中小学资料五年级数学上册 52 解简易方程教案 新人教版.docx

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中小学资料五年级数学上册52解简易方程教案新人教版

第五单元《简易方程》

教材分析

本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。

在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

学情分析

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：

苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。

而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

教学目标

知识技能：

使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

问题解决：

能列简易方程来解决生活中的实际问题。

情感态度：

使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学重点：

用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

教学难点：

用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题

第一课时简易方程—用字母表示数

教学内容：

教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标：

知识与技能：

理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：

理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：

掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：

观察、比较、思考、交流

教学准备：

课件

教学过程

教学过程

修改补充

一、情境导入

1．导入：

你今年几岁了？

再过两年呢？

再过三年、四年、n年呢？

二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：

图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

追问：

“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？

为什么这样写？

思考：

大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？

追问：

是不是只能用这些字母表示？

还能用其他字母表示吗？

引导学生理解：

可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑：

这些字母可以表示哪些数呢？

能表示200吗？

引导学生小结：

用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。

5．质疑：

这些含有字母的式子都表示什么呢？

6．提问：

如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？

（二）教学教材第53页例2。

1．引导：

同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？

让我们一起来瞧瞧。

（出示教材第53页例2）：

观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。

2．探索：

在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？

在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？

出示：

教材第53页的表格。

通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？

人在月球上能举起的质量就是x×6千克。

3．简写乘号。

直接教学：

x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。

在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

板书设计：

用字母表示数

例1、小红的年龄爸爸的年龄

nn+30

例2、x×6可以写成6x

教学反思：

第二课时用字母表示运算定律和计算公式

教学内容：

教材P54例3

教学目标：

知识与技能：

使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

理解一个数的平方的含义。

过程与方法：

使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。

情感、态度与价值观：

向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重点：

能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。

教学难点：

理解一个数的平方的含义。

教学方法：

自主探索、合作交流、尝试学习法。

教学准备：

课件。

教学过程

教学过程

修改补充

一、复习导入

1．引导学生回忆：

我们已经学过哪些运算定律？

并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

二、互动新授

（一）教学用字母表示运算定律。

1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？

2．引导学生自主学习乘号的简写。

先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。

明确：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。

3．引导观察比较：

用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？

质疑：

这里的a、b、c可以表示哪些数？

（二）教学用字母表示计算公式。

1．出示正方形的形状，问：

这是什么？

（正方形）

让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：

面积=长×边长；周长=长×4。

让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。

S=a2C=4a

2．提问：

你有什么疑问？

明确：

S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。

出示：

32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。

出示：

边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？

三、巩固拓展

1．完成教材第56页“练习十二”第4题。

2．完成教材第56页“练习十二”第6题。

四、课堂小结

师：

这节课你学会了什么知识？

有哪些收获？

板书设计：

用字母表示运算定律和计算公式

a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。

S=a2C=4a

S=a·a可以写成a2

教学反思：

第三课时用字母表示数的应用

教学内容：

教材58页例4及做一做

教学目标：

知识与技能：

1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。

2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。

过程与方法：

经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重点：

能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

教学难点：

理解应用题的意图和解题思路。

教学方法：

设置数学问题，引导学生练习。

在练习中体验、交流、感悟。

教学准备：

多媒体。

教学过程

教学过程

修改补充

一、谈话引入

师：

告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。

同学们，你们觉得老师有多大了？

学生发言，猜一猜老师的年龄。

师：

你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。

（11岁）老师告诉你一条重要的信息。

（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？

你是怎样想的？

（板书：

学生的岁数：

11岁老师的岁数：

11+22）

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加减关系。

1．师：

现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。

想一想，当同学们1岁时，老师几岁？

你是怎么知道的？

当同学们2岁时，老师几岁？

你是怎么想的？

2．师：

还可以说下去吗？

想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。

在纸上写写看。

（一生板演）

3．师：

感觉怎样？

还能写出更多的算式吗？

能把你写的算式跟同学们交流一下吗？

学生发言，说说自己的算式与感想。

师：

看来，像这样的式子还能写很多。

咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？

4师：

这么多算式，你最欣赏哪一个？

说说理由是什么。

5．优化。

A表示什么？

A+22还表示什么？

6．师：

这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？

让我们来试试。

7．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？

当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？

10.师：

这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。

那么，当老师a岁时，同学们几岁？

11．师：

用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?

试试看。

（解读一下自己写的式子）

（二）教学教材第58页例4。

1．出示教材第58页例4。

列出式子：

1200-3x。

（学生齐答，教师板书）

2当x等于200时，还剩下：

1200-3×200=600（克）。

3．x最大可以是多少？

4．想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

5．提问：

解决上面的例题需要注意什么？

三、巩固练习

1．完成教材第58页“做一做”。

四、课堂小结

通过这节课，你有什么新的收获。

作业：

教材第60页练习十三第2、4题。

板书设计：

用字母表示数的应用

A+22

例4、1200-3x

教学反思：

第四课时用字母表示数的应用

（2）

教学内容：

教材P59例5

教学目标：

知识与技能：

1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

过程与方法：

经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

情感、态度与价值观：

在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

教学难点：

用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学方法：

设置数学问题，引导学生练习。

在练习中体验、交流、感悟。

教学准备：

多媒体、小棒。

教学过程

教学过程

修改补充

一、游戏导入

抓小棒的游戏。

1．明确操作要求：

同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

在此基础上提问：

怎样求出你应抓的根数？

3．教师抓一大把时，问：

你和你的同桌一共抓几根呢？

当a=60时，你们小组的同学一共抓几根？

当