拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版.docx

拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版.docx

《拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版

课题：

正比例函数的认识与图象性质

个性化教学辅导教案组长签名：

________

学生姓名

年级

初二

学科

数学

上课时间

年月日

教师姓名

课题

正比例函数的认识与图象性质

教学目标

1．理解什么是正比例函数；

2．掌握正比例函数的图象性质．

教学过程

教师活动

学生活动

1.下列说法错误的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

2.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形

3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（　　）

A．30°B．40°C．45°D．60°

【预学指导1】阅读教材，划出不明白的地方，思考以下问题（用时4分钟）

1、什么是正比例函数？

自己给正比例函数总结一个概念；

2、正比例函数的图象诗什么样子的呢？

自己尝试画出正比例函数的图象。

教师引导学生解决教材中遇到的问题。

（用时4分钟）

【知识梳理】教师引导学生画出本节内容的思维导图（用时2分钟）

【达标运用】

问题1正比例函数的定义1.已知函数y=（m+1）x

是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

A．2B．﹣2C．±2D．﹣

问题2正比例函数的图象与性质

2.若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0B．m＞0C．m＜

D．m＞

【精准突破1】正比例函数的定义

教学目标：

正比例函数的定义

（1）正比例函数的概念

（2）正比例函数的概念

知识点一、正比例函数的概念

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

注：

正比例函数一般形式y=kx（k不为零）

k不为零

x指数为1

b取零

【例题精讲】

【例题1-1】下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　）

A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化

B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化

C．水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化

D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化

【例题1-2】若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（　　）

A．k=±1，b=﹣1B．k=±1，b=0C．k=1，b=﹣1D．k=﹣1，b=﹣1

【精准突破2】正比例函数的图象与性质

教学目标：

正比例函数的图象

（1）描点法

（2）正比例函数的图象与性质

知识点一、正比例函数的图象

图象：

一条经过原点的直线。

性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。

1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；

2、根据第一步求的x、y的值描出点；

3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。

正比例函数的图像：

知识点二、正比例函数的性质：

（1）解析式：

y=kx（k是常数，k≠0）必过点：

（0，0）、（1，k）

（2）走向：

k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限

（3）增减性：

k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

（4）倾斜度：

|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

【要点解读】描点法画函数图形的一般步骤

第一步：

列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：

描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步：

连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

【例题精讲】

【例题2-1】在平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣2x的图象的大体位置是（　　）

A．

B．

C．

D．

【例题2-2】若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　）

A．（﹣3，2）B．（

，﹣1）C．（

，﹣1）D．（﹣

，1）

【例题2-3】在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【巩固一】正比例函数的定义

1.函数y=3x+m﹣5，若y是x的正比例函数，则常数m的值是（　　）

A．3B．4C．5D．15

2.若函数y=（3﹣m）是正比例函数，则m=　　．

【巩固二】正比例函数的图象与性质

1.对于函数

，下列说法不正确的是（　　）

A．其图象经过点（0，0）B．其图象经过点（﹣1，

）

C．其图象经过第二、四象限D．y随x的增大而增大

2.函数y=（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＞

C．m≤

D．m≥

3.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y；

（3）当x取何值时，y=

．

【查漏补缺】

1.已知函数y=（k﹣3）xk+2是正比例函数，求代数式k2﹣1的值．

2.已知正比例函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞0

【举一反三】

1．已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=　　．

2.若函数y=（m﹣5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（　　）

A．m＞﹣

B．m＞5C．m=﹣

D．m=5

3.如果y=（1﹣m）x

是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（　　）

A．m=﹣

B．m=

C．m=3D．m=﹣3

1．下列函数是正比例函数的是（　　）

A．y=﹣8xB．y=5x2+6C．y=﹣2x﹣1D．y=

2.已知正比例函数y=（m﹣1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1﹣m）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（　　）

A．y随x的增大而减小

B．y随x的增大而增大

C．不论x如何变化，y的值不变

D．y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小

4.当m=　　时，函数y=（4﹣m）xm﹣2是正比例函数．

5.正比例函数y=kx的图象经过点A（1，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（2，6）是否在这个正比例函数的图象上，并说明理由．

【第1，2天】当周完成

一.选择题

1．下列函数中，y是x的正比例函数是（　　）

A．y=﹣2xB．y=

C．y=2x2D．y=﹣2x+1

2.已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（　　）

A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣2

3.正比例函数y=（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．m=1B．m＞1C．m＜1D．m≥1

4.对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（　　）

A．是一条直线B．过点（

，﹣k）

C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小

5.已知关于x的函数y=（m+3）x|m|﹣3+2n﹣6是正比例函数，则mn=　　．

6.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．

（1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；

（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；

（3）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系．

7.已知函数y=（k﹣

）xk2．

①k为何值时，函数是正比例函数；

②k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；

③k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小．

8.已知y与x成正比例，当x=2时，y=﹣8

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）已知点B（﹣4，y1），C（﹣2，y2）都在该函数图象上，比较y1，y2的大小；

（3）在函数图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，垂足为A，已知P点的横坐标为﹣2，求△POA的面积（O为坐标原点）．