上交一维搜索法.docx

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上交一维搜索法

一、一维黄金分割法

F（X）=3*x*x*x-8*x+9,初始点：

0，初始步长：

0.1，终止迭代精度e：

0.01，求极小值点和极小值

程序：

#include

#include

#definef（x）3*x*x*x-8*x+9

main（）

{

doublef1,f2,f3,t,x1,x2,x3,h,a,b,Y1,Y2,A,A1,A2,e=0.01;

printf（"请输入x1,h:

"）;

scanf（"%lf,%lf",&x1,&h）;

f1=f（x1）;

x2=x1+h;

f2=f（x2）;

if（f2>=f1）

{

h=-h;

t=x1;x1=x2;x2=t;

t=f1;f1=f2;f2=t;

x3=x2+h;

f3=f（x3）;

}

else

{

h=2*h;

x3=x2+h;

f3=f（x3）;

}

while（f2>f3）

{

x1=x2;

x2=x3;

f2=f（x3）;

x3=x2+h;

f3=f（x3）;

}

a=x1

x1:

x3;

b=x1>x3?

x1:

x3;

printf（"[%f,%f]\n",a,b）;

A1=b-0.618*（b-a）;Y1=f（A1）;

A2=a+0.618*（b-a）;Y2=f（A2）;

do{

if（Y1>=Y2）

{

a=A1;

A1=A2;

Y1=Y2;

A2=a+0.618*（b-a）;

Y2=f（A2）;

}

else

{

b=A2;

A2=A1;

Y2=Y1;

A1=a+0.382*（b-a）;

Y1=f（A1）;

}

}

while（（a-b）>=e||（a-b）<=-e）;

A=（a+b）*0.5;

printf（"A=%lf\n",A）;

printf（"f（A）=%lf\n",f（A））;

printf（"a=%f,b=%f",a,b）;

}

运行结果：

二、多维进退法和黄金分割法

求目标函数f（X）=60-10X1-4X2+X1*X1+X2*X2-X1*X2的极小值和极小值点，初始步长为h=0.1，终止迭代精度为e=0.05，初始点为[0,0]T,，方向为S=[0.8,0.6]T。

程序：

#include

#include

#defineN2

floatf（floata[N]）;

voidhj（）;

voidjt（）;

floata0[N],d[N],a[N],b[N],a1[N],a3[N],h0,e;

floatmain（）

{

inti;

printf（"请输入初始点a0[N]\n"）;

for（i=0;i

{

scanf（"%f",&a0[i]）;

}

printf（"请输入搜索方向d[n]\n"）;

for（i=0;i

{

scanf（"%f",&d[i]）;

}

printf（"请输入步长h0和精度e\n"）;

scanf（"%f,%f",&h0,&e）;

jt（）;

hj（）;

}

floatf（floata[N]）

{

floaty;

y=60-10*a[0]-4*a[1]+a[0]*a[0]+a[1]*a[1]-a[0]*a[1];

returny;

}

voidhj（）

{

inti;

floata2[N],f1,f2,d0,f0;

for（i=0;i

{

a1[i]=b[i]-0.618*（b[i]-a[i]）;

}

for（i=0;i

{

a2[i]=a[i]+0.618*（b[i]-a[i]）;

}

f1=f（a1）;

f2=f（a2）;

do

{

if（f1>=f2）

{

for（i=0;i

{

a[i]=a1[i];

a1[i]=a2[i];

a2[i]=a[i]+0.618*（b[i]-a[i]）;

}

f2=f（a2）;

f1=f（a1）;

}

else

{

for（i=0;i

{

b[i]=a2[i];

a2[i]=a1[i];

a1[i]=b[i]-0.618*（b[i]-a[i]）;

}

f1=f（a1）;

f2=f（a2）;

}

d0=float（sqrt（（b[0]-a[0]）*（b[0]-a[0]）+（b[1]-a[1]）*（b[1]-a[1]）））;

}while（（d0>=e））;

for（i=0;i

{

a0[i]=（a[i]+b[i]）/2;

}

f0=f（a0）;

printf（"极小值点a0[]和极小值f0分别是：

\n"）;

for（i=0;i

{

printf（"a0[i]=%f\n",a0[i]）;

}

printf（"f0=%f\n",f0）;

}

voidjt（）

{

inti;

floata2[N],t1[N],f1,f2,f3,h;

for（i=0;i

{

a1[i]=a0[i];

}

h=h0;

for（i=0;i

{

a2[i]=a1[i]+d[i]*h;

}

f1=f（a1）;

f2=f（a2）;

if（f2>=f1）

{

h=-h;

for（i=0;i

{

t1[i]=a1[i];

a1[i]=a2[i];

a2[i]=t1[i];

}

f1=f（a1）;

f2=f（a2）;

}

else

h=2*h;

for（i=0;i

{

a3[i]=a2[i]+d[i]*h;

}

f3=f（a3）;

while（f2>=f3）

{

for（i=0;i

{

a1[i]=a2[i];

}

f1=f（a1）;

for（i=0;i

{

a2[i]=a3[i];

}

f2=f（a2）;

for（i=0;i

{

a3[i]=a2[i]+d[i]*h;

}

f3=f（a3）;

}

if（h<0）

{

for（i=0;i

{

b[i]=a1[i];

a[i]=a3[i];

}

}

else

{

for（i=0;i

{

b[i]=a3[i];

a[i]=a1[i];

}

}

for（i=0;i

printf（"\na[i]=%f\nb[i]=%f\n",a[i],b[i]）;

}

运行结果：

优化设计作业

学院：

机仪学院

班级：

研1404班

姓名：

杨政威

学号：

2140220097