北师大五年级下册数学2.docx
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北师大五年级下册数学2
第二单元“长方体
(一)”
单元教学目标
通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体及其基本特征,知道长方体、正方体的展开图;了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位,探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中,发展动手操作能力和空间观念。
单元教学重难点
学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作等,认识长方体、正方体及其基本特征,知道长方体、正方体的展开图;结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的问题;经历展开与折叠、寻找规律等活动,发展空间观念和探索规律的能力。
单元课时安排
7课时
单元教学过程
教学内容
长方体的认识
教
学
目
标
1通过观察、分析、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动,发展空间观念。
教学重点
进一步认识长方体、正方体
教学难点
了解长方体、正方体各部分名称。
教学环节
教学方法及学生活动设计
一、出示图形,让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结:
(一)导入:
我们对长方体已有了初步的认识,今天我们还要对长方体进行深入研究。
(二)探索新知
顶点
1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。
顶点
面
面
面
棱
长方体正方体
尝试练习:
①正方体和长方体都有()个面;
②正方体和长方体都有()个顶点;
③正方体和长方体都有()条棱。
2、探索新知活动
(1)分组讨论正方体、长方体面的特点(指名汇报)
小结:
正方体和长方体都有6个面,正方体的6个面都相等,长方体的对面两两相等。
(2)小组交流长方体、正方体顶点的特点。
(指名说说)
小结:
长方体和正方体都有8个顶点。
(3)同桌交流长方体和正方体棱的特点。
(全班交流)
小结:
长方体和正方体都有12条棱,正方体的12条棱都相等,长方体的棱可以分成3组,每组棱的长度相等。
3、整理知识
我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表:
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形
相对面相等
12
分了组每组棱长相等
正方体
8
6
每个面都是正方形
6面都相等
12
所有棱长都相等
(认识正方体的棱和长方体的长、宽、高)
尝试达标练习
1、把长方体各个面的面积填在表中。
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/cm2
5cm
4cm
8cm
2cm
3cm
2、如图所示,三条线分别是长方体的长、宽、高。
2cm
(1)这个图有()个面是长方形;
(2)这个图有()个面是正方形;
(3)这个长方体上所有长方形的面积和是(),所有正方形的面积和是()。
3、课本12-13页“练一练”1-8题。
板书设计:
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
长方体
8
6
长方形
相对面相等
12
分了组每组棱长相等
正方体
8
6
每个面都是正方形
6面都相等
12
所有棱长都相等
教学反思
教学内容
展开与折叠
教
学
目
标
1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。
2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
3、在想象、操作等活动中,发展空间观念。
4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重点
知道长方体、正方体的展开图。
教学难点
能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体
教学环节
教学方法及学生活动设计
一、出示图形,让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结:
一、前提测评,出示小黑板,引导学生复习正方体和长方体的相关知识。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小
条数
长度关系
正方体
8
6
每个面都是正方形
6个面的面积相等
12
所有的棱都相等
长方体
8
6
长方形(也可能有2个相对的面是正方形)
相对面的面积相等
12
可以分为三组,每组中棱的长度相等
二、提出问题,揭示课题。
1、如果把长方体和长方体展开,会变成什么样子呢?
今天我们就学习“展开”与折叠。
三、自主探究,发现方法。
1、教师出示实物,引导探讨:
这是一个正方体的盒子?
请你观察有几个面?
有几条棱。
2、怎样得到一个展开图?
请你拿出准备好的正方体纸盒,同桌合作,剪一剪,想一想先沿着哪条棱剪开?
(学生自主,合作探究)
3、集体汇报,展示,并说一说你是怎样得到这个展开图的。
小结:
正方体的盒子沿着棱剪开,由于剪法不同,展开图的形状也不同。
4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开,看看又能得到怎样的展开图。
(同桌合作,剪一剪)
5、汇报展示,请学生展示不同形状的展开图,并说说是怎样得到这个展开图的。
6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体,然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。
四、巩固训练,深化理解
1、课本15页“练一练”1、2、3题。
(让学生做后小结,判断能不能围成正方体、长方体,利用筛选淘汰的方法,剔除条件不够的图,如正方体,面大于6、小于6都不行,面都在一边的肯定不行。
)
五、总结
今天这节课我们学习了什么内容?
你有什么收获?
六、板书设计
展开与折叠
正方体有六个面,而且都不在一边
判断:
筛选淘汰法
长方体
教学反思
教学内容
长方体的表面积
教
学
目
标
1通过操作、观察,使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
教学重点
建立表面积的概念。
教学难点
探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形,让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结:
(一)前提测评,复习正方体和长方体的基本特征。
①正方体有()个面,每个面的面积都(),有()条相等的棱。
②长方体有()个面,S上=(),
S左=(),S前=()。
(二)引出课题,引导学生认识什么是表面积,先让学生说,再进行总结。
出示小黑板:
正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
(三)自主探索,探求表面积的计算方法。
1、拿出正方体,在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后,再想想怎样求正方体的表面积。
(先自主探究,再与同学交流,教师小结)
板书:
正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
6个面相等:
S表=S上×6
2、同理推导长方体表面积的方法,自主探究长方体的表面积的计算。
板书:
长S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
S上=S下S左=S右S前=S后
长S表=2S上+2S左+2S右
3、还有其他的计算方法吗?
教师出示长方体展开图,说明:
把长方体看作2个部分,一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右组成的侧面,将侧面展开后得到一个长方体,这个长方体的长相当于底面的周长C底表示,宽相当于高,要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了
板书:
S表=C底×h+2S上
(四)巩固训练
1、课本上长方体,上面的面积是(),上、下两面的面积和是(),前面的面积是(),前、后两面的面积和是(),左面的面积是(),左、右两面的面积是(),这个长方体的表面积是()。
(五)实际运用,深化理解
1、教材16页“试一试”。
2、书17页“练一练”第1题,要求选择简便的方法解决问题。
3、“练一练”第2题3题。
4、“练一练”4—6题,看要求,说方法。
(六)课堂小结
说说这节课你有什么收获?
(七)板书设计:
长方体的表面积
正方体:
S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
6个面面积相等,所以S表=6S上
长方体:
S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
S上=S下S左=S右S前=S后
S表=2S上+2S左+2S前两部分:
①侧面→长方形C底×h高
②上、下两个面③S表=C底×h高+2S上
教学反思
教学内容
露在外面的面
教
学
目
标
1、通过操作、观察、分析等活动,综合运用有关知识,解决有关物体表面积的问题,发展学生的空间观念。
2、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
3、培养学生与人交流、合作的能力。
教学重点
有序的观察方法以及综合运用有关知识
教学难点
解决物体表面积的问题,发展学生的空间观念
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形,让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结:
(一)前提测评,出示小黑板,让学生口头填空。
1、正方体有()个面,每个面的面积都(),有12条相等的()。
2、长方体有()个面,S下=(),S右=(),S后=()
3、长方体S表=()+()+()
或者=()+()
4、什么叫做长方体的表面积?
(二)创设情境,揭示课题。
1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面,再把这个正方体放在墙角,让学生说说发现了什么?
从而引出课题——露在外面的面。
(三)探究活动
探究活动一:
堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1、自主探究,完成课本上的填空。
2、小组合作,探究规律,并计算露在外面的面的面积。
探究活动二:
堆放在地面上的正方体露在外面的面规律
1、平放一排的规律。
①观察露在外面的面有向个?
你发现了什么?
小组交流。
②全班汇报交流结果:
正面和背面始终不变,每增加一个正方体就多三个面,所以露在外面的面=正方体个数×3+2,用字母表示:
露在外面的面=3n+2。
2、竖放一排的规律
①观察露在外面的面,并填表。
你发现了什么规律?
小组交流。
②全班汇报交流结果:
上面始终是一个面,每增加一个正方体,就多了周围的四个面,所以露在外面的面=正方体个数×4+1,用字母表示:
露在外面的面=4n+1。
3、多排多层摆放的规律
①观察露在外面的面,你发现了什么规律?
小组交流。
②全班汇报交流,露在外面的面如果只有一竖排,就有9个面,每增加一竖排正方体,就多5个面,所以,露在外面的面=正方体的竖排数×5+4,用字母表示:
露在外面的面=5n+4。
(四)拓展练习
小组活动:
你们还能用正方体模型拼摆不同的情况,并找出露在外面的面有什么规律吗?
小组交流。
(五)课堂小结
今天这堂课我们学了什么?
你有什么收获?
(六)板书设计
露在外面的面
正方体:
墙角规律
平放一排:
面=正方体个数×3+2=3n+2
竖放一排:
面=个数×4+1=4n+1
多层摆放:
面=数×5+4=5n+4
教学反思
教学内容
第二单元整理与复习
教
学
目
标
1使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识,并能用于解决实际生活中的简单问题。
2、通过动手操作,培养学生灵活调用知识的能力,发展学生的空间观念。
3、形成技能,为后续学习作好铺垫。
教学重点
长方体、正方体知识的实际运用
教学难点
长方体、正方体知识的实际运用
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、出示图形,让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结:
(一)前提测评
复习与长方体与正方体的特征及相关知识,如:
面、棱、表面积及计算方法。
(二)进行知识的实践和运用
1、教材20页第1题,出示长方体,请学生指出面积相等的面和长度相等的棱,量一量它的长、宽、高各是多少,并计算它的表面积。
2、教材2题,先让学生理解有几个面(5个)?
再进行计算。
3、教材3题,理解底面不涂,上面空,共有4面?
再进行计算。
4、教材4题,亲自摆一摆,体会共有7个面露在外面,再进行计算。
5、教材5题,亲自摆一摆,体会拼成长方体后比原来少2个面,所以不会相等,再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。
6、教材6题,理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积,再计算需要的石灰数量。
7、教材7题,运用长方体棱的特点解决实际问题,首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。
15×2+10×2+8×4+25=107(厘米)。
10米=1000厘米
1000÷107=9(盒)……37(厘米),所以最多可以捆9盒。
(三)课堂小结
通过本课时的复习,你学会了哪些?
(四)课外延伸
教材第8题和“实践活动”,先自己展开想象,再课余自己或与同学一起亲自动手操作,看和你想的是否一样,比一比谁的空间想象力强。
遇到困难可以与老师和同学交流。
五、板书设计
长方体
面
面棱顶点
表面积=2S上+2S左+2S前
=C底×h+2S上
教学反思