七年级数学月考试题VIII.docx

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七年级数学月考试题VIII

2019-2020年七年级数学12月月考试题（VIII）

一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．一个数的相反数是﹣2，这个数是__________，它的绝对值是__________．

2．比较大小：

﹣__________﹣；﹣|﹣5|__________﹣（﹣1）

3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为__________．

4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为__________．

5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：

__________．

6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是__________．

7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是__________．

8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为__________．

9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=__________．

10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是__________元．

11．我们知道：

式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为__________．

12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：

取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：

算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：

算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：

则axx=__________．

二、选择题：

（本大题共6题，每题3分，共18分）

13．将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）

A．

B．

C．

D．

14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

A．B．C．D．

15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0

16．下面是一个被墨水污染过的方程：

2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A．1B．﹣1C．﹣D．

17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？

若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（）

A．B．

C．D．

18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）

A．B．C．D．

三、解答题：

（共58分）

19．计算：

（1）﹣（﹣）×24；

（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．

20．解方程：

（1）x+2=3（2﹣x）；

（2）=1．

21．先化简，再求值：

（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．

（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3xa﹣2y2z3与﹣4x3yb﹣1z3是同类项．

22．

（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（2）根据三视图：

这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．

23．列方程解答：

七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，

问：

（1）这个班共有多少名学生参加表演？

（2）购买的笔记本共有多少本？

24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：

画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是__________千米/小时，B、C两地的距离是__________千米，A、C两地的距离是__________千米；

（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；

（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

xx学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．一个数的相反数是﹣2，这个数是2，它的绝对值是2．

【考点】绝对值；相反数．

【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．

【解答】解：

一个数的相反数是﹣2，这个数是：

2，

它的绝对值是：

2．

故答案为：

2，2．

【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

2．比较大小：

﹣＞﹣；﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可．

【解答】解：

﹣=﹣，﹣=﹣，

∵＜，

∴﹣＞﹣

∴﹣＞﹣；

﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣1）=1，

∵﹣5＜1．

∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）．

故答案为：

＞；＜．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．

【解答】解：

∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，

∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．

解得，m=﹣2．

故答案是：

﹣2．

【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．

4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6×106．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

960万=9600000=9.6×106，

故答案为：

9.6×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：

3x2+5．

【考点】列代数式．

【分析】x平方的3倍与﹣5的差，表示x平方的3倍即3x2与（﹣5）的差，据此即可列出代数式．

【解答】解：

x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：

3x2﹣（﹣5）=3x2+5．

故答案是：

3x2+5．

【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．

6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．

【考点】代数式求值．

【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．

【解答】解：

∵x2+x+1=8，

∴x2+x=7，

∴4x2+4x+9

=4（x2+x）+9

=4×7+9

=37．

故答案为：

37．

【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．

7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．

【解答】解：

几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．

8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为4．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据题意可知y=﹣1，而x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有﹣1=x﹣5，解即可求x．

【解答】解：

根据题意可知，

输出的值为﹣1，则y=﹣1，

∵x2+1≥1，故x不会是负数的情况，

当x为正数时，﹣1=x﹣5，

解得x=4，

故答案是4．

【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况．

9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．

【专题】常规题型．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴a与b是相对面，

6与c是相对面，

﹣1与3是相对面，

∵相对面上两个数之和相等，

∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，

解得a+b=2，c=﹣4，

∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．

故答案为：

6．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．

【解答】解：

设这件商品的成本价为x元，

由题意得：

0.9x（1+20%）=270，

解得：

x=250．

故答案为：

250元．

【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．

11．我们知道：

式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为3．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．

【解答】解：

根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．

此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，

∴|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．

故答案为：

3

【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．

12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：

取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：

算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：

算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：

则axx=65．

【考点】规律型：

数字的变化类．