拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版.docx

1、拔尖版11正比例函数的认识与图像的性质预习教案学生版 课题：正比例函数的认识与图象性质 个性化教学辅导教案 组长签名：_学生姓名年 级初二学 科数学上课时间年 月 日教师姓名课 题 正比例函数的认识与图象性质教学目标1理解什么是正比例函数；2掌握正比例函数的图象性质教学过程教师活动学生活动1.下列说法错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=BC时，四边形

2、ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB=90时，四边形ABCD是正方形3.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A=20，则BDC=（）A30 B40 C45 D60【预学指导1】阅读教材，划出不明白的地方，思考以下问题（用时4分钟）1、什么是正比例函数？自己给正比例函数总结一个概念；2、正比例函数的图象诗什么样子的呢？自己尝试画出正比例函数的图象。教师引导学生解决教材中遇到的问题。（用时4分钟）【知识梳理】教师引导学生画出本节内容的思维导图（用时2分钟）【达标运用】问题1正比例函数的定义1.已知函数y=（m+1）x是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值

3、是（）A2 B2 C2 D问题2正比例函数的图象与性质2.若正比例函数y=（12m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm【精准突破1】正比例函数的定义教学目标：正比例函数的定义(1)正比例函数的概念(2)正比例函数的概念知识点一、正比例函数的概念一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零 【例题精讲】【例题1-1】下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A正方形的面积S随着边

4、长x的变化而变化B正方形的周长C随着边长x的变化而变化C水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化【例题1-2】若函数y=（k1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）Ak=1，b=1 Bk=1，b=0 Ck=1，b=1 Dk=1，b=1【精准突破2】正比例函数的图象与性质教学目标：正比例函数的图象(1)描点法(2)正比例函数的图象与性质知识点一、正比例函数的图象图象：一条经过原点的直线。性质：（1）当k0时，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而减小

5、。1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。正比例函数的图像：知识点二、正比例函数的性质：(1) 解析式：y=kx（k是常数，k0） 必过点：（0，0）、（1，k）(2) 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小(4) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴【要点解读】描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数

6、值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。【例题精讲】【例题2-1】在平面直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象的大体位置是（）A B C D【例题2-2】若一个正比例函数的图象经过点（2，3），则这个图象一定也经过点（）A（3，2） B（，1） C（，1） D（，1）【例题2-3】在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【巩固一】正比例函数的定义1.函数y=3x+m5，若y是x的正比例函数，则常数m的值是（）A3 B4 C5 D152.若函数y=（3m）是正比例

7、函数，则m=【巩固二】正比例函数的图象与性质1. 对于函数，下列说法不正确的是（）A其图象经过点（0，0） B其图象经过点（1，）C其图象经过第二、四象限 Dy随x的增大而增大2.函数y=（2m1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am Bm Cm Dm3.已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（3，6）（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=6时，求对应的函数值y；（3）当x取何值时，y=【查漏补缺】1.已知函数y=（k3）xk+2是正比例函数，求代数式k21的值2.已知正比例函数y=（m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y

8、2，那么m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm2 Dm0【举一反三】1已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= 2.若函数y=（m5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）Am Bm5 Cm= Dm=53.如果y=（1m）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（）Am= Bm= Cm=3 Dm=31下列函数是正比例函数的是（）Ay=8x By=5x2+6 Cy=2x1 Dy=2.已知正比例函数y=（m1）x，若y的值随x的增大而增大，则点（m，1m）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.正比例函数y=kx的图象过第

9、二，四象限，则（）Ay随x的增大而减小By随x的增大而增大C不论x如何变化，y的值不变Dy当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小4.当m=时，函数y=（4m）xm2是正比例函数5.正比例函数y=kx的图象经过点A（1，3）（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B（2，6）是否在这个正比例函数的图象上，并说明理由【第1，2天】当周完成一.选择题1下列函数中，y是x的正比例函数是（）Ay=2x By= Cy=2x2 Dy=2x+12.已知正比例函数y=（k2）x+k+2的k的取值正确的是（）Ak=2 Bk2 Ck=2 Dk23.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则

10、m的取值范围是（）Am=1 Bm1 Cm1 Dm14.对于函数y=k2x（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（）A是一条直线 B过点（，k）C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小5.已知关于x的函数y=（m+3）x|m|3+2n6是正比例函数，则mn= 6.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判定y是否为x的一次函数，是否为正比例函数（1）每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y（元）与铅笔支数x（支）之间的关系；（2）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程y（千米）与行驶时间x（时）的关系；（3）一个长方形的面积是16cm2，它的一边长y（cm）与邻边长x（cm）的关系7.已知函数y=（k）xk2k为何值时，函数是正比例函数；k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小8.已知y与x成正比例，当x=2时，y=8（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知点B（4，y1），C（2，y2）都在该函数图象上，比较y1，y2的大小；（3）在函数图象上取一点P，过P点作PAx轴，垂足为A，已知P点的横坐标为2，求POA的面积（O为坐标原点）