平面图形.docx

平面图形.docx

《平面图形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面图形.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平面图形

学生姓名：

范雨音

年级：

六年级

科目：

数学

授课日期：

月日

上课时间：

时分------时分合计：

小时

教学目标

1.通过复习平面图形发现学生尚未掌握的知识点。

2.通过讲解让学生深刻体会解决平面图形的方法与技巧，并达到举一反三的效果。

重难点导航

1.通过练习发现学生没有掌握的知识点，并加以讲解。

2.重点是如何求解平面组合图形的面积。

教学简案：

计算平面组合图形的面积

1.知识回顾（复习学过的平面图形的面积计算公式及特征）

2.例题讲解与练习

3.巩固提高（稍微复杂图形面积的计算）

授课教师评价：

□准时上课：

无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：

教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握

现符合共项）□上课态度认真：

上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□海豚作业完成达标：

全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

审核人签字：

学生签字：

教师签字：

备注：

请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：

壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化简案

海豚教育个性化教案（内页）

【课外拓展】

在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。

在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。

【例题讲解】

例1：

小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？

多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？

解：

首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。

当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：

36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。

当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：

36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。

例2：

小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁？

解：

一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。

　　答：

今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。

例3：

父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？

　　解：

今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。

答：

15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。

例4：

今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？

解：

今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。

今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。

答：

今年小华8岁。

例5：

今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？

解：

今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8（年）。

答：

8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。

【应用练习】

1．今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？

2．陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。

陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？

【知识总结】

1.基本平面图形特征及面积公式

特征

面积公式

正方形

①四条边都相等。

②四个角都是直角。

③有四条对称轴。

S=aa

长方形

①对边相等。

②四个角都是直角。

③有二条对称轴。

S=ab

平行四边形

①两组对边平行且相等。

②对角相等，相邻的两个角之和为180°

③平行四边形容易变形。

S=ah

三角形

①两边之和大于第三条边。

②两边之差小于第三条边。

③三个角的内角和是180°。

④有三条边和三个角，具有稳定性。

S=ah÷2

梯形

①只有一组对边平行。

②中位线等于上下底和的一半。

S=（a+b）h÷2

2.基本解题方法：

由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。

【典型例题】

【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，

求阴影部分的面积。

【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的

平行四边形，需要用多少厘米铁丝？

（单位：

厘米）

【例2】求图中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

【练一练】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

【例3】如图所示，甲三角形的面积比

乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

【练一练】平行四边形ABCD的边长

BC=10厘米，直角三角形BCE的直角

边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比

三角形EFG的面积大10平方厘米。

求CF的长。

【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？

（单位：

厘米）

B

【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是

上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD

的面积是三角形EDB面积的多少倍？

一个长方形的草坪，中间有两个人行道。

高是14

求草坪的面积。

（单位：

厘米）

【练一练】

【练一练】计算下面图形的面积。

【练习与拓展】

下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。

1．

3.

求图中阴影部分的面积。

单位：

厘米

正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：

（1）三角形DEF的面积。

（2）CF的长。

2.

正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。

5.

海豚教育错题汇编

4.

梯形ABCD的面积是45平方厘米，

高6厘米。

三角AED的面积是

5平方厘米，BC=10

厘米，求阴影部分

的面积。

6.求图形中梯形ABCD的面积。

（单位：

厘米）

海豚教育个性化作业

1.如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。

（单位：

厘米）

2.下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

3.两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？

（单位：

平方厘米）

4.在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。