相交线与平行线易错题非常的好.docx
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相交线与平行线易错题非常的好
第五章《相交线与平行线》易错题
一．填空题
1.如图1，∠AOC=0.5∠BOC+30°，OE平分∠BOE=
图1图2
2.同一平面内n条直线最多把平面分成部分。
3.n条直线相交有对对顶角，对邻补角；
4.判断：
在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）
5.如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段；点C到AB的垂线段是线段；点D到BC的垂线段是线段；
6.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有对
图3图4
7.到直线m的距离等于3的点有个
8.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离。
9.在下图中∠1和∠2是同位角的有（填序号）
①②③
10.如图4，∠1的同位角有个
11.如图5：
∠1和∠2是和被所截形成的
；∠3和∠4是和被所截形成的
图5图6图8
12.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为
13.在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是
14.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是
15.把下列命题写成如果…那么…的形式：
（1）对顶角相等
（2）等角的余角相等
（3）直角都相等
16.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=（用∠1和∠2表示）
17.如图8，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=x,∠D=y,∠E=z,那么x,y,z的关系是
图9图10图11
18.如图9，直线a∥b,∠1=40°，∠2=50°，则∠3=
19.如图10，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。
20.如图11，AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3的关系是
21.垂直公理：
22.平行公理：
二、选择题
1.下列语句正确的是（）
A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角
C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
三、解答题
1.如图，过点A作BC边上的垂线，过点B作AC边上的垂线；过点C作AB边上的垂线。
2.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：
AB∥CD
3.EF,AB,CD分别交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°，∠E=30°，证明AB∥CD.
4.已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：
AB∥EF
5.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？
并说明理由
6.已知：
AB∥CD,证明：
∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）
7.已知：
∠B+∠E+∠D=360°，证明：
AB∥CD
8.如图，∠A=∠ABE,∠D=∠DCF,∠A=∠B,证明：
AE∥DF
9.如图，∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，证明：
AB∥EF
10.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.
11.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.
12.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠2
12.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E
13.如图，∠1=∠3，∠D=∠C，证明∠A=∠F
14.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：
∠AED=∠C
15.如图，CB∥DE,∠1=∠2，证明：
BE∥DG
16.如图，已知∠2=70°，∠C=70°，AD∥EF,求∠E
17.如图，AB∥DE∥FG,∠2:
∠F:
∠E=2:
3:
4，求∠F,∠2.
18.AB,CD上分别有点M,N，在AB,CD之间有点E,
（1）如图①，若∠MEN=∠1+∠2，证明AB∥CD;
（2）如图①，若AB∥CD,证明∠MEN=∠1+∠2
（3）如图②，AB∥CD,直接写出∠MEN，∠1，∠2的关系
图①
图②
19.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
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