扬州市邗江区八年级数学上册期中考试试题及答案.docx
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扬州市邗江区八年级数学上册期中考试试题及答案
学校班级姓名座位号
……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………
2018-2019学年度第一学期期中质量监测
八年级数学试题2019.11.
【注意事项】
本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．
题号
一
二
三
总分
复分人[
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、在实数，，，－，中无理数的个数是（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、如图，在数轴上表示实数的点可能是（▲）．
A．点B．点C．点D．点
4、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（▲）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、下列说法:
①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有（▲）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（▲）
A.7B.9C.12D.9或12
7、如图在平行四边形中，为垂足．如果∠A=115°，则（▲）
Ａ．Ｂ．Ｃ．30°Ｄ．25°
8、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为2,则AC的长是（▲）
A．B．C．D．5
二、细心填一填：
（每题3分，共30分）
9、9的平方根是_____________。
10、定义运算“@”的运算法则为:
x@y=，则____。
11、据统计，2019年十·一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为
12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为
厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形．
13、已知梯形的中位线长为6cm，高为3cm，则此梯形的面积为_______cm2．
14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________．
15、平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC、BD相交于点O，则：
△BCO与△ABO的周长之差为。
16、将一矩形纸条，按如图所示方式折叠，则∠1=___________度．
17、如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于.
18、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为________cm2。
三、耐心做一做：
（共96分）
19、计算：
（本小题8分）
20、（每小题4分，共8分）
（1）；求x
（2）若＋＝0，求mn的立方根
21、（本小题8分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC= °；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求BD的长度．
22、（本小题8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（任意画出满足条件的一种图形）
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（2）以
（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
A
学校班级姓名考试号
……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷……………
23、（本小题8分）
（1）填写下表．
0.0001
0.01
1
100
10000
想一想上表中已知数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点移动间有何规律?
（2）利用规律计算．
已知,,,用的代数式分别表示．
（3）如果,求的值．
24、（本小题10分）如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?
25、（本小题10分）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
（1）CE与AD相等吗？
为什么？
（2）求的度数．
26、（本小题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,D是斜边AC的中点，DE⊥AB，垂足为E，EF∥DB交CB的延长线于点F，猜想：
四边形CDEF是怎样的特殊四边形？
试对你猜想的结论说明理由.
27、（本小题12分）阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的：
要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：
图2中△BDE的面积等于____________．
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形，请说明作图的原理。
（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于_______．
28、（本小题12分）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线.
（1）如图①，求证：
；
（2）如图②，若BD=CD，求证：
AB=AC；
（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD的长．
2018-2019学年度第一学期期中质量监测
八年级数学试题2019.11.
参考答案及评分标准：
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
A
C
D
C
二、细心填一填：
（每题3分，共30分）
9、±310、611、
12、或513、1814、
15、216、50°17、10cm
18、147
三、耐心做一做（共96分）
19、解：
原式=……………………6分
=0………………………8分
20、解：
（1）（x-3）3=-8…………………1分
x-3=-2………………3分
x=1………………4分
（2）∵＋＝0
∴…………………5分
∴…………………6分
∴…………………7分
∴的立方根为…………………8分
21、解：
（1）70°；………………………………………3分
（2）∵∠ABC=∠BAC=70°，∴AC=BC=5cm．………………5分
在梯形ABCD中，∵AB=CD，∴BD=AC=5cm．……………8分
22、解：
作图略（作图方法不止一种，只要符合题意就算对）
23、解：
（1）0.010.1110100被开方数的小数点每移动两位,它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位.…………3
（2）,…………6
（3）x=70000…………8
24、解：
由题意可知BC=AC………………2分
设BC=xm
则AC=x，OC=25—x………………4分
∴在Rt△OBC中………………7分
∴………………9分
答：
机器人行走的路程为13m。
………………10分
25、解：
（1）相等．∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=，………………2分
又∵AE=BD
∴△AEC≌△BDA（SAS）……………………4分
∴CE=AD…………………………6分
（2）由
（1）得…………………………8分
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE………………10分
26、解：
四边形CDEF是等腰梯形………………1分
∵DE⊥AB，∠ABC=90°
∴DE∥BC即DE∥BF………………3分
∵EF∥DB
∴四边形BDEF是平行四边形………………7分
∴BD=EF………………8分
∵∠ABC=90°，D是AC的中点∴BD=DC
∴EF=DC………………11分
∵DE∥BC,EF与DC不平行
∴四边形CDEF是等腰梯形………………12分
27、解：
请你回答：
图2中△BDE的面积等于___1___．（3分）
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（画图工具不限，画出一种即可，画图正确得5分）
（2）若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为
三边长的三角形的面积等于．（4分）
28、解：
（1）如图①，证明：
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，…………1分
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF……………………………………2分
∴……………………………4分
（2）∵BD=CD
∴……………………………………6分
由
（1）的结论∴
∴AB=AC……………………7分
（3）如图③，过A作AE⊥BC，垂足为E，……………………8分
∴，
∴……………10分
由
（1）的结论，
∴，∴BD=．…………12分
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