专题三 牛顿运动定律.docx

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专题三牛顿运动定律

专题三　牛顿运动定律

考纲解读

考点

内容

要求

高考示例

常考题型

预测热度

牛顿运动定律

牛顿运动定律

Ⅱ

2015海南单科,8,5分

选择题

★★★

牛顿运动定律的应用

牛顿运动定律的应用

Ⅱ

2015课标Ⅰ,20,6分

2015重庆理综,3,6分

选择题

计算题

★★★

超重和失重

Ⅰ

连接体

牛顿运动定律的应用

Ⅱ

2016江苏单科,9,4分

2015课标Ⅱ,20,6分

选择题

计算题

★★★

分析解读　　牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律。

本专题主要考查牛顿运动定律的理解、计算、应用三方面,题型有选择题、计算题。

牛顿运动定律是高考的必考内容。

本专题应主要掌握整体法、隔离法的应用,会用正交分解法规范地做题,掌握超重和失重的分析,会分析解决传送带模型及连接体问题,能综合运用牛顿运动定律和运动学规律解题。

命题探究

（1）滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。

设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。

在物块B与木板达到共同速度前有

f1=μ1mAg①

f2=μ1mBg②

f3=μ2（m+mA+mB）g③

由牛顿第二定律得

f1=mAaA④

f2=mBaB⑤

f2-f1-f3=ma1⑥

设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。

由运动学公式有

v1=v0-aBt1⑦

v1=a1t1⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得

v1=1m/s⑨

（2）在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为

sB=v0t1-

aB

⑩

设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。

对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有

f1+f3=（mB+m）a2

由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。

由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2。

设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2,则由运动学公式,对木板有

　　v2=v1-a2t2

对A有

v2=-v1+aAt2

在t2时间间隔内,B（以及木板）相对地面移动的距离为

s1=v1t2-

a2

在（t1+t2）时间间隔内,A相对地面移动的距离为

sA=v0（t1+t2）-

aA（t1+t2）2

A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。

因此A和B开始运动时,两者之间的距离为

s0=sA+s1+sB

联立以上各式,并代入数据得

s0=1.9m

（也可用如图的速度-时间图线求解）

五年高考

考点一　牛顿运动定律

1.（2015海南单科,8,5分）（多选）如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。

整个系统处于静止状态。

现将细线剪断。

将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g。

在剪断的瞬间,（　　）

A.a1=3g　　　B.a1=0　　　C.Δl1=2Δl2　　　D.Δl1=Δl2

答案　AC

2.（2014北京理综,19,6分）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展。

利用如图所示的装置做如下实验:

小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。

斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。

根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是（　　）

A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置

B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态

C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变

D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小

答案　A

3.（2013课标Ⅰ,14,6分）图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。

表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。

根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是（　　）

1

1

32

4

2

130

9

3

298

16

4

526

25

5

824

36

6

1192

49

7

1600

64

8

2104

A.物体具有惯性

B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关

C.物体运动的距离与时间的平方成正比

D.物体运动的加速度与重力加速度成正比

答案　C

教师用书专用（4—6）

4.（2014山东理综,15,6分）（多选）一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。

在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（　　）

A.t1B.t2C.t3D.t4

答案　AC

5.（2013课标Ⅱ,14,6分）一物块静止在粗糙的水平桌面上。

从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。

假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。

能正确描述F与a之间关系的图像是（　　）

答案　C

6.（2013山东理综,14,5分）（多选）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有（　　）

A.力不是维持物体运动的原因

B.物体之间普遍存在相互吸引力

C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快

D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反

答案　AC

考点二　牛顿运动定律的应用

1.（2015课标Ⅰ,20,6分）（多选）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图（b）所示。

若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出（　　）

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

答案　ACD

2.（2015重庆理综,3,6分）高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。

此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　）

A.

+mgB.

-mg

C.

+mgD.

-mg

答案　A

3.（2013福建理综,17,6分）在国际单位制（简称SI）中,力学和电学的基本单位有:

m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。

导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（　　）

A.m2·kg·s-4·A-1

B.m2·kg·s-3·A-1

C.m2·kg·s-2·A-1

D.m2·kg·s-1·A-1

答案　B

4.（2015课标Ⅱ,25,20分）下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为θ=37°（sin37°=

）的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A（含有大量泥土）,A和B均处于静止状态,如图所示。

假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块）,在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为

B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变。

已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g=10m/s2。

求:

（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小;

（2）A在B上总的运动时间。

答案　

（1）3m/s2　1m/s2　

（2）4s

5.（2014课标Ⅰ,24,12分）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。

设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

答案　20m/s（72km/h）

教师用书专用（6—11）

6.（2015海南单科,9,5分）（多选）如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。

开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。

当升降机加速上升时,（　　）

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

答案　BD

7.（2015江苏单科,6,4分）（多选）一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力（　　）

A.t=2s时最大B.t=2s时最小

C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小

答案　AD

8.（2015重庆理综,5,6分）若货物随升降机运动的v-t图像如图所示（竖直向上为正）,则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是（　　）

答案　B

9.（2013重庆理综,4,6分）如图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。

分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的（　　）

图1　　　　　　　　　　　图2

A.①、②和③B.③、②和①

C.②、③和①D.③、①和②

答案　B

10.（2013浙江理综,19,6分）（多选）如图所示,总质量为460kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2,当热气球上升到180m时,以5m/s的速度向上匀速运动。

若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10m/s2。

关于热气球,下列说法正确的是（　　）

A.所受浮力大小为4830N

B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变

C.从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s

D.以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N

答案　AD

11.（2013广东理综,19,4分）（多选）如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。

甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有（　　）

A.甲的切向加速度始终比乙的大

B.甲、乙在同一高度的速度大小相等

C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D.甲比乙先到达B处

答案　BD

考点三　连接体

1.（2016江苏单科,9,4分）（多选）如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。

若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中（　　）

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面

答案　BD

2.（2015课标Ⅱ,20,6分）（多选）在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为

a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。

不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为（　　）

A.8B.10C.15D.18

答案　BC

3.（2016四川理综,10,17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。

求:

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;

（2）制动坡床的长度。

答案　

（1）5m/s2　方向沿制动坡床向下

（2）98m

4.（2015课标Ⅰ,25,20分）一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图（a）所示。

t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。

碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。

木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。

求

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;

（2）木板的最小长度;

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

答案　

（1）0.1　0.4　

（2）6.0m　（3）6.5m

5.（2013课标Ⅱ,25,18分）一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。

已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。

取重力加速度的大小g=10m/s2,求:

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。

答案　

（1）0.20　0.30　

（2）1.125m

教师用书专用（6—7）

6.（2014江苏单科,8,4分）如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为

μ。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。

现对A施加一水平拉力F,则（　　）

A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止

B.当F=

μmg时,A的加速度为

μg

C.当F>3μmg时,A相对B滑动

D.无论F为何值,B的加速度都不会超过

μg

答案　BCD

7.（2013山东理综,15,5分）如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

A.

∶4　　　B.4∶

　　　C.1∶2　　　D.2∶1

答案　D

三年模拟

A组　2016—2018年模拟·基础题组

考点一　牛顿运动定律

1.（2018河北五校联考,7,4分）如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是:

m1=m2+m3,这时弹簧测力计的读数为T。

若把物体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧测力计的读数将（　　）

A.增大B.减小C.不变D.无法判断

答案　B

2.（2018陕西西安模拟,12,4分）（多选）如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体（物体与弹簧不连接）,初始时物体处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g=10m/s2）,则下列结论正确的是（　　）

A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态

B.弹簧的劲度系数为5N/cm

C.物体的质量为3kg

D.物体的加速度大小为5m/s2

答案　BD

3.（2018北京海淀期中,13,10分）商场工作人员推着质量m=20kg的货箱沿水平地面滑行。

若用力F1=100N沿水平方向推货箱,货箱恰好做匀速直线运动;现改用F2=120N水平推力把货箱从静止开始推动。

（g取10m/s2）。

（1）求货箱与地面之间的动摩擦因数;

（2）F2作用在货箱上时,求货箱运动的加速度大小;

（3）在F2作用下,货箱运动4.0s时撤掉推力,求货箱从静止开始运动的总位移大小。

答案　

（1）0.5　

（2）1.0m/s2　（3）9.6m

4.（2017安徽皖南八校一模）水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B,两者与地面间的动摩擦因数均为μ。

细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与B相连,动滑轮与A相连,如图所示。

初始时,绳处于水平拉直状态。

若物块A在水平向左的恒力F作用下向左移动了距离s,重力加速度大小为g。

求:

（1）物块B克服摩擦力所做的功;

（2）物块A、B的加速度大小。

答案　

（1）8μmgs　

（2）aA=

　aB=

5.（2016河北保定一联,6分）如图所示,质量m=0.5kg的物体放在水平面上,在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动,物体发生位移x=4.0m时撤去力F,物体在水平面上继续滑动一段距离后停止运动。

已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,g=10m/s2。

求:

（1）物体在力F作用过程中加速度的大小;

（2）撤去力F的瞬间,物体速度的大小;

（3）撤去力F后物体继续滑动的时间。

答案　

（1）2m/s2　

（2）4.0m/s　（3）1s

考点二　牛顿运动定律的应用

1.（2018河南八市第一次测评,14,10分）滑雪运动是近年来逐渐兴起的一种休闲运动,某滑雪游乐场有两个倾角为37°的正对的斜坡组成的滑道,如图所示,滑道底端平滑连接,滑道OA高为h,滑道OB高为

h,一质量为m=70kg的游客从A点由静止滑下,不受其他影响时,经O点恰好滑到B点停止,重力加速度为g=10m/s2。

则（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）游客在OB段向上滑动时的加速度多大?

（2）滑雪过程中通过滑雪杖向后推地可获得沿速度方向向前的持续推力作用,若该游客到B点后,想返回A点,需要在整个过程中获得持续推力至少是多大?

答案　

（1）7.2m/s2　

（2）168N

2.（2017湖南浏阳、攸县联考,15,10分）如图所示,在小车上固定一直角硬杆ABC,分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细绳将小球P悬吊起来。

轻弹簧的劲度系数为k,小球P的质量为m,当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时,轻弹簧保持竖直,而细绳与杆的竖直部分的夹角为θ,试求此时弹簧的形变量。

答案　①若a

;②若a=gtanθ,x=0,弹簧保持原长;③若a>gtanθ,弹簧压缩量x=

。

3.（人教必1,四-7-3,变式）消防队员为缩短下楼时间,往往抱着竖直的杆直接滑下,假设一名质量为60kg,训练有素的消防队员从七楼（离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下,已知杆的质量为200kg,消防队员着地的速度v不能大于6m/s,手和腿对杆的最大压力为1800N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度g=10m/s2。

假设杆是固定在地面上的,杆在水平方向不移动。

试求

（1）消防队员下滑过程中的最大速度;

（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;

（3）消防队员下滑的最短时间。

答案　

（1）12m/s　

（2）2900N　（3）2.4s

考点三　连接体

1.（2018河北定州期中,5,4分）如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。

已知木板的质量是猫的质量的2倍。

当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。

则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

A.1.5gsinαB.0.5gsinαC.gsinαD.2gsinα

答案　A

2.（2018陕西西安模拟,10,4分）（多选）如图所示,质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。

静止在光滑的水平面上,此时弹簧处于自然状态。

现用水平恒力F推A。

则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（　　）

A.弹簧压缩到最短时,两木块的速度相同

B.弹簧压缩到最短时,两木块的加速度相同

C.两木块速度相同时,加速度aA

D.两木块加速度相同时,速度vA>vB

答案　ACD

3.（2017河南鹤壁段考,6,4分）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。

现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹。

下列说法中正确的是　（　　）

A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短

C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短

D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短

答案　D

4.（2016河南百校联盟质检,4分）如图所示,物块A和B叠放在一起,置于光滑水平面上,A与B间是粗糙的,A的质量为m,B的质量为2m,现用水平恒力F1、F2分别作用于A和B（如图甲、乙所示）,结果均可以使A和B刚好不相对滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F1和F2的大小关系为（　　）

A.F1=2F2B.F1=F2

C.2F1=F2D.3F1=F2

答案　C

5.（2017河南天一大联考,16,13分）如图所示,有长木板A、B和铁块C,质量分别为m1=1kg、m2=2kg,m3=3kg。

A、B两木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2,C与A之间的动摩擦因数为μ2=0.1,B木板的上表面光滑。

A的长度为LA=2m,B的长度LB=2.5m,C可以看做质点。

当A、B木板正以v0=7m/s的速度向左运动时,将铁块C无初速度放到A的左端,求:

（重力加速度g=10m/s2,若C与A、C与B共速可认为两者刚好分离）

（1）C放在A上时,B的加速度大小;

（2）C在A、B上运动的总时间。

答案　

（1）5m/s2　

（2）

s

B组　2016—2018年模拟·提升题组

（满分75分　

50分钟）

一、选择题（每小题5分,共25分）

1.（2018辽宁大连期中,6）在电梯内的地板上,竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上端固定一个质量为m的物体。

当电梯匀速运动时,弹簧被压缩了x,某时刻后观察到弹簧又被继续压缩了

（重力加速度为g）。

则电梯在此时刻后的运动情况可能是（　　）

A.以大小为

g的加速度加速上升

B.以大小为

g的加速度减速上升

C.以大小为

的加速度加速下降

D.以大小为

的加速度减速下降

答案　D

2.（2018北京海淀期中,5）（多选）如图所示,某同学站在体重计上观察超重与失重现象。

由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程;由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。

她稳定站立时,体重计的示数为A0,关于实验现象,下列说法正确的是（　　）

A.“起立”过程,体重计的示数一直大于A0

B.“下蹲”过程,体重计的示数一直小于A0

C.“起立”、“下蹲”过程,都能出现体重计的示数大于A0的现象

D.“起立”过程,先出现超重现象后出现失重现象

答案　C