精选人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案.docx

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精选人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题

七年级有理数

一、境空题（每空2分，共38分）

1、的倒数是____；的相反数是____.

2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C

6、计算：

7、平方得的数是____；立方得–64的数是____.

8、+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：

___________________。

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3（a+b）cd=__________。

11、若，则=_________。

12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

13、在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．

二、选择题（每小题3分，共21分）

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：

则（）

A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0

16、下列各式中正确的是（）

A．B．;C．D．

17、如果_，且_，那么（　　）

Ａ．_;Ｂ．_;Ｃ．_、_异号;D._、异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是（）

A．x2B.|－x+1|C.（－x）2+2D.－x2+1

19、算式（-3）×4可以化为（）

（A）-3×4-×4（B）-3×4+3（C）-3×4+×4（D）-3×3-3

20、小明近期几次数学测试成绩如下：

第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）

A、90分B、75分C、91分D、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）

A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％

三、计算（每小题5分，共15分）

22、÷;23、÷

24、

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

（7分）

26、若x>0，y<0，求的值。

（7分）

27、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值（7分）

28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：

试计算的值。

（7分）

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：

km）依先后次序记录如下：

+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？

在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

（8分）

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:

（1）聪聪家与刚刚家相距多远?

（2）如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.

（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?

（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?

（10分）

整式

一．判断题

（1）是关于x的一次两项式．（）

（2）－3不是单项式．（）

（3）单项式xy的系数是0．（）

（4）x3＋y3是6次多项式．（）

（5）多项式是整式．（）

二、选择题

1．在下列代数式：

ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有（）

A．2个B．3个C．4个D5个

2．多项式－23m2－n2是（）　

A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式

3．下列说法正确的是（）

A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5

B．－与2x2―2xy－5都是多项式

C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（）

A．整式abc没有系数B．_++不是整式

C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（）

A、B、C、D、－2005

6．下列多项式中，是二次多项式的是（）

A、B、C、3xy－1D、

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）

A、B、C、D、

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A、B、C、D、

9．下列单项式次数为3的是（）

A.3abcB.2×3×4C.x3yD.52x

10．下列代数式中整式有（）

，2x+y，a2b，，，0.5，a

A.4个B.5个C.6个D.7个

11．下列整式中，单项式是（）

A.3a+1B.2x－yC.0.1D.

12．下列各项式中，次数不是3的是（）

A．xyz＋1B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－1

13．下列说法正确的是（）

A．x（x＋a）是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是

14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是（）

A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．25

15．在代数式中，多项式的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

16．单项式－的系数与次数分别是（）

A．－3，3B．－，3C．－，2D．－，3

17．下列说法正确的是（）

A．x的指数是0B．x的系数是0C．－10是一次单项式D．－10是单项式

18．已知：

与是同类项，则代数式的值是（）

A、B、C、D、

19．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

20．多项式_的次数是（　　　）

　　　A、1　　　B、　2　　　C、－1　　　D、－2

三．填空题

1．当a＝－1时，＝；

2．单项式：

的系数是，次数是；

3．多项式：

是次项式；

4．是次单项式；

5．的一次项系数是，常数项是；

6．_____和_____统称整式.

7．单项式xy2z是_____次单项式.

8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.

9．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有，多项式有

10．x+2xy+y是次多项式.

11．比m的一半还少4的数是；

12．b的倍的相反数是；

13．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；

14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；

15．的次数是；

16．当x＝2，y＝－1时，代数式的值是；

17．当t＝时，的值等于1；

18．当y＝时，代数式3y－2与的值相等；

19．－23ab的系数是，次数是次．

20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：

（1）都是式；

（2）都是次．

21．多项式x3y2－2xy2－_－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．

22.若_与_是同类项,则m=.

23．在x2，（x＋y），，－3中，单项式是，多项式是，整式是．

24．单项式的系数是____________，次数是____________．

25．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．

26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．

27．多项式xy－1是____________次____________项式．

28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．

29．如果整式（m－2n）x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n

30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．

32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．

四、列代数式

1．5除以a的商加上的和；

2．m与n的平方和；

3．x与y的和的倒数；

4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

五、求代数式的值

1．当x＝－2时，求代数式的值。

2．当，时，求代数式的值。

3．当时，求代数式的值。

4．当x＝2，y＝－3时，求的值。

5．若，求代数式的值。

六、计算下列各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；

2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；

3．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝，y＝4；

七、解答题

1．若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．

2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）

一元一次方程

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是（）

A.如果s=ab,那么b=B.如果x=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y

2.已知关于的方程的解是，则的值是（　　）．

Ａ.2Ｂ．-2Ｃ．Ｄ．-．

3.关系x的方程（2k-1）x2-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,则k值为（）

A.0B.1C.D.2

4.已知:

当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为（）

A.12B.6C.-6D.-12

5.下列解方程去分母正确的是（）

A.由,得2x-1=3-3xB.由,得2（x-2）-3x-2=-4

C.由,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由,得12x-1=5y+20

6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12aC.D.

7、已知y=1是关于y的方程2－（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）

Ａ．1Ｂ．6Ｃ．Ｄ．以上答案均不对

8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（）

A．B．

C．D．

9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）

A.54B.27C.72D.45

10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）

A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.x=3和x=-6中,________是方程x-3（x+2）=6的解.

12.若x=-3是方程3（x-a）=7的解,则a=________.

13.若代数式的值是1,则k=_________.

14.当x=________时,代数式与的值相等.

15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.

17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.

18、请阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：

，例如：

=2×5－3×4=10－12=－2.按照这种运算的规定，当x=______时，=.

三、解答题（共7小题，共66分）

19.（7分）解方程:

;

20.（7分）解方程:

.

21.（8分）已知+m=my-m.

（1）当m=4时,求y的值.

（2）当y=4时,求m的值.

22.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?

（10分）

23.（9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24.（9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:

“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?

”小王说:

“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?

”试列出方程,解答小赵与小王的问题.（11分）

25．（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．

（2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元

参考答案

一．判断题:

1．

（1）√　

（2）×　（3）×　（4）×　（5）√

二、选择题：

BABDCCDDABCBCCB　DDBAB

三、填空题：

1．－4；2、，53、五，四4、三5、－3，06.单项式多项式

7.．四8.三39.23x2ya;3x－y2πx+yx+110.二

11、12、13、10－2x14、2n－1、2n＋1

15、16、017、218、1

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－，－9；22、4；

23．x2，，－3；（x＋y）；x2，（x＋y），，－324．，6　

25．x2y　－xy2　26．1　27．二　二　28．35　29．10　30．不大于n　

31．三　－3xy3，－3x2y2，－3x3y　32．1，－x2，xy，－y2，－xy3

四、列代数式：

1、2、3、4、

五、求代数式的值：

1、92、3、4、145、4

六、计算下列各多项式的值：

1．8　2．－32　3．23　4．3

七、解答题：

1．－2（提示：

由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝，y＝4．

所以当x＝，y＝4时，1－xy－x2y＝1－×4－（）2×4＝－2．）

2、

（1）

（2）79

．1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D

11.x=-612.a=

13.k=-414.x=-1[点拔]列方程=

15.（5-x）=2x+1或（5-x）-2x=1[点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为（5-x）.

16.117.x+（x-2）+（x-4）=18

18、[点拨]对照示例可得2x-（-x）=。

19.解:

去括号,得,

移项,得

合并同类项,得

化系数为1,得x=.

20.解:

把中分子,分母都乘以5,得5x-20,

把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

21.解题思路:

（1）已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.

（2）把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

解:

（1）把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移项,得-4y=-4-4,

合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.

（2）把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.

22.解法一:

设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了（3000-x）米.

根据题意列方程:

去分母,得2x+3（3000-x）=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:

设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了（10×60-x）秒.

根据题意列方程6x+4（10×60-x）=3000,

去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.

合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

答:

王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.评析:

本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:

甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?

解（略）

24.解:

设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.

根据题意列方程:

（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=84.

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是（x-3）,（x-2）,（x-1）,（x+1）,（x+2）,（x+3）.

根据题意列方程:

（x-3）+（x-2）+（x-1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.

25．

（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元