人教版小学数学小升初复习重难突破卷共6套.docx

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人教版小学数学小升初复习重难突破卷共6套

新人教版六年级下册数学

小升初复习卷（共6套）

重难突破卷2

最大公因数、最小公倍数的灵活应用

专项1：

已知两个数的积和它们的最大公因数（最小公倍数），求最小公倍数（最大公因数）

1．已知两个自然数的积是480，它们的最小公倍数是120，这两个数的最大公因数是多少？

2．已知两个自然数的积是1250，它们的最大公因数是25，这两个数的最小公倍数是多少？

专项2：

已知两个数的最大公因数和最小公倍数，求其中的一个数或两个数

3．两个数的最大公因数是20，最小公倍数是240，已知其中一个数是60，另一个数是多少？

4．甲、乙两数的最小公倍数是180，最大公因数12，甲、乙两数分别是多少（甲＜乙）?

专项3：

最大公因数和最小公倍数的应用对比练习

5．两根铁丝，一根长3.2米，另一根长4.8米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？

一共截成多少段？

6．顺风公交车站，1路车每5分钟发一班车，2路车每8分钟发一班车，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？

专项4：

较复杂的最大公因数和最小公倍数的应用对比练习

7．学校买来270本笔记本、180支钢笔和45个奖杯发给五星级学生，这些物品都刚好颁发完，这次评选的五星级学生最多有多少名？

8．李大妈有三个儿子，老大每4天看望她一次，老二每6天看望她一次，老三每8天看望她一次。

2018年大年初一是2月16日，弟兄三个都来了。

那么他们三人再次在妈妈家相聚是几月几日？

专项5：

最大公因数和最小公倍数的变式练习

9．一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪成的正方形边长最长是多少厘米？

可以剪成几块？

10．把几个长12厘米，宽8厘米的长方形铁板焊接成一个正方形，正方形的边长最短是多少厘米？

需要几块这样的长方形铁板？

专项6：

求几个数的最小公倍数或最大公因数的变式练习

11．阳光大课间，同学们做操。

排成6排少1人，排成8排少1人，排成10排也少1人，参加做操的至少有多少人？

12．一篮子鸡蛋，2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，篮子里至少有多少个鸡蛋？

答案

1．480÷120＝4　

答：

这两个数的最大公因数是4。

2．1250÷25＝50

答：

这两个数的最小公倍数是50。

3．20×240÷60＝80

答：

另一个数是80。

12ab＝180　ab＝15

当a＝1时　b＝15

甲＝12　乙＝12×15＝180

当a＝3时　b＝5

甲＝3×12＝36　乙＝12×5＝60

答：

甲、乙两数分别是12、180或36、60。

5．3.2米＝32分米　4.8米＝48分米

32和48的最大公因数是16

16分米＝1.6（米）　3.2÷1.6＝2（段）

4．8÷1.6＝3（段）　2＋3＝5（段）

答：

每段最长可以有1.6米，一共截成5段。

6．5和8的最小公倍数是5×8＝40

答：

至少再经过40分钟后又同时发车。

7.

45、180和270的最大公因数是5×9＝45

答：

这次评选的五星级学生最多有45名。

8.

4、6和8的最小公倍数是：

2×2×1×3×2＝24

16＋24－28＝12

答：

他们三人再次在妈妈家相聚是3月12日。

60和45的最大公因数是15

4×3＝12（块）

答：

剪成的正方形边长最长是15厘米，可以剪成12块。

12和8的最小公倍数是：

4×3×2＝24　3×2＝6（块）

答：

正方形的边长最短是24厘米，需要6块这样的长方形铁板。

6、8和10的最小公倍数是：

2×3×4×5＝120　120－1＝119（人）

答：

参加做操的至少有119人。

12．2、3、5的最小公倍数是：

2×3×5＝30　30＋1＝31（个）

答：

篮子里至少有31个鸡蛋。

[]2个2个地数少1个，3个3个地数少2个，5个5个地数少4个，也就是2个2个地数多1个，3个3个地数多1个，5个5个地数多1个。

重难突破卷2

解决平面图形之间的相互转换问题

专项1：

平面图形的相互转化

1．一个底30厘米，高12厘米的平行四边形通过割补、平移可以转化成一个长（　　）厘米，宽（　　）厘米的长方形；因为平行四边形的面积（　　）长方形的面积，所以平行四边形的面积是（　　）平方厘米。

2．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大24平方厘米，那么这个三角形的面积是（　　）平方厘米。

3．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是多少平方厘米？

专项2：

周长相等图形的面积

4．张大爷用长48米的篱笆围成了一个正方形鸡舍；李大伯用同样长的篱笆围成了一个长20米的长方形鸡舍。

他俩谁围的鸡舍面积大？

5．用两根都是12.56厘米长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形。

围成的哪种图形的面积大？

大多少平方厘米？

专项3：

求不规则图形的面积

6．用分割法求下面图形的面积。

（单位：

分米）

7．用添补法求下面图形的面积。

（单位：

厘米）

专项4：

选择合适的方法计算阴影部分的面积

8．求下面图形中阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

（1）

（2）

（3）

（4）

专项5：

用平移法解题

9．如图是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2米。

草地部分的面积（阴影部分）是多少平方米？

10．下图是一个楼梯的截面图，长和高都是160厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米。

如果要给这个台阶铺上地毯，需要多长？

答案

1．30　12　等于　360　2.24　

3．6.42÷（3.14－1）＝3（厘米）

3．14×32＝28.26（平方厘米）

答：

圆的面积是28.26平方厘米。

4．48÷4＝12（米）　

12×12＝144（平方米）

48÷2－20＝4（米）　

20×4＝80（平方米）

80＜144　答：

张大爷围的鸡舍面积大。

5．（12.56÷4）2＝9.8596（平方厘米）

12．56÷3.14÷2＝2（厘米）

3．14×22＝12.56（平方厘米）

12．56>9.8596

12．56－9.8596＝2.7004（平方厘米）

答：

围成的圆形的面积大，大2.7004平方厘米。

6．41×22÷2＋（20＋29）×40÷2＝1431（平方分米）

7．20×16－（9＋3）×5÷2＝290（平方厘米）

8．

（1）（8－6）×8÷2＋（8－6）×6÷2＋6×6÷2＝32（平方厘米）

（2）3.14×62÷4＝28.26（平方厘米）

[]三角形DCE的面积为：

4×10÷2＝20（平方厘米），梯形ABCD的面积为：

（4＋6）×4÷2＝20（平方厘米），从而知道它们面积相等，则三角形ADF的面积等于三角形EBF的面积，阴影部分可补成

圆的面积。

（3）3.14×（3÷2）2－3×（3÷2）＝2.565（平方厘米）

（4）4÷2＝2（厘米）

（3.14×22÷2－4×2÷2）÷2×3＝3.42（平方厘米）

9．（16－2）×（10－2）＝112（平方米）

答：

草地部分的面积（阴影部分）是112平方米。

10．160×2＝320（厘米）答：

需要320厘米。

重难突破卷3

立体图形的切、拼影响表面积和体积的变化问题

专项1：

加工成另一种图形后的变化）

1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是2.7立方分米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米？

2．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。

把这块木料加工成一个最大的圆柱。

这个圆柱的体积是多少立方分米？

3．把一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体削成一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？

4．把一个长为6厘米，宽为3厘米，高为4厘米的长方体，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？

专项2：

横切后的变化

5．把一根长2米的长方体木材，截成2个小长方体后表面积增加了6平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？

6．把一根长3米的圆柱形木材，截成4个小圆柱后表面积增加了18.84平方分米，这根木材的体积是多少立方分米？

专项3：

竖切后的变化

7．一个底面直径是2米的圆柱，若沿着底面一条直径切开，表面积会增加20平方米，这个圆柱的体积是多少立方米？

8．一个高是6厘米的圆锥，若沿着底面一条直径切开，表面积会增加36平方厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

专项4：

从不同方向切后的变化

9．一个正方体被切成8个小正方体，表面积增加了54cm2，这个正方体的体积是多少立方厘米？

专项5：

截断后的变化

10．一个长方体的高减少3厘米后体积减少了48立方厘米，这时长方体变成了一个正方体，那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？

11．一个圆柱，如果把它的高截去3厘米，表面积就减少了37.68平方厘米，体积就减少多少立方厘米？

专项6：

几个立体图形拼在一起后的变化

12．把3根1米长的同样大小的圆柱形木材拼在一起，表面积减少了12.56平方分米，原来一根木材的体积是多少立方分米？

答案

1．2.7÷2＝1.35（立方分米）

1．35×3＝4.05（立方分米）

答：

圆柱的体积是4.05立方分米，圆锥的体积是1.35立方分米。

2．3.14×（4÷2）2×4＝50.24（立方分米）

答：

这个圆柱的体积是50.24立方分米。

3．10×6×4－4×4×4＝176（立方厘米）

答：

削去部分的体积是176立方厘米。

4．6×4×3－

×3.14×（4÷2）2×3＝59.44（立方厘米）

答：

削去部分的体积是59.44立方厘米。

5．2米＝20分米

6÷[（2－1）×2]＝3（平方分米）

3×20＝60（立方分米）

答：

这根木材的体积是60立方分米。

6．3米＝30分米

18．84÷[（4－1）×2]＝3.14（平方分米）

3．14×30＝94.2（立方分米）

答：

这根木材的体积是94.2立方分米。

7．20÷2÷2＝5（米）

3．14×（2÷2）2×5＝15.7（立方米）

答：

这个圆柱的体积是15.7立方米。

8．36÷2×2÷6＝6（厘米）

×3.14×（6÷2）2×6＝56.52（立方厘米）

答：

这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

9．54÷（3×2）＝9（cm2）

9＝3×3　3×3×3＝27（cm3）

答：

这个正方体的体积是27cm3。

[]把一个大正方体切成8个小正方体，共切了3次（分别是平行于前面、侧面和底面），增加了6个面。

10．48÷3＝16（平方厘米）

16＝4×4　4＋3＝7（厘米）

4×4×7＋4×4×2＝144（平方厘米）

答：

原来长方体的表面积是144平方厘米。

11．37.68÷3÷3.14÷2＝2（厘米）

3．14×22×3＝37.68（立方厘米）

答：

体积就减少37.68立方厘米。

12．1米＝10分米

12．56÷[（3－1）×2]＝3.14（平方分米）

3．14×10＝31.4（立方分米）

答：

原来一根木材的体积是31.4立方分米。

重难突破卷4

列方程解决稍复杂的实际问题

专项1：

1倍量未知）

1．同学们去参观“齐鲁魂”展览，六年级去了355人，比五年级的2倍还多15人，五年级去了多少人？

2．学校图书室里有科技书465本，科技书的本数比文艺书的2倍少15本，文艺书有多少本？