《数学广角数与形》同步试题.docx

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《数学广角数与形》同步试题

《数学广角──数与形》同步试题

一、填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（    ）个点。

2．先画出第五个图形并填空。

再想一想：

后面的第10个方框里有（    ）个点，

第51个方框里有（    ）个点。

3．按下面用小棒摆正六边形。

摆4个正六边形需要（    ）根小棒；

摆10个正六边形需要（    ）根小棒；摆

个正六边形需要（    ）根小棒。

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；

；

；

；

   。

答案：

16，4；5；

。

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（    ）。

A.82个   B.154个   C.83个   D.121个

答案：

D

解析：

分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，

则此次摸球的游戏规则是（    ）。

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

3．搭建如图

（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图

（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（    ）根钢管。

A.340   B.225   C.226   D.227

答案：

C

解析：

通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管。

从串搭第2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭

顶帐篷需要

根钢管。

则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（   ）。

A.小狗的速度始终比兔子快   B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动   D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

答案：

B

5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第    个三角形的    顶点处。

（   ）

A.669；上   B.669；左下   C.670；右下   D.670；上

考查目的：

数字和图形相结合的变化规律。

答案：

D

解析：

每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下。

根据2008÷3=669……1，所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。

三、解答

2．找规律填空，要求写出思考的过程。

3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。

如图所示：

（1）汽车行驶了多长时间？

它的最大速度是多少？

（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？

速度是多少？

（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？

（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

考查目的：

联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题。

答案：

（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时。

（2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为30千米/小时。

（3）可能发生的情况：

汽车加油。

（4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下加油。

加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地。

4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：

那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？

在第几行？