著名机构六年级数学秋季班讲义第6讲 浓度问题和经济问题1代.docx
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著名机构六年级数学秋季班讲义第6讲浓度问题和经济问题1代
浓度问题
一、浓度问题:
【注:
】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系:
溶质:
被溶解的物质
溶剂:
溶解溶质的液体
溶液:
溶质和溶剂的混合物
公式:
【例1】
(1)将10克糖溶入90克水,该糖水的浓度是多少?
(2)一容器中装有
的盐水溶液
克,那么该容器中的盐是多少克?
(3)45g葡萄糖加入一定量的水中,所得浓度为30%,则所得溶液质量是多少?
水
的质量是多少?
(4)把5%的盐水80克,倒掉其中的10克,问盐水浓度是多少?
【例2】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合,混合后的酒精溶液浓度是多少?
【拓展】将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度24%的酒精溶液200克混合,混合后的酒精浓度是多少?
【例3】有盐水的浓度是20%,1200克,加入多少克水后,能使它的浓度变为12%.
【拓展】一种盐水的浓度是25%,加入800克水后,它的浓度变为20%,这种盐水溶液原来有多少克?
【例4】有一种浓度为8%的酒精溶液400克,要使酒精溶液的浓度变为12%,该怎么办?
【例5】用含盐3%的盐水和含盐8%的盐水合成含盐5%的盐水1000克,问这两种盐水应各取多少克?
【拓展】用浓度为30%和5%的酒精浓度配制浓度为20%的酒精溶液4千克,两种酒精溶液各应取多千克?
【例6】要配制含盐6%的盐水700克,已有含盐5%的盐水200克,还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克?
经济问题
二、利润问题:
1、经济类问题相关概念:
成本:
商品的进价.也称为买入价、成本价.
售价:
商品被卖出时候的标价.也称为卖出价、标价、定价、零售价.
利润:
商品卖出后商家赚到的钱.
2、经济类问题相关公式:
,
;
3、其它常用等量关系:
,
三、利率问题:
1、利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题
2、名词解释:
本金,是存款(或贷款)的原始金额;
利率,是利息对本金的比率;
税率,是利息税对利息的比率;
期数,是金额在银行存储(或贷给客户)的时间。
有:
年利率(简称年息)、月利率(月息)、、日利率(日息)三种。
2、公式:
利息
本金
利率
期数
本息和
本金
利息
如有利息税:
利息
本金
利率
期数
(
税率)
【例7】
(1)一部电话的进价是
元,售价是
元,这部电话的利润是多少?
利润率是多少?
(2)一件衣服进货价是80元,按标价打六折出售仍获52元利润,则这件衣服标价为_____元?
【例8】过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价______
,可恢复原来的价格
【例9】
(1)一件皮衣的进价是
元,标价是
元,结果没有人来买,店主决定打折出售,但希望利润率不能低于
,请问:
这件皮衣最低可以打几折?
(2)一件衣服,第一天按
的利润率定价,无人来买;第二天在此基础上再打九折,还是无人来买;第三天再降价
元,终于卖出。
已知卖出的价格是进价的
倍,求这件衣服的进价?
【例10】【基础、提高】某超市出售一批儿童双背书包,每只成本
元,原来按定价出售,
每天可售出
只,每只利润为成本的
。
后来按定价
出售,每天销
售量提高到原来的
倍,照这样计算,每天利润比原来增加多少元?
【尖子】水果店进了一批水果,希望卖出去之后得到
的利润。
当售出六成数量
的水果时,由于天气原因水果无法保存,于是商店决定打折处理,结果还
是有一成数量的水果烂了,最终只得到了所期望利润的
。
请问:
商店
打折处理时打了几折?
【例11】张伯伯近几年有几笔储蓄,请按要求计算:
①2008年20000元入银行,定期
年,当年年利率是5%,问到期利息是多少?
本利和是多少?
②2011年上半年收到到期利息3600元,此时本利和是33600元,这是2008年上半年存入的定期
年的储蓄,问当时的年利率是多少?
③
年下半年收到定期
年的存款的到期利息2700元,当时年利率是4.5%,问当时存入银行的一笔钱是多少元?
本利和是多少元?
【例12】【基础、提高】费叔叔有
元钱,打算存入银行两年。
办法一:
存两年期的整存整取定期储蓄,年利率是4.7%,到期后可取本金和利息一用多少元?
办法二:
先存一年期的整存整取定期储蓄,年利率是4%;到期后将本金和利息再存一年,最后本金和利息一共多少元?
【尖子】某房地产开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为
万的新房,按规定,购房时需首付(第一年)款
万元,然后从第二年起,每年应付房款
元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为
,求张明交房款
元的那一年是他买房的第几年?
【练习1】
(1)把30克盐放入270克水中进行溶解,溶解后的盐水的浓度是多少?
(2)浓度10%的酒精溶液50克,浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克,混合后的少酒精溶液是多少?
【练习2】
(1)一种糖水的溶液是10%,加入30克糖后,它的浓度变为15%,这种糖水溶液原来有多少克?
(2)有含盐10%的盐水45千克,要变为含盐15%的盐水,需加盐多少千克?
【练习3】用含糖15%的糖水20千克和含糖20%的糖水30千克,现在将两种糖水混合,要使其浓度变10%,需加水多少千克?
【练习4】某种品牌的电脑每台售价5400台,若降价20%后,仍可获利120元,则该品牌电脑的进价为每台_______元?
【练习5】某超市进了成本价为25元的闹钟1200台,过年期间按40%的利润定价出售,卖掉60%的闹钟后,将剩下的打折出售。
售完后所获全部利润是预定利润的72%,问剩下的闹钟是按定价打几折售出的?
【练习6】解放前,遇上了荒年,贫农李大伯被迫借地主4斗粮,年利是150%,如果一年后还不了,第二年就本利加起来计息。
问三年后,李大伯向地主还多少粮?
【练习7】张平有2000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法:
一种是存两年期的,
年利率是4.25%;另一种是一年期的,年利率是4%。
两种方法均需要缴纳20%的利息税。
第一年到期时把本金和利息取出来合在一起再存入银行一年期。
请你计算一下,选择哪种方法得到的利息多一些?