14（瓶）

问题：

1.你知道了什么？

2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？

能列综合算式

表示你的思路吗？

3.说一说你的想法。

4.这道题需要加小括号吗？

5.解答正确吗？

三、课堂作业

作业：

第58页练习十三，第1～3题。

备注：

教学反思：

解决问题是数学教学中的一个难题。

从这些问题上来看，都是来源于生活中的一些事情，但是这些事却是许多学生从没有接触过得是，学生读不明白，也不清楚到底是怎么一回事，这是导致部分学生解决问题无从下手的原因之一，其二是部分学生的理解能力较差。

整理和复习以及练习十三中的事学生比较熟悉，所以解决起来很容易。

学生思维的训练，大部分学生有待提高，虽然知道答案但是问他具体的过程就不能说出头绪来了。

解决问题还是多建立在学生熟悉的事情上来问，这样学生容易运用所学的知识解决问题，掌握解决问题的方法，从而提高学习数学的兴趣。

板书设计：