著名机构六年级数学秋季班讲义第6讲 浓度问题和经济问题1代.docx

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著名机构六年级数学秋季班讲义第6讲浓度问题和经济问题1代

浓度问题

一、浓度问题：

【注：

】熟悉各个名词以及各个名词之间的关系：

溶质：

被溶解的物质

溶剂：

溶解溶质的液体

溶液：

溶质和溶剂的混合物

公式：

【例1】

（1）将10克糖溶入90克水，该糖水的浓度是多少？

（2）一容器中装有

的盐水溶液

克，那么该容器中的盐是多少克？

（3）45g葡萄糖加入一定量的水中，所得浓度为30%，则所得溶液质量是多少？

水

的质量是多少？

（4）把5%的盐水80克，倒掉其中的10克，问盐水浓度是多少？

【例2】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？

【拓展】将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精浓度是多少？

【例3】有盐水的浓度是20%，1200克，加入多少克水后，能使它的浓度变为12%.

【拓展】一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克？

【例4】有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？

【例5】用含盐3%的盐水和含盐8%的盐水合成含盐5%的盐水1000克，问这两种盐水应各取多少克？

【拓展】用浓度为30%和5%的酒精浓度配制浓度为20%的酒精溶液4千克，两种酒精溶液各应取多千克？

【例6】要配制含盐6%的盐水700克，已有含盐5%的盐水200克，还需要加入含盐8%的盐水及水各多少克？

经济问题

二、利润问题：

1、经济类问题相关概念：

成本：

商品的进价．也称为买入价、成本价．

售价：

商品被卖出时候的标价．也称为卖出价、标价、定价、零售价．

利润：

商品卖出后商家赚到的钱．

2、经济类问题相关公式：

，

；

3、其它常用等量关系：

，

三、利率问题：

1、利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题

2、名词解释：

本金，是存款（或贷款）的原始金额；

利率，是利息对本金的比率；

税率，是利息税对利息的比率；

期数，是金额在银行存储（或贷给客户）的时间。

有：

年利率（简称年息）、月利率（月息）、、日利率（日息）三种。

2、公式：

利息

本金

利率

期数

本息和

本金

利息

如有利息税：

利息

本金

利率

期数

（

税率）

【例7】

（1）一部电话的进价是

元，售价是

元，这部电话的利润是多少？

利润率是多少？

（2）一件衣服进货价是80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为_____元？

【例8】过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价______

，可恢复原来的价格

【例9】

（1）一件皮衣的进价是

元，标价是

元，结果没有人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于

，请问：

这件皮衣最低可以打几折？

（2）一件衣服，第一天按

的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价

元，终于卖出。

已知卖出的价格是进价的

倍，求这件衣服的进价？

【例10】【基础、提高】某超市出售一批儿童双背书包，每只成本

元，原来按定价出售，

每天可售出

只，每只利润为成本的

。

后来按定价

出售，每天销

售量提高到原来的

倍，照这样计算，每天利润比原来增加多少元？

【尖子】水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到

的利润。

当售出六成数量

的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还

是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的

。

请问：

商店

打折处理时打了几折？

【例11】张伯伯近几年有几笔储蓄，请按要求计算：

①2008年20000元入银行，定期

年，当年年利率是5%，问到期利息是多少？

本利和是多少？

②2011年上半年收到到期利息3600元，此时本利和是33600元，这是2008年上半年存入的定期

年的储蓄，问当时的年利率是多少？

③

年下半年收到定期

年的存款的到期利息2700元，当时年利率是4.5%，问当时存入银行的一笔钱是多少元？

本利和是多少元？

【例12】【基础、提高】费叔叔有

元钱，打算存入银行两年。

办法一：

存两年期的整存整取定期储蓄，年利率是4.7%，到期后可取本金和利息一用多少元？

办法二：

先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率是4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？

【尖子】某房地产开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为

万的新房，按规定，购房时需首付（第一年）款

万元，然后从第二年起，每年应付房款

元与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为

，求张明交房款

元的那一年是他买房的第几年？

【练习1】

（1）把30克盐放入270克水中进行溶解，溶解后的盐水的浓度是多少？

（2）浓度10%的酒精溶液50克，浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克，混合后的少酒精溶液是多少？

【练习2】

（1）一种糖水的溶液是10%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这种糖水溶液原来有多少克？

（2）有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需加盐多少千克？

【练习3】用含糖15%的糖水20千克和含糖20%的糖水30千克，现在将两种糖水混合，要使其浓度变10%，需加水多少千克？

【练习4】某种品牌的电脑每台售价5400台，若降价20%后，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_______元？

【练习5】某超市进了成本价为25元的闹钟1200台，过年期间按40%的利润定价出售，卖掉60%的闹钟后，将剩下的打折出售。

售完后所获全部利润是预定利润的72%，问剩下的闹钟是按定价打几折售出的？

【练习6】解放前，遇上了荒年，贫农李大伯被迫借地主4斗粮，年利是150%，如果一年后还不了，第二年就本利加起来计息。

问三年后，李大伯向地主还多少粮？

【练习7】张平有2000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法：

一种是存两年期的，

年利率是4.25%；另一种是一年期的，年利率是4%。

两种方法均需要缴纳20%的利息税。

第一年到期时把本金和利息取出来合在一起再存入银行一年期。

请你计算一下，选择哪种方法得到的利息多一些？